第42期 9.2 平移-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（华东师大版·新教材）

初中数学·华东师大七年级第41~44期 数理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·华东师大七年级 第41~44期(2026年4月) 4.图略 第41期2版 能力提高5.D. 9.1轴对称 第41期3版 9.1.1生活中的轴对称 基础训练1.A;2.A;3.C;4.③. 题号12345678 5.由折叠的性质，得∠DAE=∠CAD,∠E=∠C=30. 答案DBBDDD AC 因为DE∥AB,所以∠BAE=∠E=30° 二、9.②；10.答案不惟一，如AD=CD: 因为∠B=40°，∠C+∠B+∠BAE+∠EAC=180°， 11.15;12.D. 所以∠EAC=180°-∠BAE-∠B-∠C=80 三、13.图略. 所以∠DAE=LCAD=2 1 ∠EAC=40° 14.①有2条对称轴，②有1条对称轴，③有4条对称轴， 图略。 9.1.2轴对称的再认识 15.图略。 基础训练1.D:2.C 16.(1)因为△ACE和△ADE关于直线AE对称， 3.图略 所以△ACF和△ADF关于直线AE对称. 4.图略. 所以∠ACD=LADC 5.图略. 因为∠CAB=36°， 9.1.3作轴对称图形 基础训练1.B. 所以∠A0C=号(180°-∠CMB)=72 2.如图. (2)因为∠CAB=36°，∠B=48°， 所以∠ACB=180°-∠B-∠CAB=96° 因为△ACE和△ADE关于直线AE对称， 所以∠ADE=∠ACE=96. 所以∠DEB=∠ADE-∠B=48°. 附加题1.(1)图①是轴对称图形，有4条对称轴， (1)点H; (2)图②是轴对称图形，有2条对称轴：图③是轴对称图 (2)线段HG: 形，有2条对称轴. (3)∠FGH. (3)第n个图案是轴对称图形，有2条对称轴。 3补图略，得到的图案像一只美丽的蝴蝶。 2.(1)∠1+∠2=2∠A.理由如下： 4.图略. 由折叠的性质，得∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED. 9.1.4设计轴对称图案 所以∠1+∠2=180°-∠ADE-∠A'DE+180°-∠AED 基础训练 1.A;2.B -∠A'ED=360°-2（∠ADE+∠AED)=360°-2(180°- 3.图略 ∠A)=2∠A 初中数学·华东师大七年级第41~44期 (2)猜想：∠1-∠2=2∠A.理由如下： 5.图略. 由折叠的性质，得∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED. 6.(1)图略； 所以∠1-∠2=180°-∠ADE-∠A'DE-(∠A'ED- (2)△A'B'C的面积为8. ∠DEB)=180°-2∠ADE-∠A'ED+∠DEB=180°-2∠ADE 第42期3版 -∠AED+180°-∠AED=360°-2∠ADE-2∠AED=360° -2(∠ADE+AED)=360°-2(180°-∠A)=2∠A. 题号12345678 答案AC B D CCC D 第42期2版 二9.∠F,AB:10.6;11.6;12.2或4 9.2平移 三、13.图略. 9.2.1图形的平移 14.因为将△ABC沿BC方向平移2.5cm得到△DEF, 基础训练1.A;2.D;3.DF,∠E. 所以AD=BE,AB=DE. 4.答案不惟一，如图1为平移4根火柴棒变成三个相同的 所以阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+ 正方形； AB +AC AB AC+BC =3+2+4=9(cm). 如图2为平移4根火柴棒变成相同的四个正方形 15.(1)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF, 所以AC∥DF,AD∥BF 所以∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC. 所以∠F=∠DAC. 又因为∠DAC=56°， 能力提高5.540m2. 