第37期 期中复习-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（沪科版·新教材 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第36~40期 数理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH) 第36~40期(2026年3月)》 第36期综合测评卷 2ab=1056+800=1856. 题号1 23 5 6 10 第37期1,2版 答案AC D B CC BB 题号1 2 3 4 5 6 > 8 10 C D 二、11.3；12.0；13.32；14.25cm2；15.10或-10. A B 三、16.(1)-y；(2)-6x3y2z+4x2y2z-2x2y; (3)4m2-n2-6n-9. =1.8:12-0,2-5；139或-7 17.(1)-xy(3x-y)2: 14.-1<m≤0；15.1或-1. (2)(a-b)(m+n)(m-n);(3)5000. 三、16.整数：{-(-3)，0，-2： 18(1(5a+360(a+2)-4x7(2+6-(3a+2b 负分意京号-： =20a2+22ab+6b2-2(4a2+4ab+b2)-(9a2+12ab+ 无理数：受，5 4b2) =20a2+22ab+6b2-8a2-8ab-2b2-9a2-12ab- 17.(1)-7;(2)9a2+14ab. 4b2 18.(1)-4a(x-y)2; =3a2+2ab, (2)-3≤x<1,数轴表示略 所以绿化地带的面积为(3a2+2ab)平方米. 19.(1)由题意，得6a+34=64,5a+b-2=25,c=3.解 (2)当a=5,b=20时，3a2+2ab=3×52+2×5×20 得a=5,b=2. =75+200=275,即绿化地带的面积为275平方米 (2)把a=5,b=2,c=3代人3a-b+c,得3×5-2+ 19.(1)25: 3=16.因为16的平方根是±4，所以3a-b+c的平方根是±4. (2)设202404=x.所以A-B=(x-3)(x+3)-(x- 20.(1)原式=x2+2xy+y2-4y2=(x+y)2-(2y)2= 1)(x+1)=x2-9-2+1=-8<0.所以A<B. (x+y+2y)(x+y-2y）=(x+3y)(x-y); 20.(1)原式=x3-x2+x2+9x-10=x2(x-1)+(x-1)(x (2)S1=(3a+2)(2a+3)=6a2+9a+4a+6=6a2+ +10)=(x-1)(x2+x+10); 13a+6.5=4a(a+子)=4d+17a.所以3-8=(6+ (2)原式=x2-3x2+x2-5x+6=x2(x-3)+(x-2)(x 13a+6)-(4a2+17a）=6a2+13a+6-4a2-17a=2a2- -3)=(x-3)(x2+x-2)=(x-3)(x+2)(x-1). 4a+6=2(a2-2a+1+2)=2(a-1)2+4>0.所以S,> 21.【问题探究】方法1：(m+n)2-4mn; S2. 方法2：(m-n). 【得出结论】(m+n)2-4mn=(m-n)2. 211)银招题意得6等利任2 【应用结论】(1)因为(x+y)2=x2+y2+2xy,x+y=4, (2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10-x)台 2+=10,所以y=2[(x+)》2-(2+y2)]=分×(16 根据题意，得12x+9(10-)≤100解得x≤号因为x -10）=3. 为非负整数，所以x可取值为0,1,2,3.所以10-x可取值为10， (2)①±2： 9,8,7. ②22. 所以有四种购买方案： (3)由题意，得ED=AD-AE=2x-44,DG=DC-CG 方案一：只购买B型设备10台；方案二：购买A型设备1台，B =x-30.所以MT=M0=(2x-44)+2(x-30).因为长方 型设备9台；方案三：购买A型设备2台，B型设备8台；方案四：购 形EFGD的面积是200，所以(2x-44)(x-30)=200.所以2(x 买A型设备3台，B型设备7台. -30)(2x-44)=400. (3)由题意，得220x+180(10-x)≥1880.解得x≥2.又 令a=2x-44,b=2(x-30) 所以ab=400,a-b=16. 因为≤9所以x=2或3.当￥=2时，购买资金为：2×2 所以(a-b)2=a2+b2-2ab=256. +9×8=96(万元)；当x=3时，购买资金为：12×3+9×7= 所以a2+b2=256+2ab=1056. 99(万元).因为96<99，所以选择方案三最省钱. 所以四边形MORT的面积=MT=(a+b)2=a2+b2+ 答：为了节约资金，治污公司应购买A型设备2台，B型设 1 初中数学·沪科七年级(AH) 第36~40期 备8台 第37期3,4版 +2xy.所以y=60.