湖南郴州市明星学校2025-2026学年七年级下学期3月学情调研数学试题

七年级数学月考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.A9.D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.40_12.±313.36_.14.1.2×101215. 17.4a2-4ab+b2.18.1 三、解答题（共66分） 19.（1)解：原式=8x6-x =7x6 (2)解：原式=3x2.(4x)-x·(4x)+(4x) =12x3+4x2+4x 20.（1)解：(-0.125)2024×82025 2024 =(-})x82o24x8 8 2024 =(-1)2024x8 =8 (2)解：原式=1032-(103-1)×(103+1) =1032-(1032-12) =1. 21、(1)解：x-2x-3-x-2x+1 =x2-3x-2x+6-x2+x-2x-2 =x2-5x+6-x2-x-2 10.B 316.2x6 =x2-5x+6-x2+x+2 =-4x+8 当x=1时，原式=-4×1+8=4. 22.(8分)解：(1)因为(m+n)2=25,所以m+2mn+n=25.① 因为(m-n)2=1,所以m2-2mn+n2=1.② ①-②，得4mn=24,解得mn=6. (2)①+②，得2m2+2n=26,所以m2+n=13 因为mn=6,所以m2+n2-mn=13-6=7. 23.绿化的面积是(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab平方米，当a=3,b=2 时的绿化面积是63m2 24.解：(1)按照甲的做法： (3x-a)(4x+b)=12x2+3bx-4ax-ab=12x2+(3b-4a)x-ab, 可得3b-4a=-5.① 按照乙的做法： (3x+a)(x+b)=3x2+(a+3b)x+ab, 可得a+3b=5.② 联立①和②组成方程组， a=2, 解得b=1. (2)(3x+2)(4x+1) =12x2+3x+8x+2 =12x2+11x+2. 25.(1)解：阴影部分的面积是a-b; (2)解：长方形的长为(a+b),宽为(a-b), ∴.长方形的面积为：(a+b)(a-b: (3)a-b=(a+b)(a-b) (4)解：1-21-1-)(1-gg1 =1-1+1-1+-11+ 9999100100 =号×101 2100 -101 200 26.(1)(a+b2=a2+b2+2ab (2)(a+b)=(a-b2+4ab (3)①.'m-n=5,mn=2, .(m+n2=(m-n2+4mn=52+4×2=25+8=33, ②：'2m+3n=8,mn=1, (2m-3n2=(2m+3n2-24mn=82-24×1=40. 1 100J 01+0北湖区明星学校2026年3月学情调研 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.4的平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D.2 2.下列计算正确的是（) A.a3-a2=a B.（a2)3= C.a.a2-a6 D.(a2)3=r 3.下列计算错误的是（) A.（-3ab2)2=9a2b4 B.(x+1)2=x2+1 C.（a2)3-(-)2=0 D.2x2x2=4x 4.若a2-b2=8,a十b=4,则a-b的值为（) A.4 B.-4 C.2 D.-2 5.如果x2一mx+1是一个完全平方式，那么m的值是（) A.2 B.-4 C.±4 D.土2 6.用简便方法计算，将98×102变形正确的是() A.98×102=1002+22 B.98×102=(100-2)2 C.98×102=1002-22 D.98×102=（100+2)2 7.下列运算正确的是（) A.V4=±2 B.2=-V2 C.-5D.±品-± 8.计算(4a一1)(4a+1)的结果为() A.16a2-1B.-8a2-1C.-4a2+1 D.16a2+1 9.若(x一1)（x2+ax十2)的展开式中不含x项，则a的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 10.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a十b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是( A.10 B.20 C.30 D.40 第1页共4页 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：(2a)2d3=一 12.1V81的平方根是 13.若ad"=9,"=4,则am+= 14.用科学记数法表示：（4×108)×(3×103)= 15.若x十y=2,y=一2，则(x-1)(y-1)的值为 16.计算：（-2x2)3+x2x4+（-3x3)2= 17.计算：(2a一b)2= 18,对于任何数a,b,,d,我们规定C=a1-bc,按照这个规定计算：当-3x+1=0时， |x+13x x-2x-1 的值为 三、解答题（共66分） 19.(6分)计算： (1)（2x2)3-x2x4: (2)4x（3x2-x+1); 20.（(6分)运用乘法公式简便计算： （1)（-0.125)2024×82025: (2)1032-102×104. 21.(8分)化简求值：(x-2)(x-3)-(x-2)(x+1),其中x=1. 第2页共4页 22.(8分)已知m,n满足（m十n)2=25,(m一)2=1，求下列各式的值： （1)mn: (2)m2+n2-nwn. 23.(9分)如图，某小区的建筑是一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地，物业部门计 划将进行绿化（如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化 的面积是多少平方米？并求出当α=3，b=2时的绿化面积. a+b 2a+b 入 a+b 3a+b- 24.(9分)甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(3.x十a)（4x十b).