所以∠F=56° 9.2.2.1平移的特征 (2)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF, 基础训练1.B;2.C;3.C；4.A; 所以AD=CF 5.35;6.42. 设AD=xcm,则CF=xcm. 7.(1)图中所有平行的直线有：AE∥CF,AC∥DF,BC∥ 7 EF: 因为S助e8m=3SaC,BC=6cm, (2)图中与AD相等的线段有：线段CF和线段BE,其长度 所以宁(x+6+)·AB=子×分x64B 为2cm; 解得x=4. (3)因为AE∥CF,∠ABC=65°， 所以AD的长为4cm. 所以∠BCF=∠ABC=65°. 16.(1)该种红地毯的长是：2.6+5.8=8.4(m); 因为BC∥EF, (2)该种红地毯的面积是：8.4×2=16.8(m2); 所以∠EFC+∠BCF=180°. (3)购买该种红地毯至少需要：16.8×30=504（元）. 所以∠EFC=115°. 8.(1)平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线 附加题1.答案不惟一，图略。 段AD的长度； 2.(1)由平移的特征知，DE∥D'E', (2)因为△ABC平移到△DEF的位置， 所以∠CED=∠CPD'. 所以CF=AD. 由题意知，∠CED=60°， 因为CF+BC=BF, 所以∠CPD'=60. 所以AD+BC=BF (2)由题意知，∠A=30°，∠CED=60° 能力提高9.18. 由平移的特征知，∠C'E'D'=∠CED=60°，CE∥CE'. 9.2.2.2平移作图 所以∠BE'C'=∠A=30°. 基础训练1.C;2.B;3.2;4.3和5. 所以∠BE'D'=∠BE'C'+∠C'E'D'=90°. 2 初中数学·华东师大七年级第41~44期 所以AB⊥E'D' 第43期3版 第43期2版 题号12345678 9.3旋转 答案BA BBCDBB 9.3.1图形的旋转 二、9.2；10.79°；11.4cm2; 基础训练1.B;2.C;3.M;4.135° 12.③<①<②. 5.将△ABP旋转到△ACR时，旋转中心是点A,旋转方向 三、13.图略 是逆时针，旋转的角度是60°；将△ABP旋转到△CBQ时，旋转 14.由旋转可知，∠EDA=∠B. 中心是点B,旋转方向是顺时针，旋转的角度是60°. 因为∠CDA=∠CDF+∠EDA=∠DAB+∠B, 9.3.2旋转的特征 所以∠CDF=∠DAB. 基础训练1.B;2.C;3.3. 15.(1)因为△ABD≌△CFD. 4.图略. 所以AD=CD=7. 5.(1)图略； (2)△AED是等腰三角形.理由如下： 因为BC=10, 因为△ACE是由△ABD以点A为旋转中心，按逆时针方向 所以BD=BC-CD=3. 旋转42°得到的，所以AE=AD,∠DAE=42°.所以△AED是 (2)因为AD⊥BC, 顶角为42°的等腰三角形 所以∠ADB=90°， 9.3.3旋转对称图形 所以∠B+∠BAD=90° 基础训练1.D;2.D;3.60°；4.乙 因为△ABD兰△CFD, 5.三个图形的旋转中心都是圆心位置.第1个图形至少需 所以∠BAD=∠FCD. 旋转180°才能与原图形重合；第2个图形至少需旋转72°才能 所以∠B+∠FCD=90° 与原图形重合；第3个图形至少需旋转60°才能与原图形重合。 所以∠CEB=90°. 9.4中心对称 所以CE⊥AB. 基础训练1.C;2.B;3.B; 16.(1)A,90; 4.答案不惟一，如中，一 (2)因为△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合， 5.图略. 所以BF=DE,SABF=S△ADE: 6.(1)点B',0,B与点C',0,C分别在一条直线上； 因为CF=CB+BF=8, (2)0A'=4,0B'=2.5,0C=6; 所以BC+DE=8. (3)答案不惟一，如△OAB和△OA'B'. 由题知BC=CD, 9.5图形的全等 所以CE=CD-DE=BC-DE=4. 基础训练1.C；2.C;3.95° 所以BC=6. 4.(1)因为△ABE≌△DCF, 所以S四边形FCE=S正方形AcD=62=36. 所以∠B=∠C.所以AB∥CD 附加题1.