所以一块直角三角板的面积为：2y三 30. 题号1 23 4 5 6 7 10 第38期2版 答案DBCDA BD A A D 9.1分式及其基本性质 二、11.-2；12.2；13.±2； 9.1.1分式的概念 14.(7ab+362);15.-102. 基础训练1.B;2.B. 三、16.(1)10x2+21xy-10y2; 3.(1)m≠0；(2)x为全体实数； 2②）-3；3）-咖 (3)2a≠b. 17.(1)x<2,数轴表示略； 40)两次平均每人指款，中2+（元》 (2)(3x-y+3)(3x-y-3). (2)第二天她打字用了12000-1200mim 0+10 18.存在. 9.1.2分式的基本性质、约分 k+1 基础训练1.A;2.A;3.D. 解方程组，得 3 因为方程组的解x大于1，y不大 (2)-26 1 Y= k-2 4.(1)6b; 3 a+26: (3)2+2x+了 rk+1 9.2分式的运算 >1, 3 9.2.1分式的乘除 于1，所以 解得2<k≤5.因为k为整数，所以k的 k-2 3 ≤1. 基础训练 1.D;2.+2y+ x-Yy 值为3,4,5. 3.(1)2mn2; 2)(3)-2 19.(1)5,√35-5； (2)因为3<√14<4，所以√14的整数部分是3，小数部 4原式当=4时，原式： 5 分是14-3，即a=√4-3.因为4</22<5，所以22 9.2.2.1通分 的整数部分是4，即b=4.所以4(a+3)2+2b=4×(√14- 基础训练1.C. 3+3)2+2×4=64.因为64的立方根是4，所以4(a+3)2+ 20)最简公分母是3动6%器京0器 ac 2b的立方根是4. 3bx 20.(1)设购进每件甲种纪念品需要x元，每件乙种纪念品 (2)最简公分母是12a6(x+2),4ax+8a=12ab(x+2 需要y元 3bx 2ay 2ay 根据题意，得{：+2y=180，解得=80， 12abx+24ab'6bx+12b=12ab(x+2)=12abx+24a6 2x+3y=310. y=50. (3)最简公分母是(x+y)2(x-y), 答：购进每件甲种纪念品需要80元，每件乙种纪念品需要 =x(x+y)2 =2+22y+x2 50元. x-y (x+y)(x-y)+xy-x （2)设该商场购进m件甲种纪念品，则购进(100-m)件 y(x-y) xY-12 乙种纪念品. 2+2y+7=(x+y(-7=0+xyx9-7 根据题意，得(160-80)m+(110-50)(100-m)≥ 2 2(x+y) 2x+2y 7200.解得m≥60. 子(x+)(x-列2+y--y 所以m的最小值为60. 9.2.2.2分式的加减 答：该商场最少购进甲种纪念品60件 基础训练 1.D:2.(1)x-1,(2)±5；3.16. 21.(1)因为x+y=3,x2+y2=5,所以(x+y)2=x2+ 2xy+y2=5+2xy=32=9.所以xy=2. 41:(2)日 (2)①3. 9.2.2.3分式的混合运算 ②设10-x=a,7-x=b,所以a-b=3.因为(10-x)2 基础训练 1.1. +(7-x)2=2025,所以a2+b2=2025.因为(a-b)2=a2- 2ab+b2,所以32=2025-2ab.所以ab=1008.所以x2-17x 2a+1:2#号 3.原式=x根据分式有意义的条件，得x≠0，x≠2，x≠ +70=(x-7)(x-10)=1008. -2.所以在-2≤x<√万的范围内，x可以取的整数为-1或 (3)设0A=0C=x,0B=OD=因为三角形A0C,三 1.当x=1时，原式=1；当x=-1时，原式=-1. 角形B0D均为直角三角形，所以S=6c=0A·0C- 第38期3版 7,S有m=0B,0D=子2因为S+Sm 题号 1 23 4 5 6 78 =68,所以宁2+72=68所以+了=136因为0=16， 答案CDB AD 所以x+y=16.因为(x+y)2=x2+2xy+y,所以162=136 =9.3a+6;10.10;11.1;12.6 1 -2 初中数学·沪科七年级(AH) 第36~40期 三13(1)-3 :2)动：3)3 第39期2版 9.3分式方程 14原式=“，2当a=3时，原式=分 9.3.1分式方程的概念及解法 a 1点(1)大船完成任务用，100天，小船完成任务用0天 基础训练1.B;2.D;3.C;4.25. 5.)=9:(2)无解：(3=-号 (2)100-80-100x-80(x+10-20x-80 x+10x 6.方程两边同乘以(x-2),得2-x-m=2x-4.解得x= x(x+10) x(x+10) 6-m 当0<<40时，.00”大铅用的时间少 3 (1)因为该分式方程有增根，所以x-2=0.解得x=2.所 当x=40时，x+10= 10080 ,两船用的时间相等； 以6，m=2.解得m=0 3 当>40时，090>0小船用的时间少 (2)因为该分式方程的根是正数，所以；>0，且，” 16.a+6 a+(a-b) 说明如下： ≠2.