2026年中考数学一轮复习分层训练-二元一次方程组

 

二元一次方程组

一、基础题

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

2．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（　　）

A． B． C． D．

3．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为(　　)

A． B．

C． D．

4．已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（　　）

A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法

C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法

5．若关于x，y的方程组的解为，则的值为（　　）

A． B． C． D．1

6．已知 是二元一次方程组 的解，则m－n的值是　     　．  

7．已知关于的二元一次方程组，则的值为　     　．

8．已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图像如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为　        　．

9．解方程组：

（1）；

（2）．

10．解下列二元一次方程组：

（1）

（2）

二、能力题

11．已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16 B．20

C．16 D．以上答案均不对

12． 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）

A． B．

C． D．

13．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．空白部分面积为（　　）

A．53 B．54 C．55 D．56

14．把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为（　　）

A．9 B．1 C．8 D．-8

15． 若为方程的一组解，则点不可能在第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

16． 已知关于x， y的方程组的解满足， 若k为整数， 且关于t的不等式的解集为， 则k的值为(　　)

A．1 B．-1 C．-2 D．-3

17．已知关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组的解为　        　．