2.4.1微专题：自由落体运动的规律 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 第4节 微专题：自由落体 运动的规律 高中物理必修 第一册 核 心 素 养 科学思维： 1．会用等效法处理多物体的自由落体运动问题和非质点的自由落体运动问题。 2．会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题。 物理观念： 1．进一步加深对自由落体运动性质的理解和运动规律的应用。 2．知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。 3．知道竖直上抛运动的对称性。 自由落体运动的规律 自由落体运动是v0 = 0、a = g的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。 1．连续相等的时间 t 内的高度差 2．物体的平均速度 3．物体在第1个T内、第2个T内、第3个T内······第n个T内下落的高度之比h1∶h2∶h3∶···∶hn = 1∶3∶5∶···∶(2n-1) 4．下落连续相同的高度所用时间之比 t1∶t2∶t3∶···∶tn 趁热打铁 例1：房檐上每隔相等的时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落在地面上，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，其中第2滴和第3滴之间的小矩形表示该同学正对的窗子高度，求： (1)滴水的时间间隔是多少? (2)此屋檐离地面有多高? 趁热打铁 解析：方法二（用比例法求解） 因水滴做自由落体且滴水的时间间隔相等，根据比例关系得到相邻水滴间距之比为 1∶3∶5∶7，而第2、3滴水间距为1m，所以总高度为 ； 根据 ，代入时间为 ，滴水的时间间隔为 。 解析：方法一（用基本规律求解） 设滴水时间间隔为Δt，由 有，第2滴水下落的高度为 ，第3滴水下落的高度为 ，则h3 - h2=1m，解得Δt = 0.2s，屋檐离地面的高度 。 测量自由落体加速度 方法一：利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即 ，则 。 方法二：可由 求得。利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则 。可以找多个点，多次求g值，再求平均值。 方法三：可利用v = gt求得，利用多次求得的瞬时速度，画出v - t图像，根据图像的斜率求得g。 趁热打铁 例2：在物理教材中，有一张用频闪相机拍摄小球做自由落体运动的图片。已知频闪相机每间隔0.1 s拍摄一次。如图所示是图片的一部分。从图片中可以得到AB的距离为33.15 cm，BC间的距离为42.94 cm。则小球从A下落到B(或从B下落到C)的时间为 s。在拍摄小球运动到B点时，小球的速度为 m/s。当地的重力加速度g= m/s2。(计算结果保留三位有效数字)。 解析：根据频闪照相机的原理，照出的相邻两个图片的时间间隔为0.1 s。根据平均速度公式， 。 根据位移差公式 ，得 。 0.1 3.80 9.79 竖直上抛运动 一、竖直上抛运动 1．定义：将物体以某一初速度v0沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下做的运动就是竖直上抛运动。 2．竖直上抛运动的运动性质 (1)全过程：初速度v ≠ 0、加速度a = -g的匀变速直线运动(通常规定初速度v的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 (2)上升阶段：加速度方向与速度方向相反，速度越来越小，是匀减速直线运动。 (3)下落阶段：加速度方向与速度方向相同且v0 = 0，速度越来越大，是自由落体运动。 竖直上抛运动 3．竖直上抛运动的规律 基本公式 推论（物体能回到原点） 上升、下落的时间： 运动的总时间： 最大高度： 竖直上抛运动具有对称性： 速度对称性时间对称性 竖直上抛运动 4．竖直上抛运动的处理方法 (1)分段法：上升阶段是a = - g、v末 = 0的匀减速直线运动，下降阶段是自由落体运动。 (2)整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为 - g的匀变速直线运动，可直接应用匀变速直线运动的规律，但必须注意方程的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v > 0时正在上升，v < 0时正在下降，物体在抛出点的上方时x为正，物体在抛出点的下方时x为负。 竖直上抛运动是匀变速直线运动，整个竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段，处理时可采用以下两种方法。 趁热打铁 例3：一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度也为h。篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的v-t图像正确的是（ ） 解析：空气阻力不计，篮球做自由落体运动，下落阶段与上升阶段的加速度相同a = g，图像的斜率大小应相同，反弹高度与下落高度相同，根据v2=2gh，反弹前后瞬时速度大小相等，方向相反，两阶段运动时间相同，A正确。 趁热打铁 例4：（多选）在H=30 m高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v0=20 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体位移大小为15 m时，球离开抛出点的时间可能为（ ） A．1 s B．3 s C． D． 解析：物体在塔顶上的A点竖直向上抛出，位移大小为15 m的位置有两处，即A点上方和下方两处。在A点之上时，通过位移为15 m处又有上升和下降两种过程，根据 ，解得t1=1 s，t2=3 s，A、B正确；在A点之下时，物体的位移为-15 m，则 ，解得t = ，D正确。 趁热打铁 例5：如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个 所用的时间为t1，第四个 所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　 ) A． B． C． D． 解析：此题可以采用逆向思维法求解，即运动员做竖直上抛运动可看成从最大高度处开始做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用时间比满足 ，所以 ，即 ，C正确。 趁热打铁 例6：（多选）如图所示，将小球A从地面以初速度v0竖直上抛，同时将小球B从距地面处由静止释放，两球同时到达距地面 处，不计空气阻力。下列法正确的是(　 ) A．两球同时到达距地面 处的时间为 B．初速度v0的大小为 C．A球能上升的最大高度为 D．两球同时到达距地面 处时A球的速度小于B球的速度 趁热打铁 解析：两球同时到达距地面 处的时间为 ，A正确；由竖直上抛运动规律有 ，初速度 ，B错误；A球能上升到最大高度为 ，C正确；两球同时到达距地面 处时， ， ，D正确。 例7：如图所示，直杆长L1=2.2 m，圆筒高L2=1.8 m，直杆位于圆筒正上方H=3.2 m处。圆筒离地面足够高，直杆从静止开始自由下落，并能竖直无接触穿过圆筒。g取10 m/s2，忽略空气阻力，由此可知(　 ) A．直杆开始自由下落到下端刚好到达圆筒A端高度时 经历的时间为1 s B．直杆穿过圆筒所用的时间为0.5 s C．若直杆下端刚好到达圆筒A端高度时，同时释放圆筒 自由下落，则直杆穿过圆筒的时间为0.5 s D．若直杆开始自由下落的同时，将圆筒以4 m/s的初速度 竖直上抛，则在圆筒达到最高点时，直杆下端刚好与 圆筒A端处于同一高度 趁热打铁 趁热打铁 解析：直杆开始自由下落到下端刚好到达圆筒A端时，下降高度为H=3.2 m，故自由落体的时间 ，A错误；直杆开始自由下落到上端刚好穿出圆筒时，下降高度为H总=L1+H+L2=7.2 m，故自由落体的时间 ，B错误；若直杆下端刚好到达圆筒A端高度时，可知此时直杆的速度大小为v杆=gt1=8 m/s，释放圆筒自由下落，两者重力加速度g相同，则以圆筒为参考系，直杆做匀速运动，穿过圆筒的的间为 ，C正确；若直杆开始自由下落的同时，将圆筒以v筒=4 m/s的初速度竖直上抛，圆筒达到最高点用时 ，则圆筒上升高度为 ，可知直杆下端与圆筒A端相距1.6 m，D错误。 $