解得m<6且m≠0. a3+6 能力提高7.B. a+(a-b)月 9.3.2分式方程的应用 (a+b)(a2-ab+b2)】 基础训练1.A:2.A;3.120. [a+(a-b)][a2-a(a-b)+(a-b)2] 4.设电动车的速度是x千米/时，则汽车的速度是 (a+b)(a2-ab+b2) (x+35)千米/时 [a+(a-b)](a2-ab+b2) a+b 果据题意，得35解得-30 x a+(a-b) 经检验，x=30是原方程的根 ()分式，子2与分式5是互联分式理由如下： 所以x+35=65. 答：电动车的速度是30千米/时，汽车的速度是65千米/时. 中5=3+5》3x+2 中23 因为3 5.设该市去年居民用水的价格是x元/m,则该市今年居 (x+2)(x+5) 9 3 ，3 9 民用水的价格是(1+宁)x元/m。 (x+2)(x+5)’x+2‘x+5=(x+2)(x+5) 根据题，得30、-5=5解得x=15 所似分式，与分式写是互联分式 1+写） x (2)设本号的互联分式”是，则 -N=+2.N 经检验，x=1.5是原方程的根。 x+5 x+5 所以1+号x=2 所以(x+2 x+5 +1)W=x+2 x+5 答：该市今年居民用水的价格是2元/m. 所以N=号即分式号的互联分式”是号 6.(1)设A种花卉每盆x元，则B种花卉每盆(x+5)元. 2x+7 (1)5- 根据题意，得90-90舒得=10 x 附加题 x+2 经检验，x=10是原方程的根。 (2)选择方法一，原式=-2x+1+8x-8+8 所以x+5=15. x-1 答：A种花卉每盆10元，B种花卉每盆15元. =x-1)2+8(x-1)+8 (2)设购买A种花卉m盆，则购买B种花卉(1000-m)盆. x-1 根据题意，得10m+15(1000-m)≤13000. sx-1+8+8, 解得m≥400. 答：至少购买A种花卉400盆. =x+7+8 7.(1)设小明在地面上每分钟行走x米，则小刚在地面上 +x-1 (3)原式=-8x+16+3x-12+7 每分钟行走日米。 x-4 =x-4)2+3(x-4)+7 根据题意，得15×分-15x=15 x-4 7 解得x=50.所以号=60， =x-4+3+ x-4 答：小明在地面上每分钟行走50米，小刚在地面上每分钟 x-1+7 行走60米. x-4 (2)设平地电梯每分钟行驶y米 因为原分式与x的值都是整数， 所以x-4=±1或x-4=±7 根据题意，得1201203解得 解得x=5或3或11或-3. 60+y=50+y 3 初中数学·沪科七年级(AH) 第36~40期 经检验，y=30是原方程的根。 答：平地电梯每分钟行驶30米. 第40期综合测评卷 8.(1)设规定时间是x天 题号123 456789 10 根据题意得20(+)+设 10 =1.解得x=40. 经检验，x=40是原方程的根。 二、11.0；12.7；13.0：14.54；15.4或8. 所以1.5x=60. 答：甲单独完成这项工程需要40天，乙单独完成这项工程 三16.(1)-26d 5ac(2) )x+3 需要60天. 3 (2)甲.乙两工程队合做需要：1÷（六+六）：24（天）。 17.(1)无解；(2)x=-7 所需工程款为：(4+3)×24=168万<170万. 分(x+1)≤2 18.原式=x+1.解不等式组 得1≤x≤ 答：区里准备的工程款够用. 第39期3版 4 3.所以该不等式组的整数解是1,2,3. 题号 1 2 3 4 x2-x 答案 A C C B D 要使分式(+己)是异有意义.所以 1≠0，x+1≠0，x-2≠0.解得x≠1，x≠-1，x≠2.所以x 1 =9.-1:10.3；11.3:12.3. =3.当x=3时，原式=4. 三、13.(1)x=1;(2)x=4;(3)无解. 19.方程两边同乘以(x-2),得4x-5(x-2）=-mx.整 14.设一个工人每小时包装x盒药品，则一台智能机器人 每小时包装5x盒药品. 理，得(1-m)=10因为关于的方程，2-5=严无解。 根据题直得0.10=4解得=20 所以x=2或1-m=0.解得m=-4或m=1. 20.设乙组每分钟采摘x千克的蔬菜，则甲组每分钟采摘 经检验，x=20是原方程的根， 2x千克的蔬菜 所以5x=100. 根据题意，得00_50-10.解得x=25. 答：一台智能机器人每小时包装100盒药品. x 2x 15.方程两边同乘以(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x- 经检验，x=25是原方程的根。 1)(x+2)=m.解得x=m-2.因为原分式方程有增根，所以 所以2x=50. x-1=0或x+2=0.解得x=1或x=-2.所以m-2=1 答：甲组每分钟采摘50千克的蔬菜，乙组每分钟采摘25千 或m-2=-2.解得m=3或m=0. 克的蔬菜 16.(1)方程两边同乘以(x-3),得6-(x-1)=x-3. (2)A类蔬菜的单位面积产量大.