第34期 期中综合测评卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学学案（人教版·新教材 广东专版）

期中综合测评卷 二院 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 二 三 四 五 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 7 8 10 答案 1.下列是最简二次根式的是 A.√/0.6 B.6 C.√16 D., 2.为双减赋能，某校开展劳动实践课程，协助工人测量公园假山两点A,B之间的距离。如图 1,在地面上取一点C,使C到A,B两点均可直接到达，找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长 为28m,则假山两点A,B之间的距离为 ( 和 A.14m B.28m C.46m D.56m C 图1 图2 图3 图4 3.如图2，这是一株美丽的“勾股树”，图中的三角形是直角三角形，所有的四边形都是正方 形.若正方形A,B的边长分别是5,3，则正方形C的面积是 ( 一家名 A.8 B.34 C.8 D.34 4.一个正多边形的 个内角和相邻外角的度数之比为2：1，则这个多边形的边数为 阳 A.9 B.8 C.7 D.6 5.已知y=√2x-6+√6-2x+3,则√2x的值为 A.23 B.3√2 C.12 D.26 6.如图3，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,AE=√5，BD=6, 则BE的长为 A.1 B.3 C.5 D.2 d 7.如图4，已知AB⊥BC,∠BAC=30°，AB=23,CD=5,AD=3,则∠DAB的度数为 A.30 B.45 C.60 D.75 8.已知x=√10+√17，y=25+√7，则x与y的大小关系是 ( A.x<y B.x=y C.x >y D.无法确定 9.如图5，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OC,OD上的两点，且BE =CF,连接AF,过点F作FG⊥CF交AB于点G,若∠EBC=,则∠AFG用含a的式子表示 为 A.2a B.45°-ax C.90°-2a D.22.5°+ax D D 图5 图6 10.如图6，在矩形ABCD中，AB>BC,BC=2,分别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半径 画弧，两弧交于点M,N,直线MN分别交AD和CB的延长线于点E,F,连接AF,CE.若AB平分 ∠FAC,则四边形AFCE的面积为 ( A.12 B.63 C.16 D.83 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若√x-5在实数范围内有意义，则测实数x的取值范围是 12.如图7，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,F是AD上一点，连接CF,要使四边形AECF是 矩形，可以添加的条件是 (写出一个即可) B 图7 图8 图9 13.如果√13的整数部分是a,√13的小数部分是b,则a+2b-√52的值为 14.如图8，有一圆柱形下水管道紧靠墙砖竖直安放，墙砖ABCD为长方形，AD=8分米，AB =6分米，该管道底面是周长为4分米的圆，一只蚂蚁从点A爬过管道到达C,需要走的最短路 程是 分米 15.如图9，是一个轴对称图形，由一个矩形MNGH和三个全等菱形拼接而成，其中∠CED =∠CFB=90°，MH=√2，则GH的长为 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16计第丽5-5×而+62 17.如图10，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,AB=AE,若∠EAC=25°，求∠ACE 的度数 E 图10 18.