黑龙江哈尔滨市第九中学校2025-2026学年高三下学期考前模拟考试数学试卷

哈九中2025一2026学年度高三下学期 8.神经网路系统在人工智能研发中扮阔关健角色.一种神经网络系统的工作原理如下：将一个正整 数列输入系筑，系筑将相邻两项依次相如，再将得到的所数列简出一以上过程称为一个“阶段” 例如，输入1,2,3,9，将笛出3,5,12：现向系筑中输入100个“1”，将系茨输出的结果再 第四次模拟考试数学试卷 次输入系锐，里仗上述过程，总共经历3个“阶段"的运算后，站果为一个正整数m:若m满足 (考试时间：120分钟满分：150分共2页) 10<m<10(keW),则s,k的值分别为() (多为数据：g2=0.3) 第I卷（共58分） A.99129B.99:28 C.999:299 D.999:298 一、单选思（共8小照，每小思5分，每小避只有，个迹项符合题意） 二、多进题（共3小思，每小题有多个迷项符合题意，全邮选对的得6分，部分述对的得部分分， 1.设巢合A={山，2}，B={r-2=0,若BsA,则由实效a组成的袋合为() 有选错的得0分) c.1,2} D.0,12 9.已知$件AB满足P()-0.6P(B)=0.3,划() A.01 B.{0,2 2.已知beR,若艾数1-i是方程x2-2x+b-0的根，则b的值为() A.若B二A,则PAB)=0.18 B.若A与B互斥，则P(A+B)=0.9 A.4 B.2 C.-2 D.-4 3.在△ABC中，已知a=ccosB,则△BC的形状为() C.若A与B相互独立，则P(AB)=0.42D.若P()=0.5,划A与B相互独立 A.等三角形B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4.已知a,b是空间中的两条直？，且直线a⊥平面a,划a⊥b是b∥a的() 10.在平行大而体BCD-ARGD中，底面ABCD是边长为1的正方形，随枚M=1, A,充分不必要张件 B.必要不充分条件 4=以0-0，共中9任》则() C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知点F是双曲-上 A.当8=时，4C⊥平面4BD -5 =(a>0)的右焦点，O是坐标原点，以OF为直径的圆与双曲战的 一条近找交于点A,若aAOF的面积为5，则该双曲战的离心常为() B.当9-2时，4C1 3 A.互 B. 2 c.⑤ 2 D. C.当48上40时，g=肾 6.已知2cx<4,3<y<-l,则 -2y的收值范国是（) D.三按滨A-A8D的外接球半径的最小值为 1l.数列a,}满足a。+a1=4H,©，▣1，现将数列口n}技如图发伸填入三角形中，第一行一个，第 (到 B c钊 (信 二行两个，第三行三个…以此类推，设三角形第n行数字之和为效列b},侧下列正预的为(） A.0。=2n-1 7.已知居数f(x)= c'+d,x<a 若语数∫(x)有最小值，则实数a的收值范围是() A r+2am,x2a 86,=方-n+2 2 AA A.(-∞，-1 时 e站用 AAA 金AAA c.(1u .- 站 数学试拉第1页共2 第Ⅱ卷（共92分） 17.如图，梯形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD,AB∥EF,CD=EF-2, 三、填空题（共3小题，每小题5分） AB=AD=AF=4,∠BAD=∠BAF=,点M为棱BE的中点. 12.已知一个物体在三个力瓦=(0,1)，瓦=(-2,3)，下=(x,y)的作用下处于静止状态，则瓦= (1)求证：AF⊥平面ABCD: (2)求二面角C-DF-B的余弦值： 13.已知函数f(x)=x-2mx2+m2x在x=1处取得极大值，则m= (3)判断直线AM与平面DCEF是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离：如果不相交， 求直线AM到平面DCEF的距离。 14.甲、乙两同学分别从6门选修课程中任意选取3门，设X为这6门课程中被选到的课程数量， 则X的数学期望为 四、解答题（共5小题，总计77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知函数/因=sm(x+名+n:-爱+cosx+a的最大值为1， (1)求常数a的值： (2)求函数f(x)的单调递减区间： (3)求使f(x)之0成立的x的取值集合。 16.某科技公司在招聘人工智能工程师的选拔过程中，对200名应聘者进行专业技能测试应騁者 的测试分数x(位=1,2，，200)全部介于30分到80分之间，公司将所有分数分成5组：[30,40)， 18.设A,B两点的坐标分别为(2,2)，(2，-2)，直线AP,BP相交于点P,且它们斜率的倒数之差是2 [40,50),,[70,80],整理得到如图所示的频率分布直方图（同组数据以这组数据的中间值作为 记点P的轨迹为曲线C 代表) (1)求曲线C的方程： 频率组距 (2)设点M(号)，过点M向曲线C作两条切线，切点分别为R,乃，求B: 0.03---- 0.02 (3)直线与曲线C交于不同两点C,D,演足ㄧ+2k4c=-2,过坐标原点0向直线作垂线， KBD 0.015 垂足为Q,求一定点K,使得OK为定值. 0304050607080测试分数 (1)估计此次测试分数的平均值x: (2)试估计这200名应聘者的分数x1=1,2,,200)的方差s2,并判断此次得分为63分和72分 的两名应聘者的成绩是否进入到了[匠-s,x+s]范围内？ 19.已知函数f(x)=(x-1)e-a,g(x)=cosx-sinx. (3)从成绩在[60,70)与[70,80]范围内的两组中，按比例分层抽取7人现从此7人中随机抽取两 (1)讨论函数∫(x)的零点个数： 人，已知抽取的两人中至少有1人的成绩在「70,80]的范围内，求这两人的成绩都在「70,80]范围内 的概率 (2)证明：当a≤-l,x>0时，g(x)>f(x). (参考公式：2-之化-刀，其中为各组频数，参考数据：032). n间 参考数据：e4≈2.193 数学试卷第2页共2页