答案不惟一，如图1. (2)因为△ABE≌△DCF, 所以BE=CF 所以BE-EF=CF-EF,即BF=CE. 因为BC=10,EF=7, 客1 所以CE=BF=子×(10-7)=1.5 2.如图2，因为EF∥AB,所以∠AFE=∠BAC=45°，即 所以BE=BC-CE=8.5. n的值为45； 一3 初中数学·华东师大七年级第41~44期 别为点A',B',C',AC=8cm,A'C=12cm, 所以BC=B'C',A'C'=AC=8cm. 所以△A'B'C'的周长为：A'C'+B'C+A'B=A'C'+A'C =8+12=20(cm. (2)根据轴对称的性质，得∠A'=∠A=90° 如图3，因为EF∥AB, 所以△4CC'的面积为：2AC·A'C=48cm。 所以∠BFE=∠ABC=45° 19.(1)平移；(2)A;(3)图略. 所以旋转的角度为：360°-∠ACB-∠BFE=225°，即n的 20.(1)(2)图略； 值为225. (3)因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=90° 综上所述，n的值为45或225. 因为BF平分∠ABC,∠ABC=50°， 第44期2版 所以∠DBE=子∠ABC=250 专题一性质与变换 所以∠BED=90°-∠DBE=65°. 1.C;2.B;3.C;4.55;5.120;6.②. 所以∠AEF=∠BED=65° 21.(1)由平移的性质，得△ABC≌△DEF 7.(1)答案不惟一，如将线段AC先向右平移6个单位长 度，再向下平移8个单位长度； 所以∠ACB=∠F=26. 因为∠B=74°， (2)图略。 所以∠A=180°-∠ACB-∠B=80°. 专题二作图与图案设计 (2)因为BF=5.5cm,CE=3.5cm, 1.D;2.D;3.90,右. 所以BE+CF=BF-CE=2cm 4.(1)特征1：都是轴对称图形； 所以BE=CF=AD=1cm 特征2：都是中心对称图形； 因为△ABC的周长为12， 特征3：这些阴影部分构成的图案面积都是4个小正方形 所以四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB 的面积 BC+AC+CF+AD 14 cm. (2)图略。 22.因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°. 5.图略. ①当点G在线段AF上时，设∠GDF=x,则∠FDB=3x 第44期3,4版 所以∠ADF=90°-3x, 所以∠ADG=∠ADF-∠GDF=90°-4x 题号123456789101112 根据折叠的性质，得∠ADE=∠ADF=90°-3x 答案D B CAD C B AB C AA 所以∠EDG=∠ADE+∠ADG=180°-7x=75°. 二、13.②；14.27；15.160；16.25. 解得x=15 三、17.(1)如图，图形A'B'CDE为所作； 所以∠ADF=45°， (2)如图，图形A"B"C"D"E”为所作. ②当点G在线段BF上时，设∠GDF=y,则∠FDB=3y 所以∠ADF=90°-3y 所以∠ADG=∠ADF+∠GDF=90°-2y 根据折叠的性质，得∠ADE=∠ADF=90°-3y. 所以∠EDG=∠ADE+∠ADG=180°-5y=75°. 解得y=21°. 所以∠ADF=27° 18.(1)因为△ABC中点A,B,C关于直线MW的对称点分 综上所述，∠ADF的度数为45°或27°. 44 素养·拓展 数理极 名师点睛 平移是图形变换的 借助平移设计图案 种重要方式，有些同学由 于对概念把握不准确，或 对平移的特征理解片面， ◎湖南米小松 致使在具体运用中出现一© 移 利用图形的平移，可以设计出许多美丽的图案可以为：“※◆”，“※◆※◆”，“※◆※◆※◆”，而 些错误现举例如下，供同可 图案，通过图形的设计，可以提高同学们对平移由“※◆※”平移后的图案与原图案不一致. 学们学习时参考 的理解，同时能够增强同学们的抽象思维能力. 一、对平移的概念理 点 故选D. 解不准确 下面针对图形的平移设计举例分析说明. 