如图11，是一架移动式小吊机工作示意图，吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的 变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中，学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了 解到如下信息：AD,BC垂直于地面，起重臂AB=1米，点B到地面的距离BC=1.4米，点B到 AD的距离BE=0.8米，求点A到地面的距离AD的长， 地面 D C 图11 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图12，四边形ABCD为菱形，∠ABC=70°，延长BC到，点E,在∠DCE内作射线CM, 使∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM,垂足为点F,若DF=3,求BD的长 A C 图12 20.如图13，张大伯家有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为√72m,宽AB为 √32，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形 养鸡场的长为(10+1)m,宽为（√10-1）m. (1)长方形ABCD的周长是多少（结果化为最简二次根式）？ (2)若市场上某种蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，且每平方米可以产15千克的 该种蔬菜.如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收入为多少元？ D 图13 21.如图14，在口ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长 EC至点G,使CG=CE,连接DG,DE,FG (1)求证：△ABE≌△FCE; (2)若AD=2AB,求证：四边形DEFG是矩形 B 图14 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，图15中的2个全等的直角三角形可以拼成不 同的图形，用来证明勾股定理 (1)把2个全等的直角△ABC和△BDE如图16放置，其三边长分别为a,b,c,∠ABC= ∠BDE=90°，可得AC⊥BE,请用a,b,c分别表示梯形ABDE,四边形ABCE,△CDE的面积，再 根据这三个图形面积之间的关系，证明勾股定理α2+b2=c2; (2)把4个全等的直角三角形：△ABH,△AFH,△ADI,△ADG拼成如图17的形状，若AH= 3,BH=4,求这个图形外围轮廓（实线）的周长， H D 16 图17 23.以四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分 别为E,F,G,H,顺次连接这四个点得到四边形EFGH (1)如图18，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图19，当四 边形ABCD为矩形时，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由 (2)如图20，当四边形ABCD为一般平行四边形时，∠ADC=a(0°<a<90°). ①试用含a的代数式表示∠HAE; ②求证：四边形EFGH是正方形 H H D 脚 D A F 图18 图19 图20 斟 席 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)初中数学·人教八年级(GDY)第33~36期 数理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·人教八年级(GDY) 第33~36期(2026年3月) 第33期综合测评卷 △CNF(ASA).所以AM=CW 五、22.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠A=∠D= 题号 3 456 89 10 90°，AB=CD.因为AD=2AB,点M是AD的中点，所以AB= 答案CB BBCDBBDA AM=DM=CD.所以∠AMB=∠DMC=45°.所以∠BMC= 180°-∠AMB-∠DMC=90°.因为PE⊥MC,PF⊥BM,所以 二、11.20；12.答案不惟一，如AC=BD;13.30°； ∠PEM=∠PFM=90°.所以四边形PEMF为矩形. 14.20;15.22或√10或2 (2)当点P为BC的中点时，矩形PEMF变为正方形.理由 三、16.因为四边形ABCD是菱形，∠ADB=70°，所以 如下： ∠ADC=2∠ADB=140°，AD∥BC.所以∠C=180°-∠ADC AB DC. =40°. 在△ABM和△DCM中， ∠A=∠D,所以△ABM≌ 17.