理由如下： 解得x=5.检验：当x=5时，x-3≠0.所以x=5是原分式 A类蔬菜的单位面积产量为30 2 千克： 方程的根. 200 (2)设▲=m.方程两边同乘以(x-3),得m-(x-1)= B类蔬菜的单位面积产量为：a(2a-2-a -3解得x=”兰因为原分式方程无解，所以兰=3解 2 a(a-2)(千克). 200 得m=2,即原分式方程中“▲”代表的数为2. 300 200 17.（1)设该商家购进运动鞋x双，则购进运动服1.25x套 a a(a-2)= 300(a-2)-200c=100a-600 (a-2) a2(a-2) 根据题在，得的00-器-40解得=0 100(a-6) a2(a-2) 经检验，x=40是原方程的根 因为a>6,所以a-6>0,a2>0,a-2>0. 所以1.25x=50. 答：该商家购进运动鞋40双，购进运动服50套. 所以00a-6>0. a2(a-2) (2)每双运动鞋的进价为：6400÷40=160（元），每套运 动服的进价为：160-40=120（元）.根据题意，得40×三× 15斤3>200 a(a-2) 所以A类蔬菜的单位面积产量大， (200-160)+50×7×(160-120)+40×子x(200×0.1a 21.(1)-2,-3. -160)+50×7×(160-120-3a)=260.解得a=8 (2)根据题意，得mn=-5,m+n=-2.所以”+m= m n 附加题Dx=6:（2)中7中6+4中3 m2+n2 =m+n)2-2mn=-4 mn mn 5 《8)答案不唯-如，2日日 (3)原方程变为x-2+=23》=-k-3.所以x x-2 -n-2这个方程的根为x=n 2=k,-2=-2h-3.所以2 1 以5+i=-26-1+7=- -418.(8分)是否存在整数k,使方程组2x+y=,的解：大于 20.(10分)随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔 21.(12分)【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面 lx -y 1 滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内外多方友人奔赴而来，极 积可以表示一些代数恒等式，例如：由图4-①可以得到(a+b)2= 1,y不大于1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 大促进了哈市经济的发展.中央大街某商家抓住了这一商机，该商 a2+2ab+b,基于此，请解答下列问题： 家决定购进甲、乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙 (1)【直接应用】若x+y=3,x2+y2=5,求y的值 种纪念品2件共需要180元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品 (2)【类比应用】①若(x-3)(x-4)=1,则(x-3)2+(x-4) 3件共需要310元. (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元； ②若x满足(10-x)2+(7-x)2=2025,求x2-17x+70的 (2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪 念品的售价为160元，每件乙种纪念品的售价为110元，销售完这 (3)【知识迁移】两块完全一样的特制直角三角板（∠AOB= 100件纪念品所获得的利润不低于7200元，那么该商场最少购进甲 ∠C0D=90°)如图4-②所示放置，其中A,0,D在一条直线上，连 种纪念品多少件？ 接AC,BD.若AD=16,S=角形AOc+S=角形D=68,求一块直角三角板 的面积 数理报·初中数学。沪 19.(10分)小宇在学习《实数》这一章后知道2是无理数，即 无限不循环小数.为了表示2的小数部分，小宇想了一个办法，他发 现2的整数部分是1，将2减去其整数部分，差就是小数部分.于是 小宇用2-1来表示2的小数部分.根据以上内容，解答下列问题： 科七年级(EU期中综合测评卷 (1)√35的整数部分是 一，小数部分是； (2)如果√14的小数部分为a,22的整数部分为b,求4(a+ 3)2+2b的立方根 数理报·初中数学·沪科七年级()期中综合测评卷 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 数理超 2026年3月10日·星期 初中数学 报纸发行质量反馈电话： 第 37期总第1181期 沪科 0351-5271248 七年级(AH) 第36期综合测评卷 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/(F) 参考答案 1.A: .C: 部分按原价的八折付款如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商 3.D; 4.B;5. d; 期中综合测评卷（一） 品 ( 9.B;10.D. 