妍 点评：解答本题的关键是了解图案的构成 例1下列现象中 例1下列各选项中，不是由平移设计的是特点，从而找出一组基本图案， 属于平移的是( 例3请通过平移如图1所示的图形，设计 ①投篮时篮球的运 动：②用打气筒打气时， 两种以上的图案 活塞的运动：③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运 动. A.①② B.②③ C.①②④ D.② 解：根据平移的定义：把一个图形整体沿某 错解：选A 一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动 图1 剖析：在同一平面内，将一个图形上的所 叫做平移，可知A,B,C选项的图案都是由平移 解：答案不惟一，如图2，图3所示 有点都沿某个直线方向移动一定的距离，图 设计的，而D选项的图案不能由平移得到. 形的这种移动叫做平移.①投篮时篮球的运 故选D. 动不是沿直线的移动，不属于平移：②用打气 点评：本题考查了利用平移设计图案，熟知 筒打气时，活塞的运动是沿直线的移动，属于 图形平移的不变性是解答此题的关键， 平移；③钟摆的摆动不是沿直线的移动，不属 图2 于平移；④汽车雨刷的运动不是沿直线的移 例2图案“※◆※◆※◆※◆※◆※◆※◆” 动，不属于平移 可以由一组基本图案反复平移（不重叠）得到， 正解：选D 这个基本图案不可能是 二、对平移的距离理解不透彻 A.※◆ B.※◆※◆ 例2如图1，请将图中的“蘑菇”向右平 C.※◆※◆※◆ D.※◆※ 图3 移6格 解：因为图案“※◆※◆※◆※◆※◆必◆※◆” 点评：本题可通过变换不同的对应点设计 可以由一组基本图案平移得到，所以这个基本出不同的图案，注重培养同学们的开放性思维 三、13.图略. 第41期2版参考答案 图1 图2 14.①有2条对称轴，②有1条对称轴，③有4条对 错解：如图2所示 9.1轴对称 称轴.图略. 剖析：平移的距离是指任意两个对应点之 9.1.1生活中的轴对称 15.图略. 间的距离，而不是两个图形之间的距离.错解的 基础训练1.A;2.A;3.C;4.③. 16.(1)因为△ACE和△ADE关于直线AE对称，所 原因是把“蘑菇”向右平移6格误认为平移前 5.∠DAE的度数为40. 以△ACF和△ADF关于直线AE对称.所以∠ACD= 后两个“蘑菇”相距6格，实际上应该是两个对 9.1.2轴对称的再认识 立点之间相距6格. 基础训练1.D;2.C ∠A0C因为∠CAB=36,所以∠ADC=之(180°- 正解：如图3所示 3.图略. ∠CAB)=72°. 4.图略 (2)因为∠CAB=36°，∠B=48°，所以∠ACB= 5.图略 180°-∠B-∠CAB=96°.因为△ACE和△ADE关于 9.1.3作轴对称图形 直线AE对称，所以∠ADE=∠ACE=96°.所以∠DEB 图3 基础训练1.B. =∠ADE-∠B=48°. 三、对平移的特征掌握不全面 2.如图. 附加题1.(1)图①是轴对称图形，有4条对称 例3下列说法中，不正确的是( (1)点H: 轴 A.图形平移前后，对应线段、对应角相等 (2)线段HG: (2)图②是轴对称图形，有2条对称轴：图③是轴 B.图形平移前后，连接对应点的线段平行 (3)∠FGH. 对称图形，有2条对称轴. (或在同一条直线上)且相等 3.补图略，得到的图案像 (3)第n个图案是轴对称图形，有2条对称轴， C.图形平移过程中，对应线段一定平行 只美丽的蝴蝶。 2.(1)∠1+∠2=2∠A.理由如下： D.图形不论平移到何处，它与原图形总是 4.图略 由折叠的性质，得∠ADE=∠A'DE,∠AED 完全相同的 9.1.4设计轴对称图案 ∠A'ED.所以∠1+∠2=180°-∠ADE-∠A'DE+ 错解：选B. 基础训练1.A;2.B. 180°-∠AED-∠A'ED=360°-2（∠ADE+∠AED)= 剖析：平移只 3.图略.4.图略 360°-2(180°-∠A)=2∠A. 改变图形的位置 能力提高5.D. 不改变图形的形 (2)猜想：∠1-∠2=2∠A.理由如下： 状和大小，即经过 第41期3版参考答案 由折叠的性质，得∠ADE=∠A'DE,∠AED 平移，对应线段相 图4 ∠A'ED.所以∠1-∠2=180°-∠ADE-∠A'DE- -题号12345678 等，对应角相等.