因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C,AB AM DM. =CD,AD=BC.又∠ADE=∠CBF,所以△ADE≌ △DCM(SAS).所以BM=CM.因为点P为BC的中点，所以点 △CBF(ASA).所以AE=CF.所以AB-AE=CD-CF,即 P在∠BMC的平分线上.所以PE=PF.所以矩形PEMF为正 BE DF. 方形. 18.因为CE⊥BA,BF⊥CA,所以∠BEC=∠CFB=90. 23.问题解决：(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠DAB 因为M是BC的中点，所以EM=BC=BM,FM=2BC= =∠ABF=90°.所以∠BAF+∠DAG=90°.因为DE⊥AF, 所以∠AGD=90.所以∠ADE+∠DAG=90°.所以∠ADE= CM.所以∠BEM=∠ABC,∠CFM=∠ACB.所以∠CME= ∠DAE=∠ABF, ∠BEM+∠ABC=56°，∠BMF=∠CFM+∠ACB=96°.所以 ∠BAF.在△ADE和△BAF中，∠ADE=∠BAF,所以△ADE ∠EMF=180°-∠CME-∠BMF=28°. DE AF, 四、19.四边形ADCB是菱形.理由如下： ≌△BAF(AAS).所以AD=BA.因为四边形ABCD是矩形，所 因为AB∥CD,所以∠BAO=∠DCO.又OA=OC,∠AOB 以四边形ABCD是正方形. =∠COD,所以△AOB≌△COD.所以AB=CD.所以四边形 (2)△AHF是等腰三角形.理由如下： ADCB是平行四边形.因为四边形ODEC是矩形，所以∠COD 因为△ADE≌△BAF,所以AE=BF.因为BH=AE,所以 =90°.所以BD⊥AC.所以四边形ADCB是菱形 BH=BF.因为∠ABF=90°，所以AB⊥HF.所以AH=AF,即 20.延长BF,DC交于点G,图略.因为四边形ABCD是正方 1 形，所以AB∥CD,∠BCD=90°，CD=BC=AB=4cm.所以 △AHF是等腰三角形. 类比迁移：延长CB到点H,使BH=AE,连接AH,图略.因 ∠G=∠FBE,∠GDF=∠E,∠BCG=180°-∠BCD=90°. 为四边形ABCD是菱形，所以AD∥BC,AB=AD.所以∠ABH 因为F是DE的中点，所以DF=EF.所以△GDF≌ AE BH, △BEF(AAS).所以GF=BF,GD=BE=8cm.所以CG=DG =∠DAE.在△DAE和△ABH中， ∠DAE=∠ABH,所以 -CD=4cm.根据勾股定理，得BG=√BC2+CG=42cm AD BA. 所以BF=22cm. △DAE≌△ABH(SAS).所以AH=DE,∠H=∠DEA=60°. 21.(1)因为四边形ABCD是菱形，所以AD=CD,∠DAE 因为DE=AF,所以AH=AF.所以△AHF是等边三角形.所以 =∠DCF.因为DE⊥AB,DF⊥BC,所以∠AED=∠CFD= AH=HF.所以DE=HF=HB+BF=9. ∠AED=∠CFD, 第34期综合测评卷 90°.在△ADE和△CDF中， ∠DAE=∠DCF,所以△ADE≌ AD CD. △CDF(AAS). 题号12345678910 (2)因为△ADE≌△CDF,所以AE=CF.因为四边形 答案BDBD BACC AD ABCD是菱形，所以AB=BC.所以∠MAE=∠NCF.在△AME 二、11.x≥5；12.答案不惟一，如AF=EC;13.-3; ∠MAE=∠NCF, 14.2√41；15.2. 和△CNF中， AE CF, 所以△AME兰 ∠AEM=∠CFN, 三16原式=6+6 2 初中数学·人教八年级(GDY)第33~36期 17.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC.所以轮廓（实线）的周长为：AB+AF+BC+CD+DE+EF=5+5 ∠DAE=∠AEB.因为AE平分∠DAB,所以∠DAE=∠BAE. 5 因为AB=AE,所以∠AEB=∠B.所以∠BAE=∠AEB=∠B +4×2=20. =60°.因为∠E.AC=25°，所以∠ACE=∠AEB-∠EAC= 23.因为△AHD,△AEB,△BCF,△DCG都是等腰直角三 35°. 角形，所以∠HDA=∠HAD=∠EAB=∠EBA=∠FBC= 18.由题意，得∠AEB=90°.在Rt△ABE中，由勾股定理， ∠FCB=∠GCD=∠GDC=45°，∠AHD=∠AEB=∠DGC 得AE=√AB2-BE=0.6米.因为ED=BC=1.4米，所以 =90°，HA=HD.根据勾股定理，得AB2=2AE2,CD2=2DG2. AD=AE+DE=2米. (1)四边形EFGH是正方形.