、11.3;12.0; A.10件 B.11件 C.12件 D.13件 13.3214.25cm2 15.10或-10. 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 班级： 姓名 学号 满分：120分 三、16.(1)-y2: 11.已知a”=2,则am的值为 (2)-6xyz 4x2yz-2x'y; 题 号 总 分 27 12.计算：√-1000 ,√3-2的相反数是 (3)4m2-n2-6n-9. 17.(1)-xy(3x 得 分 13.若多项式x2-(m-1)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则 y)2; (2)(a-b)(m+ n)(m-n); 、精心选一选 题号 2 (3)5000. 14.若x=3是关于x的不等式3x-m≥2x+3的一个整数解，而x 18.(1)(5a+3b)(4c 2不是其整数解，则m的取值范围为 +2b)-4×2(2a+b)2- 得分 答案 15.观察(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x2-1,(x (3a+2b)2 -1)(x3+x2+x+1)=x-1,…,据此规律，当(x-1)(x+x+x+ =20a2+22ab 6b2-2(4a2+4ab+b2) 二、细心填一填 11 12 +x+1)=0时，x的结果是 (9a2+12ab+4b2) 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分） =20a2+22ab 、 13. 14 16.(9分)把下列各数分别填在相应的括号内： -12ab-46 =3a2+ 所绿化地带的面 得分 牙-(-3) ,-3.i,5,-2 积为(3a2+2ab)平方米 (2)当a=5,b= 整数：{ 20时02a5358 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 负分数： }; 275,即绿化地带的 1.81的算术平方根是 无理数： {. 面积为275平方米. 17.(8分)计算： 19.(1)25: A.±3 B.3 C.±9 D.9 (2)设202404 所以A B 2.多项式8x2-4x中各项的公因式是 (1)(5-3.14)°+(- (2)(3a+2b)2+2b(a-2b) 3)(x+3) )(x A.4 B.2x-1 C.4x-1 D.4x 1)=1 +1 -8<0.所以A 3.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的 20.(1)原式=x 电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最 +r +9x-10= 1)+(x -1)(x+10) 新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据 +X十 10): 0.000000014用科学记数法表示为 ( (2)原式 31 .6 A.1.4×10-8 B.14×10-7 2)(x1 3) 3)(x2+x-2) C.0.14×10-6 D.1.4×10-9 3)(x+2)(x-1). 18.(8分) 4.如果a<b,那么下列各式正确的是 21.【问题探究】方 (1)分解因式：-4ax2+8axy-4a2; 法1：(m+n)-4mn; A.a-1>b-1 B号< b 裤超钻论 -n) n)2 C.-a <-b D.-a+5<-b+5 用结论园 5.已知多项式ax2+bx+c分解因式后的结果为2(x-3)(x+1),则 为(x+y) +y 24y,x+y=4,+ b,c的值分别为 10,所以w=2[(x+ A.3,-1 B.-6,2 (2)解不等式组：x+3>4x, 并把其解集表示在数轴上： C.-6,-4 D.-4,-6 L3x-1≤5(x+1), y)2-(x2+y2)]= ×(16-10)=3. 832±2 6,不等式；>2的解集在数轴上表示正确的是 (3)由题意，得ED 0 0 0 =AD-AE=2x-44」 DG=DC-CG=x 30.所以MT=M 7.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼晴到下巴 2 0 19.（10分)已知6a+34的立方根是4,5a+b-2的算术平方根是5 因为长方形EFGD的 的距离与头顶到下巴的距离之比约为5,1，请你估算5-1的值在 2 c是9的算术平方根 以2 x-30)(2x-44 (1)求a,b,c的值； 400. 