由平移的特征可知，图形不论 (∠A'ED-∠DEB)=180°-2∠ADE-∠A'ED+ 平移到何处，它与原图形总是重合的，需要注意 答案DB BD DD AC ∠DEB=180°-2∠ADE-∠AED+180°-∠AED 的是对应线段不一定总平行，还可能在同一条 二、9.②；10.答案不惟一，如AD=CD; 360°-2∠ADE-2∠AED=360°-2（∠ADE+AED)= 直线上，如图4. 11.15；12.D. 360°-2(180°-∠A)=2∠A 正解：选C 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 羞理相 2026年4月14日·星期二 初中数学 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话： 第 42期总第1186期 华东师大 0351-5271248 七年级 胸怀壮志的 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/(F) 邮发代号：21-44 亚历山大 有一次，亚历山大 品味方法 在阅读《荷马史诗》时 平移作图方法点拨 本周主讲。 亚里士多德走过来问 9.2平移 他：“亚历山大，你最大 的愿望是什么？”亚历山 ◎四川 夏瑞霞 学习目标：1.通过具体实例认识平移，并探 大毫不犹豫地回答：“我 索它的基本特征 希望长大以后继承祖先 平移作图是几何作图中的常考题型，现就 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中 们的业绩。我要率领大 平移作图的一般步骤和一般类型，作一个简单 的应用 军，走到世界尽头。” 介绍，供同学们学习时参考， 认知重点：理解平移的基本特征，能够按 又有一次，波斯使 一、平移作图的一般步骤 臣来访，由小亚历山大 照要求画出简单平面图形 负责接待。波斯是亚历 般来说，简单的平移作图有以下五个步 解析：如图2，过点B,C,D分别作线段BB, 平移后的图形，并会 山大一心想征服的亚细 骤 CC,DD,使BB,∥CC,∥A41,CC,与DD,在同 解答相关问题 亚的庞大帝国。他友善 (1)分析题目要求，找出平移的方向和距 一条直线上，且BB,=CC1=DD1=AA 地接待了这位使臣，并 离； 连结AB,BC1,CD1,DA 3.已知原图形、平移方向和平移距离，求作 详细询问了波斯国的疆 平移后的图形 域和国情。波斯使臣见 (2)分析所作的图形，找出构成图形的关键 四边形A,B,C,D,即为四边形ABCD平移后 这个孩子并不对巴比伦 的图形 当已知原图形、平移方向和平移距离，求 点； 的空中花园感兴趣，而 2.已知原图形和一对对应边，求作平移后 作平移后的图形时，可直接根据平移方向和平 是问这样的问题，惊叹 (3)按平移的方向和距离平移各个关键点； 的图形 移距离，分别找出能够确定图形形状的一些对 道：“他才是一个真正伟 (4)连结所作的各个关键点，并标上相应字 当已知原图形和一对对应边，求作平移后 应点，然后作出平移后的图形. 大的君主，而我们的国 母 例3在如图5所示的方格纸中，每个小正 王只不过徒有钱财而 的图形时，可根据这一对对应边上的两个端点 已 (5)得出结论 确定平移的方向和距离，利用平移的特征“平移 方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点 亚历山大的父亲腓 二、平移作图的一般类型 不改变图形的大小和形状”及“对应边平行且相 上，画出将△ABC沿直线AB的方向向右平移2 力是个十分英勇的君 1.已知原图形和一对对应点，求作平移后 等”，分别找出能够确定图形形状的另一些对应 格得到的△AB,C· 主，他带领马其顿军队 所向披靡，收服了希腊 的图形 点，进而作出平移后的图形 的30多个城邦国家，然 当已知原图形和一对对应点，求作平移后 例2如图3，经过平移，△ABC的边AB移 而腓力并没有偃旗息 的图形时，可根据这一对对应点所确定的方向 到了EF,作出平移后的图形 鼓，他又向希腊内地发 和距离，利用平移的特征“经过平移，对应点所 起了进攻。亚历山大一 直追随父亲驰骋在战场 连的线段平行（或在同一条直线上）且相等” 5 图6 上。在庆祝亚历山大18岁 分别找出能够确定图形形状的另一些对应点 ☒3 4 解析：本题只需分别作出点A,B,C沿直线 生日的宴会上，马其顿的 作出平移后的图形， AB的方向向右平移2格后的对应点A1,B,C, 全体将士开怀畅饮， 解析：如图4，分别过点E,F作出与AC,BC 片喜庆场面。