高效同步练习9.2.1 图形的平移&高效同步练习9.2.2 平移的特征-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

高效同步练习9. 知识点①图形的平移 1.(3分)下列不属于平移现象的是( A.升降电梯上下移动 B.传送带上物品传输 C.拉抽屉 D.电风扇扇叶转动 2.热点情境·巴黎奥运会(3分)第33届 奥运会在法国巴黎举行，平移如图所示 的巴黎奥运会图标可以得到的图 形是( 解奥 3.（3分)下列各组图形，可以通过平移得到的 是( 正▣ C□C口CCJ C口 9 ③ 日 ④ 5 ⑥ A.③④⑤ B.③⑤⑥ c.①③⑤ D.②③④ 知识点②平移的要素和对应元素 4.[教材练习变式](3分)如图，将△ABC平移 得到△DEF,点A的对应点是点D,则∠ACB 的对应角是() A.∠EFD B.∠DEF C.∠CFD D.∠CFE 5.[教材练习变式](7分)如图，已知每个小正 方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点， 网格中有一艘小船，若小船平移滑动（先向右 15分钟同步练习，精炼高效抓 2.1图形的平移 平移，再向上平移)，平移后的船身部分已画 出（船身顶点都在格，点上）」 (1)请在网格中补全平移后的船帆； (2)图中小船平移的总路程为 (3)求平移后的小船的面积 6.生活情境·拼图(3分)如图，若图形A经过平 移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平 移方式是( A.先向右平移4格，再向下平移4格 B.先向右平移6格，再向下平移5格 C.先向右平移4格，再向下平移3格 D.先向右平移5格，再向下平移3格 第6题图 第7题图 7.(3分)如图，如果把图中任一条线段沿方格线 平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中 的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需 要() A.4步B.5步C.6步 D.7步 考点ZBH七年级数学下册 57 高效同步练习9. 知识点①平移的特征 1.(3分)如图，将△ABC沿BC方向平移1cm 得到对应的△A'B'C'.若B'C=2cm,则B'C'的 长是() A.4cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm BL B'C C D 第1题图 第2题图 2.（3分)如图，在△ABC和△FDE中，一个三角 形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法 中不正确的是() A.AB∥FD,AB=FD B.∠ACB=∠FED C.BD=CE D.平移距离为线段CD的长度 知识点②利用平移的特征作图 3.(7分)（1)如图1，△ABC,使点A移动到点 A1,请在网格纸上画出平移后的△AB1C1； (2)如图2，将四边形ABCD沿MN方向平移， 平移距离为线段MN的长度，作出平移后的 图形 图1 图2 易错点)因考虑问题不全面而漏解 4.数学思想·分类思想(3分)如图，在△ABC 中，边BC在直线MN上，且BC=9cm.将 △ABC沿直线MN平移得到△DEF,点B的对 58 15分钟同步练习，精炼高效抓 2.2平移的特征 应点为E.若平移的距离为3cm,则CE的长 为() A.3 cm B.6 cm C.3cm或6cm MB D.6cm或12cm 5.（3分)小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用 铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形， 请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用 铁丝的长度关系是( 甲 乙 丙 A.制作甲种图形所用铁丝最长 B.制作乙种图形所用铁丝最长 C.制作丙种图形所用铁丝最长 D.制作三种图形所用铁丝一样长 6.生活情境·铺地毯(3分)如图是6级台阶侧 面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽 为2米，那么至少要买地毯 平方米 5米 B E C 第6题图 第7题图 7.数学思想·转化思想(3分)如图，两个一样的 直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿 着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位 置，∠B=90°，AB=8,DH=3,平移的距离为5， 则阴影部分的面积为 【点拔】通过平移，将不规则的图形转化为规则图 形，便于周长和面积的计算。 