山东省烟台栖霞市20205-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题（五四制）

栖霞市2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三大题，24道小题，本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整地填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 2. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ） A. 平行四边形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形 3. 根据下列表格的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ） 3.23 3.24 3.25 3.26 0.03 0.09 A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用公式法解关于的一元二次方程，得，则该一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ） A. 3或 B. 3 C. D. 9. 老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，…，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（ ）． A. 小明 B. 小丽 C. 小红 D. 小亮 10. 如图所示，从一个大正方形中裁掉面积为20和90的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11. 按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交、于点B、D；③分别以点B和点D为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；④连接、、．若，则的度数是______． 12. 计算：____________． 13. 已知关于的方程的两实数根为，，若，则m的值为______． 14. 已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：____． 15. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______ 16. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD＝，DG＝2，H是AF的中点，那么CH的长是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算与解方程 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在中，，． （1）请用尺规作图的方法作一个菱形，使点D在线段上；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求菱形的面积． 19. 站在海拔为的地方看到的水平距离为，它们之间的关系可近似的表示为． （1）当时，求的值． （2）某登山者从海拔处登上海拔处的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍？ 20. 已知：关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时m的值． 21. 如图，在中，对角线，E为的中点，分别延长和交于点F；连接、．求证：四边形是矩形． 22. 阅读材料：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个实数根比另一个大，称这样的方程为“连根方程”，如方程就是一个“连根方程”． （1）问题解决：请你判断方程是否是“连根方程”： （2）问题拓展：若关于的一元二次方程（是常数）是“连根方程”，求的值． 23. 【阅读材料】著名数学教育家波利亚曾说：“对于一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”小明在学习了二次根式后，发现了一个有趣的数学现象：，这个根号里的2经过适当的演变，竟然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”．具有这现象的数还有许多，例如：，等． （1）【猜想】=______，并验证； （2）【推理证明】分析上述式子，你能猜出其中的规律吗？用字母n表示这一规律，并验证你的猜想是否正确； （3）【创新应用】按此规律，若（a，b为正整数），求的值． 24. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接，过点E作，交的延长线于点F，以，为邻边作矩形，连接． 求证： （1）矩形是正方形． （2）． （3）． 栖霞市2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三大题，24道小题，本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整地填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 【11题答案】 【答案】##72度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）， （4）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）倍 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）是 （2） 【23题答案】 【答案】（1），验证见解析 （2），验证见解析 （3）或或． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $