2.3.1 微专题：匀变速直线运动重要推论 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 第3节 匀变速直线运动 的重要推论 高中物理必修 第一册 核 心 素 养 科学思维： 1．熟练掌握匀变速直线运动的平均速度公式、中间时刻和位移中点速度公式的应用。 2．熟练掌握匀变速直线运动的位移差公式的应用。 3．会用逐差法求纸带的加速度。 科学态度和责任： 学会用数学中的严谨思维去对待物理学中的复杂问题，更好的将数学融入到物理知识的学习中。 复习回顾 一、匀变速直线运动的公式比较 1．速度与时间关系： 4．位移与时间关系： 2．位移与时间关系： 3．速度与位移关系： （不含位移x） （不含末速度v） （不含时间t） （不含加速度a） 重要推论 匀变速直线运动的重要推论（一） 1．中间时刻的瞬时速度： 2．位移中点的瞬时速度： 3．不论是匀加速运动还是匀减速运动，都有： 重要推论 匀变速直线运动的重要推论（二） 1．平均速度： （适用于任何形式的运动） （仅适用于匀变速直线运动） 2．用平均速度求位移不涉及加速度，比较简单。 （注意各物理量的方向） 趁热打铁 例1：（多选）光滑的斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（ ） A．物体运动的加速度是 B．物体在 时的瞬时加速度是 C．物体运动到斜面的中点的瞬时速度是 D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 趁热打铁 例2：一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断不正确的是（ ） A．经过AB的中点的速度是5v B．经过AB的中间时刻的速度是4v C．前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少1.5vt D．通过前 位移所需的时间是通过后 位移所需的时间的1.5倍 重要推论 匀变速直线运动的重要推论（三） 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即 证明：时间T的位移： 时间2T的位移： 时间3T的位移： 重要推论 对位移差公式推论的理解： 1．此推论经常用来判断物体是否做匀变速直线运动。 2．常在实验中根据打出的纸带用此推论来求物体的加速度。 3． 逐差法 趁热打铁 例3：一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度和加速度。 解析： 由 可得， 。 又 ， 联立求解得vA=1 m/s,vC=21 m/s 这题还可以用基本公式法和平均速度法解。 重要推论 匀变速直线运动的重要推论（四） 如果物体做初速度为零的匀加速直线运动时，则有以下比例关系： 1．速度比例： 物体在1T末、2T末、3T末······nT末的速度之比 2．位移比例： a．物体在1T内、2T内、3T内······nT内的位移之比 重要推论 2．位移比例： b．在第1个T内、第2个T内、第3个T内······第n个T内的位移之比 证明： ··· 重要推论 3．时间比例： a．通过前x内、前2x内、前3x内······前nx内的位移所用时间之比 b．通过连续相等的位移所用时间之比 证明： ··· 趁热打铁 例4：一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是3s、2s、1s，这三段位移的长度之比（ ） A．9∶16∶25 B．1∶8∶27 C．9∶16∶11 D．9∶4∶1 解析：根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，在相等的时间内通过的位移比为1∶3∶5∶7∶9∶11，连续通过三段位移的时间分别是3s、2s、1s，则位移比为9∶16∶11 ，C正确。 趁热打铁 例5：（多选）如图所示为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是（ ） A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．ae段的平均速度小于ce段的平均速度 D．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 例6：如图，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v0射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（ ） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度大于在B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率vO∶vA∶vB∶vC = 4∶3∶2∶1 D．若子弹穿过每个木块所用时间依次为t1 、t2、t3、t4，则 趁热打铁 趁热打铁 $