考点ZBH七年级数学下册(4)120 追梦第8章章末复习三角形 1.B 2.C【解析】.CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线， .CD⊥AB,∠ACE= 2∠ACB,AB=2BF,.AF=BF,AE≠ BE.故选C. 3.C【解析】.BD是△ABC的中线，△ABC的面积是24cm2,. SAABD=SARCD=12cm2.BE=2ED,SAAER=2SAAED.SAB+ S△Am=S△ABp,.SABn=4cm2.故选C. 4.B5.B 6.B【解析】.AB∥CF,∴.∠ABC=∠BCD=30°..∠EDF为 △DBC的外角，∴.∠DBC=∠EDF-∠BCD=15°.故选B. 7.B【解析】9-2<第三根木棒长<9+2，即7<第三根木棒长<11 又：第三根木棒的长度为奇数，.第三根木棒的长度为9cm, .∴.小亮所搭的三角形的周长为9+9+2=20(cm).故选B. 8.D 9.B【解析】.正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，60°× 4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，.a=4,b=1或a=2,b =2..a>b>0,∴.a=4,b=1,∴.a-b=4-1=3.故选B. 10.58°【解析】.GH⊥AB,∴.∠GHE=90°..∠EGH=32°， ∠GEH=58°..'AB∥CD,∴.∠DFE=∠GEH=58° 11.120° 12.84°【解析】由题意，得∠A0E=108°，∠B0F=120°，∠0EF 72°，∠0FE=60°，∴.∠E0F=180°-72°-60°=48°，∴.∠A0B= 360°-108°-48°-120°=84°. 13.解：(1).∠BAF=∠B+∠C,∠B=40°，∠C=70°，∴.∠BAF =110°. (2).∠BAF=110°，∴.∠BAC=70°..AD是△ABC的角平分 线，.LDAC= 2 -∠BAC=35°..·EF∥AD,∴.∠F=∠DAC =35°. 14.解：(1)，EF⊥AE,∴.∠AEF=90°.，∠D=90°，∠EAD=60° .∴.∠DFE=360°-∠D-∠EAD-∠AEF=120°； （2).·四边形AEFD的内角和是360°，∠AEF=90°，∠D= 90°，.∠EAD+∠DFE=180°.∠DFE+∠CFE=180°，. ∠EAD=∠CFE.:AE平分∠BAD,.∠BAE=∠EAD, ∠BAE=∠CFE.,·∠B+∠BAE+∠AEB=180°，∠C+∠CFE+ ∠CEF=180°，∠AEB=∠CEF,.∴.∠B=∠C. 15.解：(1)30是【解析】.AB⊥OM,∴.∠OAB=90°，∠AB0= 180°-90°-∠M0N=30°，∠OAB=3∠AB0,.△A0B是“智慧 三角形” (2).:∠A0C=60°，∠0AC=20°，∴.∠A0C=3∠0AC,∴. △AOC为“智慧三角形” 高效同步练习9.1.1生活中的轴对称 1.C2.B 3.C【解析】.△ABC与△DEF关于直线L对称，.BC=EF 8cm,:△ABC的周长为23cm,AB=6cm,AC=23-6-8=9 （cm).故选C. 4.B5.D 6.C 【归纳总结】成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相 等 7.书 8.解：BE=DE,BD=8cm,∴.BE=DE=4cm,:AC⊥BD,.S△sr -SAe,Ss=Sauw+SMM=Sac=7AC·BB= 10x 4=20(cm2). 高效同步练习9.1.2轴对称的再认识 1.B【解析】线段的垂直平分线是它的对称轴，①正确；角的对称轴 是角的平分线所在直线，②错误；平面上两条相交直线是轴对称图 形，它有2条对称轴，③错误；直线是轴对称图形，它有无数条对称 轴，④正确.故选B. 2.D 3.解：(1)如图所示，射线AM即为所求； (2)如图所示，直线EF即为所求 同步练习，精炼高效抓考 4.D5.C6.B 7.解：如图所示，点F、G即为所求. G D 高效同步练习9.1.3作轴对称图形 1.c2.B3.5 2 4.解：(1)M,P,N (2)G,H,I MG MD PH PE NI NF (3)IG 5.B 6.解：(1)如图1所示，直线MN即为所求： (2)①如图2所示，△A,B,C,即为所求； ②SAABC=5.。 tt 图1 图2 高效同步练习9.1.4设计轴对称图案 1.C 2.B【解析】四个图形均为轴对称图形，其中从左往右数第1、2、 4图有两条对称轴，第3个图形只有一条对称轴，故选B. 3.A4.A5.D6.B 7.