令a=2x-44,b= A.0和1之间 B.1和2之间 (2)求3a-b+c的平方根. 2(x-30). C.2和3之间 D.3和4之间 所以ab=400,a b =1 8.已知3x-8与-x+4是 个正数的平方根，则 所以(a-b)2 e ( ) +62-2ab=256.所以a 这个正数是 +62=256+2ab=1056 A.3 B.2 所以四边形MOR C.1或9 D.1或4 的面积=MT=(a+ 6 +b2+ 9.如图，两个正方形的边长分别为4，b,已知a+ 056 800=1856. b=7,ab=9,则阴影部分的面积为 ( A.10 B.11 C.12 D.13 10.某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销 售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超出 (下转第2版) 2 素养专练 数理极 (上接第1版) 21.（14分)为了更好的治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定 20.(11分)阅读：有些多项式不能直接用乘法公式进行因式分解，可购买10台污水处理设备，现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、月 以适当的进行增减项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法.配方 处理污水量如下表所示： 法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的 A型 B型 多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题等。 价格（万元/台） b 例分解因式：x2-4xy-5y2. 处理污水量（吨/月） 220 180 解：原式=x2-4y+4y2-4y2-5y 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元；购买2台 =(x2-4xy+4y2)-9y2 A型设备比购买3台B型设备少3万元 =(x-2y)2-9y2 (1)求a,b的值； =(x-2y+3y)(x-2y-3y) (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元， =(x+y)(x-5y). 该公司有哪几种购买方案； 根据阅读材料，用上述方法解决下列问题： (3)在(2)的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为 (1)分解因式：x2+2xy-3y2; 了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案. (2)已知一个长方形的长为3a+2,宽为2a+3,面积记为S1;另一个 长方形茶长为4如，宽为a+子面积记为小，请你消过计练.比较8与8 的大小 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 第35期2版参考答案 8.4.2公式法(3) (2)因为a2+5b2+c2-4ab-6b-10c+34= 8.4因式分解 基础训练1.A;2.B; (a2-4ab+462)+(b2-6b+9)+(c2-10e+25) 8.4.1因式分解的概念与提公因式法 3.(x+y)(m+n);4.0. =(a-2b)2+(b-3)2+(c-5)2=0,所以a-2b 基础训练1.C;2.C;3.3(a-7); 5.(1)(m-3)(m-4);(2)b(6-1)(a+c).=0,b-3=0,c-5=0.解得a=6,b=3,c=5. 4.x2+6x+8=(x+4)(x+2);5.-5. 第35期3版参考答案 所以三角形ABC的周长为：6+3+5=14. 6.(1)a(a+b+2); -、题号12345678 17.(1)提公因式法： (2)4xy2(xy+2xz-3z); 答案BDCD A B D C (2)(1+x)2026; (3)3(x-y)2(9x-4y) 二、9.(m-6)2；10.4; 能力提高7.答案不惟一，略 (3)原式=子×4×(5+5+5++5) 11.(x-3)(x+1)(x2-2x+2);12.-3. 8.4.2公式法(1) 三、13.(1)(x+9)(x-3); =4×(4×5+4×52+4×5+…+4x52@5) 基础训练1.D;2.A; (2)(x-1)(x+4)(x-4); 3.(am+5)(am-5);4.9或-7. (3)(2a-b)2. =子×1+4+4×5+4x5+4x5+… 5.(1)(x+2y)(x-2y); 14.(1)10000;(2)147 +4×520脑-5) (2)-(x-2y)2; 15.