甲由于把第一个多项式中 的“十a”看成了“一a”,得到的结果为12e2-5x-2;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数， 得到的结果为3.x2+5x+2. (1)求a,b的值； (2)算出这道题的正确结果. 第3页共4页 25.(10分)公式的探究与应用： A -a- 图1 图2 (1)如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)？ (2)若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2所示的长方形，求此长方形的面积（写 成多项式乘法的形式)， (3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： (4)运用公式计算：121动1录11-00) 26.(10分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解 数学问题，现有长与宽分别为a,b的小长方形若干个. 图1 图2 (1)用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式： 2)用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式(a+b)2, (a-b)2,4ab之间的等量关系式： (3)根据上面的解题思路与方法，解决下面问题： ①若m-n=5,mn=2,求(m+n)2; ②若2m+3n=8,mn=1,求(2m-3n)2. 第4页共4页 北湖区明星学校2026年3月学情调研 七年级 数学 试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是(　　) A．±2 B．2 C．－2 D. 2.下列计算正确的是（　　） A.a3－a2＝a B.（a2）3＝a6 C.a3·a2＝a6 D.（a2）3＝a5 3.下列计算错误的是（　　） A.（－3ab2）2＝9a2b4 B.（x＋1）2＝x2＋1 C.（a2）3－（－a3）2＝0 D.2x·2x2＝4x3 4.若a2－b2＝8，a＋b＝4，则a－b的值为（　　） A.4 B.－4 C.2 D.－2 5.如果x2－mx＋1是一个完全平方式，那么m的值是（　 　） A.2 B.－4 C.±4 D.±2 6.用简便方法计算，将98×102变形正确的是（　 　） A.98×102＝1002＋22 B.98×102＝（100－2）2 C.98×102＝1002－22 D.98×102＝（100＋2）2 7.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8.计算(4a－1)(4a＋1)的结果为(　　) A．16a2－1 B．－8a2－1 C．－4a2＋1 D．16a2＋1 9.若（x－1）（x2＋ax＋2）的展开式中不含x项，则a的值是（　 　） A.－2 B.－1 C.0 D.2 10.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（　 　） A.10 B.20 C.30 D.40 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：（2a）2·a3＝　 　. 12.的平方根是__ __ 13.若an＝9，am＝4，则am＋n＝　 　. 14.用科学记数法表示：（4×108）×（3×103）＝　 　. 15.若x＋y＝2，xy＝－2，则（x－1）（y－1）的值为　 　. 16.计算：（－2x2）3＋x2·x4＋（－3x3）2＝　 　. 17.计算：(2a－b)2＝ 18.对于任何数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，按照这个规定计算：当x2－3x＋1＝0时，的值为　 　. . 三、解答题（共66分） 19.（6分）计算： （1）（2x2）3－x2·x4； （2） 4x（3x2－x＋1）； 20.（6分）运用乘法公式简便计算： （1）（－0.125）2 024×82 025； （2）1032－102×104. 21.（8分）化简求值：，其中． 22.（8分）已知m，n满足（m＋n）2＝25，（m－n）2＝1，求下列各式的值： （1）mn； （2）m2＋n2－mn. 23.（9分）如图，某小区的建筑是一块长为 米，宽为 米的长方形地，物业部门计划将进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ，时的绿化面积．    24.（9分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（3x＋a）（4x＋b）.甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为12x2－5x－2；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2＋5x＋2. （1）求a，b的值； （2）算出这道题的正确结果. 25.（10分）公式的探究与应用： （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)？ （2）若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2所示的长方形，求此长方形的面积(写成多项式乘法的形式)． （3）比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：　 　. （4）运用公式计算：(1-)(1-)(1-)……(1-)(1-) 26.（10分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为，的小长方形若干个． (1)用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式； (2)用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式，，之间的等量关系式； (3)根据上面的解题思路与方法，解决下面问题： ①若，，求； ②若，，求． 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $