2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 高中物理必修 第一册 核 心 素 养 物理观念： 1．掌握匀变速直线运动的位移公式( )及推导过程，明确公式中各物理量的含义、矢量性及单位统一要求，能结合运动情境判断公式的适用条件。 2．理解v-t图像中“面积表示位移”的物理意义，建立“公式-图像-运动情境”三者间的对应关系，深化对匀变速直线运动规律的系统性认识。 科学思维： 1．经历“匀速运动位移推导-匀变速运动位移猜想-微元法推导-实验验证”的思维过程，培养逻辑推理与科学论证能力，体会“化曲为直”的微元思想。 2．通过分析v-t图像的面积含义，能利用图像解决复杂运动问题，培养数形结合的思维方式。 新课引入 一、匀速直线运动的位移 1．匀速直线运动的位移与时间的关系：x=vt，它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。 如图v-t图线与t轴所围成的矩形“面积”在数值上等于匀速直线运动的位移的大小。 v t t v 思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？ 面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。 正方向 负方向 匀变速直线运动的位移 二、匀变速直线运动的位移 匀速直线运动的位移可以通过v-t图像来求解，这个方法，对分析匀变速直线运动的位移问题有很好的启示。 如图是某物体做匀变速直线运动的v-t图像，初速度为v0，加速度为a。做匀变速直线运动的物体，其位移大小需要怎么来求解呢？ 匀变速直线运动的位移 对于匀变速直线运动，我们可以将物体的运动分成几个小段来求解，每一小段都可以看成匀速直线运动，分的小段越多，求出的位移和就越接近物体的位移。 “微元求和”的思想 匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移可以用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示，可以求得位移为： 将v=v0+at代入上式，有： 这就是匀变速直线运动位移与时间的关系式。 匀变速直线运动的位移 对位移与时间的关系式的理解： 1．v0表示物体的初速度，a表示加速度且为恒量，t为时间，x为t时间内运动的位移。 2．公式的矢量性 公式 是矢量式，习惯上规定初速度方向为正方向。 a．若a与v0同向，带入数值计算时a取正值；若a与v0反向，带入数值计算时a取负值。 b．若计算出x为正值，则表示位移方向与规定的正方向相同；若x为负值，则表示位移方向与规定的正方向相反。 匀变速直线运动的位移 3．公式的适用范围 公式 仅适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用。 4．公式 的特殊形式 a．当a = 0，x= v0t（匀速直线运动） b．当v0 = 0， （由静止开始的匀加速直线运动） 5．可逆思想 若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速度直线运动。 趁热打铁 例1：某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少? 解析：飞机获得速度后做匀加速运动，则： 趁热打铁 例2：飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少? 解析：飞机勾住拦阻索做匀减速运动，则： （加速度为负值表示方向与v0方向相反） 趁热打铁 例3：某汽车在路面上做刹车运动，刹车过程看成直线运动，刹车后的位移满足x = 6t - t 2，x的单位为m,t的单位为s，以下说法正确的是（ ） A．该汽车的初速度大小为12 m/s B．刹车的加速度大小为1 m/s2 C．该车刹车6 s后停止 D．刹车后的总位移是9 m 解析：由 可知，初速度v0=6m/s，加速度a= - 2m/s2，A、B错误；由v = v0 + at 可得，刹车时间t=3 s，C错误；由 可得，刹车位移为x=9m，D正确。 速度与位移的关系 匀变速直线运动速度与时间的关系： 匀变速直线运动位移与时间的关系： 将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到: 这就是匀变速直线运动速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。 速度与位移的关系 对速度与位移的关系式的理解： 1．仅适用于匀变速直线运动。 2．v0、v、a、x皆为矢量，一般规定v0的方向为正方向；物体做加速运动时取a正值，做减速运动时去a负值。 3．x > 0表示位移方向与速度方向相同，x < 0表示位移方向与速度方向相反。 4．公式v2-v02=2ax的特殊形式 a．当v0 = 0，v2=2ax b．当v = 0，-v02=2ax 趁热打铁 例4：某列车进站过程中可以看成做匀减速直线运动，列车初速度大小为60 m/s、加速度大小为0.6 m/s2。则该列车从减速到停下过程的位移大小为（ ） A．300 m B．600 m C．3000 m D．6000 m 解析：规定列车初速度方向为正方向，列车做匀减速运动，初速度大小为60 m/s，加速度为－0.6 m/s2，末速度为0，由0-v02=2ax可得，列车停下的位移为3000 m，C正确。 趁热打铁 例4：汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方100 m处发生事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故到踩下刹车的反应时间是0.6 s。求: (1)在反应时间内汽车的位移大小; (2)踩下刹车后，汽车的位移大小; (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题。 解析：(1)108 km/h=30 m/s，在反应时间内汽车的位移大小为x1=v0Δt=18 m (2)踩下刹车后汽车做匀减速运动，位移为 (3)总位移为x = x1 + x2 < 100 m,所以不会出现安全问题。 重要推论 已知某一物体全过程做匀变速直线运动，已知在某段位移内的初速度为v0 ，末速度为v，求这段位移内的中间位置速度？ 解析： 在 时间内： 在 时间内： ① ② ①+②： 位移中点的瞬时速度公式 $