23.2 第2课时 一次函数的图象与性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦一次函数的图象与性质，通过复习正比例函数的定义、图象及性质，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已学内容自然过渡到一次函数的探究。 亮点在于以图象观察和合作探究为核心，通过对比函数图象归纳平移规律与性质，培养几何直观和推理意识，两点作图法与性质应用实例提升抽象能力，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学逻辑，提升课堂效率。

第2课时　一次函数的图象与性质 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 1.会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 一、复习导入 （1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？ （2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？ 二、课堂新授 知识点1：一次函数的图象 例1 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象. 解：列表 描点并连线： 观察与思考 比较上面两个函数的图象回答下列问题： （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . （2）函数y1=-6x的图象经过 ，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点（ ），即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到. 小结 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 两点作图法 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或 (1，k+b)，连线即可. 做一做 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1. 知识点2：一次函数的性质 合作探究 　画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； 　 （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1． 思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎样变化吗？ k＞0时，直线左低高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小． 由此得到一次函数性质： 由此得到一次函数性质：在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 归纳总结 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. ① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限. 例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 三、巩固练习 1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ） 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到. 4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________象限， y 随x 的增大而________． 5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”). 6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 四、课堂小结 1．一次函数的图象：与y轴的交点是（0，b）， 与x轴的交点是（，0）， 当k>0， b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限； 当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限. 2．一次函数的性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 五、布置作业 教材P121练习 名校作业P83~84 $