2026年中考数学专题复习：锐角三角函数选填训练

中考专题复习：锐角三角函数选填训练

一．选择题（共10小题）

1．无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则M，N之间的距离为（　　）（参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数）

A．188m B．269m C．286m D．312m

2．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

按键的结果为m；

按键的结果为n；

按键的结果为k．

下列判断正确的是（　　）

A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k

3．在△ABC中，AB：AC：BC＝1：2：，则tanB的值为（　　）

A．2 B．1 C． D．

4．在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝，tanC＝2，则AB的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．

5．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑2m到A′时，梯脚B滑到B′，A'B'与地面的夹角为β，若tanα＝，BB′＝2m，则cosβ＝（　　）

A． B． C． D．

6．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（　　）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

A．6米 B．3米 C．2米 D．1米

7．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　）

A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m

8．如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

9．如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB＝2m，木箱高BE＝1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（　　）m．

A．+2sinα B．2cosα+sinα 

C．cosα+2sinα D．tanα+2sinα