可是亚历 例1如图1，点A,是四边形ABCD的顶点 平行的射线EG,FG,两条射线相交于点G 然后将其按原来的方式顺次连结，即可得到所 山大却心事重重，他一 4平移后的对应点，作出平移后的四边形 △EFG即为△ABC平移后的图形 求作的△AB,C.如图6所示 个人悄悄地离开了筵 十十十十十十十十十十十十十 席，来到海边，倚石而 坐，望着浪花默默出神 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会 专题铺 他嫉妒父亲的一连串胜 得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 利，为自己已到成人年 大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图 平移的特征体验馆 而功名却无着落而 形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应 烦恼。 ◎江西 何广生 点.连结各组对应点的线段平行（或在同一条直 20岁时，亚历山大 A.130 B.909 C.65 D.509 △DEF,所以AD=CF=3cm,DF=AC,所以四 继承王位，成为马其顿 线上)且相等，对应角相等，通常称之为平移的 的新国王。他继承父亲 特征.利用平移的特征可以巧妙地解决许多数 解：由平移的特征可知CD∥C'D' 边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD 的遗志，在征服希腊后 学问题，现举例分析如下，供同学们学习时参 所以∠1+∠2=180° =AB+BC+AC+CF +AD =9+3+3= 向庞大的波斯帝国进 考 因为∠2=130°， 15(cm). 军 。最终建立起一个地 一、用于求平移的距离 所以∠1=180°-∠2=50° 跨欧、亚、非的大帝国 故选B. 例1如图1，△ABC沿 故选D. 尽管亚历山大英年早逝 四、用于求面积 年仅33岁)，但他气吞 BC方向平移得到△DEF,已 三、用于求周长 例4如图4，△ABC的 山河的壮志，流传千古， 知BC=5,EC=2,则平移的 例3如图3，将周长 为后人仰慕。 距离是 边BC长为4cm.将△ABC平 为9cm的△ABC沿BC边 一个从小就具有远 A.1 B.2 C.3 D.4 大志向，并且随着成长 向右平移3cm,得到 移2cm得到△A'B'C,且BB 解：因为点B平移后的对应点是点E,所以 这种信念越来越坚定的 △DEF,连结AD,则四边 LBC,则阴影部分的面积为 人，必将会干出一番轰 线段BE就是平移的距离.因为BC=5,EC=2, 形ABFD的周长为 cm2. 轰烈烈的事业。没有雄 所以BE=BC-EC=3. 解：因为△ABC平移2cm得到△A'B'C',所 心壮志的人，常常是懦 故选C. A.17 cm B.15 cm 弱的无能者。 二、用于求角度 C.13 cm D.12 cm 以BB'=2cm.因为BC=4cm,BB'⊥BC,所以 例2如图2，将线段CD 解：因为△ABC的周长为9cm, 阴影部分的面积等于四边形BB'CC的面积= 平移至C'D',若∠2=130°，则 所以AB+BC+AC=9cm BC·BB'=4×2=8(cm2) ∠1等于 因为△ABC沿BC边向右平移3cm得到 故填8. 2 素养专练 数理叔 A.增大 B.减小 9.2.2.2平移作图 跟踪训练 C.不变 D.不确定 3.如图1，△ABC沿着BC所在的直线向右平 屋础训练 】 gEnzonGXUNLIAN 移2个单位得到△DEF,其中BF=8,则EC的长 1.下列平移作图错误的是 9.2平移 为 A.2 B.3 C.4 D.6 9.2.1图形的平移 屋础训练 4 D 1.下列生活现象中，属于平移的是 B 2.在如图1所示的方格纸中，每个小正方形 A.升降电梯的上下移动 图1 图2 的边长均为1个单位长度，则由图形B到图形A的 B.荡秋千运动 4.如图2，△ABC中，∠ABC=90°，沿BC所 变化过程中，下列描述正确的是 C.把打开的课本合上 在的直线向右平移得到△DEF,下列结论不一定 D.