理由如下： 答：点A到地面的距离AD的长为2米 因为四边形ABCD是矩形，所以∠BAD=∠ABC=∠BCD 四、19.连接AC交BD于点O,图略.因为四边形ABCD是菱 =∠ADC=90°，AB=CD.所以AE=DG,E,A,H共线，E,B,F 形，所以AB∥CD,AC⊥BD,BD=2DO.因为∠ABC=70°，所 共线，F,C,G共线，G,D,H共线.所以四边形EFGH是矩形.因 以∠DCE=70°，∠BCD=180°-∠ABC=110°.所以∠OCD 为AE+HA=DG+HD,即HE=HG,所以矩形EFGH是正方 =55°.因为∠ECM=15°，所以∠DCF=∠DCE-∠ECM= 形. 55°=∠OCD.又DF⊥CM,所以D0=DF=3.所以BD=2DO (2)①因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD.所 以∠BAD=180°-∠ADC=180°-a.所以∠HAE=360°- =6. ∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-(180°-a)= 20.(1)长方形ABCD的周长为：2×（√72+√/32）=2× 90°+0. (6√2+42)=20√2(m). ②因为四边形ABCD是平行四边形.所以AB=CD.所以 (2)种植蔬菜的面积为：√72×√32-（√0+1）（√0 AE=DG.因为∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+ax, -1)=48-(10-1)=39(m2).39×8×15=4680(元）. 所以∠HDG=∠HAE.在△HAE和△HDG中， 答：如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收人 HA HD. 为4680元. ∠HAE=∠HDG,所以△HAE≌△HDG(SAS).所以∠AHE 21.(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD. AE DG. 所以∠B=∠ECF,∠EAB=∠EFC.因为E为BC的中点，所 =∠DHG,HE=HG.同理可得EF=EH,GH=GF.所以GH= r∠EAB=∠EFC, GF=EF=HE.所以四边形EFGH是菱形.因为∠AHD= 以EC=EB.在△ABE和△FCE中， ∠B=∠ECF,所以 ∠AHG+∠DHG=90°，所以∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°. EB EC, 所以四边形EFGH是正方形. △ABE≌△FCE(AAS). 第35期2版 (2)因为△ABE≌△FCE,所以AB=FC.因为四边形 22.1函数的概念 ABCD是平行四边形，所以AB=DC,AD=BC.所以DC=CF. 基础训练1.C:2.A;3.y=-2x-4. 所以DF=2CD=2AB.因为CE=CG,所以四边形DEFG是平 4.(1)上表反映了易拉罐的底面半径和用铝量的关系，易 行四边形.因为EC=EB,CG=CE,所以EG=BC=AD= 拉罐的底面半径为自变量，用铝量为函数. 2AB.所以DF=EG.所以四边形DEFG是矩形. (2)当易拉罐的底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为 五、22.(1)由题意知AB=BD=b,BC=DE=a,AC=BE 5.6cm3. =c.所以CD=b-a. (3)易拉罐的底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用 SgEE=7(4B+DE)·BD=子6(a+6),SaEa 铝较少，成本低。 (4)当易拉罐的底面半径在1.6~2.8cm变化时，用铝量 4cBE=,aw-cD·DE=6-a) 随底面半径的增大而减小；当易拉罐的底面半径在2.8~ 因为S#m能E=S形E+S。aE,即b(a+b)=子a(b 1 4.0cm变化时，用铝量随底面半径的增大而增大. 5.(1)放水时间是自变量，游泳池的存水量是函数. -a)+,整理，得。2+=2 (2)由题意得，Q与t之间的函数解析式为Q=936-78t. 列表如下： (2)因为a=3,b=4,∠AHB=90°，根据勾股定理，得AB 放水时间/小时 1 234567 =AP+BR=5.因为△ABH≌△AFH兰△ADI≌ 游泳池的存水量/立方米858780702624546468390 △ADG,所以AD=AF=AB=5.