解：(1)如图①所示，直线m即为所求： (2)如图②所示，图形即为所求： (3)如图③所示，图形即为所求 图① 图② 图③ 高效同步练习9.2.1图形的平移 1.D2.D 3.A【解析】根据平移的定义可得，③④⑤可以通过平移得到」 故选A. 4.A 5.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求； (2)6 (3)3+2x3-7×1x37×1x1-子×2x2=5,所以平移后小船的 1 面积为5. 6.A7.B 高效同步练习9.2.2平移的特征 1.B【解析】由题意，得CC'=1cm,B'C=2cm,∴B'C=B'C+ CC'=3cm.故选B. 2.D【解析】平移距离为线段BD的长度，故D不正确.故选D. 3.解：(1)如图1所示，△A,B,C即为所求； (2)如图2所示. ZBH七年级数学下册 77 图1 图2 【方法点拔】(1)先根据已知的点A与点A,的对应关系，观察 其平移的方向和距离，再将关键点B、C都依此规律作出对应 点，按照原图中的顺序连结起来即可。 4.D【解析】由题意，得当△ABC向右移时，CE=BC-BE=9-3= 6(cm);当△ABC向左移时，CE=BC+BE=9+3=12(cm).故 选D. 5D61679 高效同步练习9.3.1图形的旋转 1.C2.D3.D 4.解：(1)点D∠DAE DE (2)点A∠BAD或∠CAE 5.A6.B 7.1【解析】2025÷4=506…1，故第2025个图案中的箭头方向 与第1个图案相同. 高效同步练习9.3.2旋转的特征 1.B2.D 3.B【解析】由旋转的特征，得AB=AB',AC=AC',,AB=2,AC =5,B'C=AC-AB'=5-2=3.故选B. 4.C 5.解：(1)由旋转的特征，得∠B=∠D=50°，AC⊥DE,∴.∠AFD =90°，.∠DAC=90°-50°=40°； (2).∠B=∠D=50°，∠C=60°，∴.∠BAC=70°，AD平分 ∠BAC,.∴.∠BAD=∠CAD= 2∠BAC=35°，LAFE=35+50° =85°，∴.∠CFE=180°-85°=95° 6.A 7.解：如图所示，△A'B'C即为所求 A y 8.D 9.45°或60°或90°或105°或135°或150° 10.解：(1)△A'B'C和△A"B"C如图所示； (2)把△ABC绕着M旋转2倍∠NMP的度数得到△A"B"C": (3)把△ABC沿着垂直于平行线的方向平移2倍的平行线间 的距离得到△A"B"C" 11.解：(1)点D90 (2)△DFE是等腰直角三角形.理由：由旋转可得DE=DF, ∠ADE=∠CDF,∴.∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE,即∠EDF =∠ADC=90°，∴.△DFE是等腰直角三角形； (3)16.616 12.解：：△OAB以0为中心顺时旋转得到△OA'B',∴.∠AOB =∠A'0B'=45°..·∠C0D=60°，0B'平分∠C0D,.∠C0B'= 30°，.∠C0A'=∠A'0B'-∠C0B=15°，.∠A0A'=180°- ∠C0A'-∠C0D=105°. 高效同步练习9.3.3旋转对称图形 1.D2.D3.C4.D 78 同步练习，精炼高效抓考 5.D【解析】.：∠AOB=∠B0C=∠AOC=120°，所以旋转120°或 240°后与原图形重合.故选D. 6.乙 3=120;B.最小旋转角度= 360° 7.C【解析】A.最小旋转角度= 180：C最小鼓特角度-30=45；D.最小荧转角度 360° 360°=60.故选C 6 【归纳总结】一个图形被分成大小和形状相同的等份，则需旋 转360°的整数倍，即可与它自身重合。 8.B 9.解：（1)如图所示： (2)4条对称轴，这个整体图形至少旋转90度才能与自身 重合 高效同步练习9.4中心对称 1.C2.D 3.③【解析】根据中心对称的概念可知，将小正方形放在③的 位置时，整个图形是中心对称图形 4.A5.A6.D 7.2<EF<8【解析】.·△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且 A、B、C的对称，点分别为D、E、F,AB=5,AC=3,.DE=5,DF= 3,EF的取值范围为2<EF<8. 8.解：如图所示，四边形A'B'CD'即为所求 ---.------p BE---.-- 9.解：如图所示，点0为对称中心 【方法点拨】在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都 经过对称中心，并且被对称中心平分.所以在找对称中心时，连 结两对对称点，交点即为对称中心. 10.A11.C 12.解：(1)如图1所示；（答案不唯一） (2)如图2所示； (3)如图3所示. 图1 图2图3 13.解：(1)补全图形如图所示： (2)△ADC与△EDB成中心对称，对称中心是点D; ZBH七年级数学下册