风车印风转动 成立的是 ( 2.平移如图1所示的图标可以得 A.EC CF B.∠DEF=90° 到的图形是 C.AC DF D.AC∥DF 5.如图3，将三角形纸板ABC沿直线AB向右 灰怒农X 平移，使点A到达点B的位置，得到△BDE.若 图1 ∠CAB=40°，LABC=105°，则∠CBE的度数为 A.向上平移2个单位长度，向左平移4个单 B 度 位长度 3.如图2，将△ABC平移得 B.向上平移1个单位长度，向左平移4个单 到△DEF,点A的对应点是点 位长度 D,则线段AC的对应线段是线 C.向上平移2个单位长度，向左平移5个单 -,∠B的对应角是 位长度 段 D.向上平移1个单位长度，向左平移5个单 4.如图3，是由12根火柴棒拼成的一个“井” 6.如图4，将△ABC沿着点B到C的方向平移 位长度 字形，请你想一想，能否只平移其中的4根火柴 到△DEF的位置，AB=9,D0=4,平移距离为6， 3.如图2，最小正方形的 棒，使平移后的图形中有三个相同的正方形（同一 则阴影部分的面积为 边长为1，将字母“V”向左平 根火柴棒只能移动一次，且火柴棒没有剩余)？请 7.如图5，将△ABC沿射线AB的方向移动 移」 格（两个“V”无 图2 你再想一想，能否只平移其中的4根火柴棒，使平 2cm到△DEF的位置. 重叠)后与平移前的图形可以组成字母“W” 移后的图形中有四个相同的正方形（同一根火柴 (1)写出图中所有平行的直线； 4.如图3，是由六个大小相同 棒只能移动一次，且火柴棒没有剩余)？请作出能 (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出 的等边三角形拼成的图形，能由标 按要求平移的图形. 其长度； 号为1的三角形平移得到的是标 (3)若∠ABC=65°，求∠EFC的度数 号为 的三角形（填写序号 即可) 图3 5.如图4，平移△ABC,使点A移动到点A',画 出平移后的△A'B'C(不写作法，保留作图痕 迹) 能刀提高 8.如图6，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD 5.如图4，某住宅小区有 4 <BC,△ABC平移到△DEF的位置 长方形地块，若要在长方形 (1)指出平移的方向和平移的距离； 地块内修筑同样宽的两条道 32m (2)试说明AD+BC=BF. 6.如图5，△ABC的顶点都在方格纸的格点 路，且道路宽为2m,余下部分 上，将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格，其 绿化，则绿化的面积为 中每个格子的边长均为1个单位长度. (1)请在图中画出平移后的△4'B'C'; 9.2.2.1平移的特征 (2)求△A'B'C'的面积 屋础训练 1.下列图形中，一个图形不能通过平移得到 另一个图形的是 啊 能力提高 9.如图7，将长为5，宽为 A 3的长方形ABCD先向右平移 图5 B 2个单位长度，再向下平移 2.把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C', 1个单位长度，得到长方形 随着平移距离的不断增大，△A'B'C'的面积变化 A'BCD',则阴影部分图形的 数理报社试题研究中心 情况是 ) 面积和为 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 5 15.(14分)如图14，在直角三角形ABC中 同步检测 ∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC方向平移得到 △DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F TONGBUJIANCE (1)若∠DAC=56°，求∠F的度数： 7 【检测范围：9.2】 (2)若BC=6cm,当S四边形Bm=3S△4c时， 一、精心选一选（每小题4分，共32分） A.50平方米 B.40平方米 求AD的长 题号12 345 67 8 C.90平方米 D.89平方米 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 答案 9.