所以DH=AD-AH=2,BL =AB-AI=2.所以DH=BL.在△BCI和△DCH中， (3)当Q=234时，936-78t=234,解得t=9. ,∠BCI=∠DCH, 答：当游泳池的存水量为234立方米时，已经放了9个小时 ∠BIC=∠DHC,所以△BCI≌△DCH(AAS).所以BC= 的水 BI DH, 22.2函数的表示 DC.在Rt△BCI中，CT+BP=BC2,即(4-BC)2+2=BC2. 基础训练1.A;2.C. 解得BC=CD=多所以DE=EF=子所以这个图形外围 3.(1)10,5.(2)8. (3)这只蝴蝶在0~1秒飞行高度逐渐升高，1~2秒飞行 初中数学·人教八年级(GDY)第33~36期 高度逐渐降低，2~3秒飞行高度逐渐升高，3~5秒飞行高度 逐渐降低. (3)因为x+y=10,所以x+75-之=110.解得x= 4.(1)观察时间x. 70. (2)该植物从观察时起，60天以后停止长高. 答：此时单层部分的长度为70cm. (3)因为31-24=7（厘米），7÷(0-40)=20厘米/ 7 23.(1)甲行驶的时间t,甲、乙两人间的距离3. (2)①P:②M:③N 天)，所以从第40天到第60天，植物的高度增长7厘米，植物平均 (3)240. 每天长高易厘米 (4)由(1)可得甲、乙的行驶时间分别为6h和3h. 所以甲的速度是：240÷6=40(km/h),乙的速度是：240÷ 第35期3,4版 3=80(km/h). 题号1234567 8910 (5)①相遇之前：(240-180)÷(40+80)=之（小时）： ②相遇之后：3+(180-120)÷40=号（小时）. 二、11.15；12.y=4x;13.20; 14.①②③：15.2.5或8.5. 答：甲出发方小时或号小时后，甲、乙两人相距180千米 三16()常量：，-8变量， 第36期2版 23.1一次函数的概念 (2)温度在0~35℃内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变 基础训练1.A;2.3,-5;3.-2; 强；在35~50℃内豌豆苗的呼吸作用强度逐渐减弱. 4.y=35x+10,每千米岩层温度的变化量。 4 17.(1)常量：3，m:变量：R, 5.(1)y=25x,y是x的一次函数，也是x的正比例函数 (2)当R=2时，V=号：当R=3时，V=36m当R= (2)y=7x-35(20≤x≤25)，y是x的一次函数，但不是 x的正比例函数 4时，-约列表路 (3)y=x,y既不是x的一次函数，也不是x的正比例函 数 18.(1)垂直于墙的边长x,平行于墙的边长y 6.(1)120. (2)y与x的函数解析式为y=-2x+41. (2)当0<x≤210时，y=0.6x;当210<x≤400时，y= (3)当x=7时，y=-2×7+41=27.因为27>26，所 0.6×210+0.7(x-210),即y=0.7x-21;当x>400时，y= 以不合理. 0.6×210+0.7×(400-210)+0.9(x-400),即y=0.9x- 四、19.(1)反映了速度和时间的关系， 101. (2)点A表示6分钟时的速度为60千米/时，点B表示18 (3)当x=210时，y=0.6×210=126:当x=400时，y 分钟时的速度为0千米/时. =0.7×400-21=259.因为268>259，所以小明家8月用电 (3)0到6分钟时加速行驶，6到12分钟匀速行驶，12到18 量超过400kW·h.当0.9x-101=268时，解得x=410.所以 分钟减速行驶至停止， 小明家8月的用电量为410kW·h. （4)答案不惟一，如：小明的爸爸驾车上班，前6分钟在加 23.2一次函数的图象和性质 速行驶，加速到60千米/时后，匀速行驶了6分钟，12到18分 钟减速行驶至停止 基础训练1.D;2.B;3.C;4.C;5.2;6.>; 7.y=5x;8.①②③. 20.(1)容器内原有水0.5L 9.(1)(2,0),(0,4) (2)水龙头关闭不严造成的滴水速度为：(2.0-0.5)÷ (2)图略. 1.5=1(Lh). 设上午有n个小时水龙头关闭不严，导致容器内显示水量 (3)△A0B的面积为4. (4)设直线AB平移后对应的函数解析式为y=-2x+4+ 3.5L.根据题意，得0.5+1×n=3.5.解得n=3. 因为开始时间是上午7：30，所以经过3小时应该是上午 m. 10:30,即当容器内显示水量3.5L时是上午10：30. 将点(0，-3)代入，得4+m=-3.解得m=-7. 21.(1)(45-31.5)÷60=0.225(升/千米). 所以直线AB向下平移7个单位可经过点(0，-3)， 答：该车平均每千米的耗油量为0.225升. 10.(1)设该一次函数的解析式为y=kx+b.根据题意，得 (2)余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的函数解析 4+6=6,解得=2，所以该一次函数的解析式为y= 式为Q=45-0.225x L2k+b=2. b=-2. (3)不能.理由如下： 2x-2. 当x=200时，Q=45-0.225×200=0.因为0<3，所 (2)因为A(m,y1),B(m+1,)是该一次函数图象上的 以他们不能在汽车报警前回到家. 两点，所以y2-y1=2(m+1)-2-(2m-2)=2. 五，2(11.(2y=75-7 能力提高11.(1)-1,4. (2)设一次函数y=x+1的“7阶和点”的坐标为(a,a+ 初中数学·人教八年级(GDY)第33~36期 1).根据题意，得1a1+1a+11=7.解得a=-4或a=3.当 (2)对于y=-x+6,令x=0,得y=6所以Sa0c=2 一次函数y=x-2的图象经过点(-4，-3)时，-4k-2= -3,解得片=子：当一次函数y=:-2的图象经过点(3,4) ×6×4=12. (3)设直线OA的函数解析式是y=mx.将(4,2)代人，得 时，36-2=4，解得k=2.综上所述，k的值为或2 4m-=2解得m=之所以直线01的函数解析式是)y=子 第36期3版 因为△OMC的面积是△0AC的面积的子，所以点M的横坐标 题号12345678 是：子×4=1.当点M在线段0A上时，了=子，所以点M的坐 答案BCBDADBD 标是(1,7)；当点M在线段AC上时，y=5,所以点M的坐标是 二9-2：10.k<子；11.6 (1,5).综上所述，点M的坐标是(1，)或(1,5). 126>k>4>;1B.)=5+2: 附加题1.(1)24. 14.16或24. (2)将(-2,14)，(0,10)代入y=x+b,得-2k+b=14, 三、15.(1)设y=kx.将点A(-3,6)代人，得-3k=6,解 b=10.所以k=-2. 得k=-2,所以y与x的函数解析式为y=-2x (3)把y=20代人y=-2x+10,得-2x+10=20,解得 (2)将x=-6代人y=-2x,得y=-2×(-6)=12,所 x=-5,满足题意；把y=20代人y=8x,得8x=20,解得x= 以当x=-6时，函数值y为12. 2.5,满足题意.所以输出的y值为20时，输入的x值为-5或 （3)将点(m,-4)代入y=-2x,得-2m=-4,解得m= 2.5. 2. 4 4 16.(1)(2,0),(0,-6). 2.(1)在直线y=子x中，当x=1时，y=子，所以点B(1, (2)图略. 专)将点B(1,亭)代人y=+2,得+2=号解得太= (3)当OP与一次函数y=3x-6的图象垂直时，OP有最 2 2 小值此时Sam=20A0B=24B:0P因为01=2,0B 所以直线4AB的函数解析式为y=-子x+2 =6,所以4B=√0+0B=2而，所以寸×2×6=) 1 (②)在直线y=-子+2中，令y=0,即- 3x+2=0, ×200P,所以0P=3⑩ 解得x=3所以点4(3,0).所以01=3.所以S0m=子0A· 5 17.()把点4(2，m)代入y=2-号.得m=是设宜线 =分x3×号=2 (3)分两种情况讨论： AB的函数解析式为y=低+k把A2,多)，B(0,3)代人，得 ①当P0=PA时，如图1，过点P作PH⊥OA,则OH=AH 3 「2k+b=2解得 3 k=一4'所以直线AB的函数解析式为) =01=子，所以点P的横坐标为子，在y=号中，当x b=3. b=3. 子时y=2,所以点P(号2： 3 =- 4x+3. y个 3 (2)因为点P(,)在线段AB上，所以1=-子+3(0 3 y=kx+2 v=kx+2 ≤1≤2).因为点Q:-1,)在直线y=2x-号上，所以方 01H 01 =24-1)-号=2-号所以-⅓=-子+3-(2- 3 图1 图2 ②当OA=OP时，如图2，因为点P是射线OB上的一动 名)=一头+空因为号<0，所以为随：的嘴大而藏 4 4 点，故设点P(m,3m),且m>0,因为0A=3,所以0P=3,所 小所以当：=0x-为的最大值为5号 以m2+(学)P=3,所以m=号，所以字m=号所以点 18.(1)设直线AB的函数解析式是y=kx+6.根据题意， 得t士6又解得女。所以宜线B的函数解新式是) 16k+b=0. lb=6. 综上所述，点P的坐标为号，2)或（号，号》. =-x+6. 4