(1)图中的面积可以表示为(2a+b)(a+ =(1+4)2026-5 (3)(x+2): b)或2a2+3ab+b2:表示因式分解的等式为：2a2+ 4 3ab+b2=(2a+b)(a+b). (4)(4x2+9y2)(2x+3y)(2x-3y) =52w-5 (2)图略.2a2+5ab+2b=(2a+b)(a+ 4 8.4.2公式法(2) 2b).所以这个长方形的长和宽分别为2a+b和a+ 附加题(1)是 基础训练1.D;2.2m(m+3)产；3.64.2.所以此长方形的周长为：2(2a+6+a+2b)= (2)由题意，得P=(x2+y)2-(x2)2=(x2 4.(1)-4a(x-y)2;(2)3(x+y)(x-y);6a+6b. +y+x2)(x2+y-x2)=y(2x2+y）=2x2y+y2. (3)a(x+2)2(x-2)2 16.(1)①25x2+10x-y2+1=(25x2+10+1) (3)N=4x2-9y2+8x-18y+k=(4x+8x 能力提高5.2-9y2+4:+4x=(x2+42-y=(5x+1)2-y=(5x+1+)(5x+1-y).+4)-(9y2+18y+9)+k+5=(2x+2)2-(3y +4xz）-9y2=(x+2z)2-(3y)2=(x+2x+②x2-4y2+2x+4y=(x2-4y2)+(2x+4y)+3)2+k+5. 3y)(x+2z-3y).因为x+2z=3y,所以x+2x-=(x+2y)(x-2y)+2(x+2y)=(x+2y)(x-因为V是“明礼崇德数”，所以k+5=0.所以 3y=0.原式=6y·0=0,其值是定值 2y+2). k=-5. C.3-1 D.-2+5 (2)(2)2+(m-3)°-(-0.125)218×820； 期中综合测评卷（二） rx-3(x-2)<2, 8.若关于x的不等式组{ a+2x>x 有解，则α的取值范 [4 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 围是 题 号 三 总 分 A.a>4 B.a<4 C.a≥4 D.a≤4 得 分 9.已知有理数n满足n2-n+1=0,则4n3-5n2+5n+11的 、精心选一选 题号 值为 ( 3 4 5 9 10 A.12 B.10 C.8 D.6 得分 答案 10.若关于，y的方程组区+5y=6m-3,的解满足x+y<3. (3)-19号×20弓（用来法公式计算）. l5x+y=-3 则m的所有非负整数之和为 ( 二、细心填一填 12 3 A.1 B.3 C.4 D.6 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 得分 14. 15. 数理报· 11.若a-b=-3,a2-b2=6,则整式a+b的值为 数 12.已知关于x的不等式组 x≥-a-1,的解集在数轴上表示 理报· 初 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） -x≥-b 中数学 1.计算(ab)2的结果是 如图2所示，则b-a的值为 A.ab B.ab 数学 必 17.(8分) C.a%b D.a562 沪 科 七 2.下列实数中，最小的是 （山)能不等式1-行>1片兰，把解架衣车数销上 级 A.-2 B.-5 4210124 4a+2b (AH) C.1 D.5 图2 图3 期 3.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( 13.若x+2=1,则2x+6的平方根是 A.6a2b2=3ab·2ab B.(x+1)(x-1)=x2-1 14.清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公 C.x2-4x+4=(x-2)2 D.x2-x-4=x(x-1)-2 合测评卷 园，为提升游客游园体验，如图3，公园准备在一个长为(4和+2b)米，宽 科七年级(期中综合测评卷 4.如果关于x的不等式(k+2)x>k+2的解集为x<1,则k的 为(3a+2b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的绿色观光道路， 值可以是 则道路的面积为 平方米（要求化成最简形式）. A.1 B.0 C.-2 D.-3 (2)分解因式：9x2-3(2x+3)+y2. 5.下列各组数中，互为相反数的是 15.若非零实数m,n(m≠m)满足m=n+204,n2=2m+ A.-9与27 B.8与-8 204,则m3-mn+n3的值等于 C.1-21与2 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分） D.2与8 16.(12分)计算： 6.若(x2+ax+2)(2x-4)的结果中不含x2顶，则a的值为 (1)(2x+5y)(5x-2y); A.0 B.2 C. D.-2 7.如图1，点A,B,C都在数轴上，点A为线 段BC的中点，数轴上A,B两点表示的数分别 为-1和-5，则点C表示的数为() A.5 B.1+5 图1