如图7，△DEF经过平移可以得到△ABC, 1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可则∠C的对应角是 ,DE的对应边是 以得到另一个三角形的一组图形是 2.下列运动属于平移的是 图7 A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 图8 10.如图8，方格纸中有两艘形状、大小完全相 B.足球在草地上滚动 同的小船，左边的小船向右平移 格可以 16.(16分)某宾馆重新装修后，准备在大厅的 C.笔直的传送带上物体的移动 得到右边的小船。 主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯的售 D.随风飘动的树叶在空中的运动 11.如图9，在△ABC中，AD1BC于点D,BC价为30元/m,主楼梯的宽为2m,其侧面如图15 3.如图1，有a,b,c三户家用 接 =6,AD=3,将△ABC沿射线BC向右平移2个单 所示 电路接入电表，相邻电路的接点距 (1)求该种红地毯的长； 离相等，相邻电表的距离相等，且 位后得到△A'B'C',连结A'C,则△A'B'C的面积为 (2)求该种红地毯的面积； 相邻电路的接点距离等于相邻电 (3)求购买该种红地毯至少需要多少元钱 表接入点的距离，电线对应平行排 列，则三户所用电线 ( 图1 A.a户最长 B.b户最长 2.6 C.c户最长 D.一样长 5.8m 4.如图2，若四个完全相同的小直角三角形按 图9 网1d 图15 如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部， 12.如图10，在△ABC中，BC=8cm,将 这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB △ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向右平 +AC=21,BC=15,则这四个小直角三角形的直 移，所得图形对应为△DEF,设平移时间为t秒，若 角边之和为 要使AD=3CE成立，则t的值为 A.6 B.15 C.21 D.36 三、耐心解一解（共52分） 13.(10分)(1)如图11，在方格纸中，每个小 正方形的边长均为1个单位长度.将△ABC向右平 移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 附加题⊙ △A'B'C,请在方格纸中画出△A'B'C 图2 图3 (以下试题供各地根据实际情况选用) 5.如图3，将△ABC沿BC方向平移1cm得到 1.(8分)利用如图1所示的方格纸中的图形 对应的△A'B'C.若B'C=2cm,则BC'的长是 通过平移设计一幅图案 ( A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 图11 6.用四根火柴棒摆成如图4所示的象形文字 “口”，平移此象形文字火柴棒后，变成的象形文字 (2)如图12，经过平移，小蝴蝶的眼睛A移到 可能是 了点B的位置，作出平移后的图形 图1 2.（12分)如图2，直线l上摆放着两块大小相 同的直角三角尺，它们中较大锐角的度数为60° 将三角尺ECD沿直线l向左平移到△E'CD'的位 置，使点E落在AB上的点E'处，点P为AC与E'D 的交点 图12 7.如图5，将△ABC沿BC方向平移4个单位 (1)求∠CPD'的度数； 14.(12分)如图13，AB=3cm,BC=4cm 长度得到△DEF.若CE=1,△ABC的面积为6，则AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移2.5cm,得到 (2)试说明AB⊥E'D 梯形ACED的面积为 △DEF,连结AD,求阴影部分的周长 A.5 B.10 C.15 D.20 ☒5 6 8.如图6，在长50米，宽40米的长方形地块 上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），路宽 均为1米，剩余部分均种植花草，则道路的面积是 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)