23.2 一次函数的图象和性质（第2课时）-教案 2025--2026学年人教版八年级数学下册

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．会画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，知道图象是直线．

2．理解一次函数与正比例函数图象的平移关系及一次函数的性质．

3．掌握一次函数图象与坐标轴交点坐标的求法．

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：说一说正比例函数的图象和性质．

答案：一般地，正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx．

当k＞0时，直线y＝kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小．

利用“两点确定一条直线”，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过原点，只需再取点（1，k），即可快速画出其图象．

导言：今天，我们研究一般的一次函数的图象和性质．

学生活动2：

学生积极回答问题

活动意图说明：

通过回顾正比例函数的图象与性质，为研究一般一次函数搭建了认知桥梁；利用 “两点法” 作图经验，自然过渡到一般一次函数的图象探究，渗透了从特殊到一般的数学思想，为新课学习做好知识与方法铺垫

环节三：新知讲解

教师活动3：

例1：画出函数y＝－3x与y＝－3x＋1的图象．

解：函数y＝－3x与y＝－3x＋1中的自变量x可为任意实数．列表表示几组对应值（计算并填写表中空格）．

描点、连线，画出函数y＝－3x与y＝－3x＋1的图象（如图所示）．

探究：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填写你的观察结果：

这两个函数的图象形状都是________，并且倾斜程度________．函数y＝－3x的图象经过原点，函数y＝－3x＋1的图象与y轴交于点________，即它可以看作由直线y＝－3x向________平移________个单位长度而得到．

比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？

联系上面结果，考虑一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是什么形状，它与直线y＝kx（k≠0）有什么关系．

预设：直线，相同，（0，1），上，1

学生活动3：

学生独立画图思考后小组合作探究，班内汇报交流，然后听老师的讲解与点评