吉林省长春力旺实验初级中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试题

八下期中数学答案 1-8:ACBDADDB 9.X≠2 10.3 11.12a2b7 12. 13.22.5 14.①③④ 15.解：原式=0+1-3.(a-22 a+1a+1 =0-2 a+1 a+1(a-2)2 1 a-2 .a=0 原式月 16.解：设A款吉祥物的单价为X元， 根据题意列分式方程得， 1000500 x60-x 解得X=40, 检验：当X=20是原分式方程的解，且符合题意。 答：A款吉祥物单价为40元. 八年级数学试卷第1页共4页 17.（1)令x=0,则y=-3,从而B(0,-3) 令y0,则3X-3=0,X2.从而A2,0) 7 6 5 (2)图象如图所示 4 3 由（1)知，0A=2,0B=3, A .∠AOB=90°， -5-4-3-2-0 1/2345 -2 .AB=VOA2+OB2=√3 -3 B -5 .CaA08=5+V3 18.(1)证明：AD的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F, .EA=ED,FA=FD, .'.EA=FA .EA=ED=FA=FD, :.四边形AEDF是菱形 (2)12 19. ① ② ② G B B G ③ ③ 八年级数学试卷第2页共4页 m-3>0 20.(1)由题意有 所以m>3 3m-1>0' (2)(-3,8) y=过(-38) (3)8=3 .k=-24 、 24 21.(1)60 设y=lx+b 图象过（4,120)和（8,180) [120=4k+b (2). 180=8k+b k=15 b=60 ∴.y=15x+60 (3).135>120,∴.135=15x+60,X=5 即该游客这天在该草莓园采摘草莓5kg。 22.【问题提出】：证明：连结OP S.Poo+S.PC =S.coo 且PE⊥BD,PF⊥AC,CH⊥BD OD-PEOC.PF_OD.CH 2 2 2 .在矩形ABCD中 ∴.OD=OC OD.PE OD.PF OD.CH 2 2 .PE+PF CH 模型应用】号 迂移拓展】PE-PF=CH,12 八年级数学试卷第3页共4页 23.【加深理解】<，> 【方法运用】①对于任意的x<X,有XX2<0 y2-=(-2x2+1)-(-2x+1)=2(-x2)<0 .y2<y% ∴.y随的增大而减小 ②对于任意的0<×<2，有x2<0 ⅓-y=222%-2-2x-<0 X2X XX2 XX2 ..y2<y y=在第一象限内y随的增大而减小 2 ③当x>0时，y随的增大而增大 当x<0时，随x的增大而减小 24.（1)x=0时，y=2,∴.A(0,2) （2)×=-1时，y=1+2=3 X=2时，y=2 x=1时，y=1, ∴.1≤y≤3 (3)当m<0时，最高点为P(m-m+2),最低点为A02) -m+2-2号怒得m多 当0<m<1时，最高点为A0,2),最低点为P(m-m+2) 2+m-2=是解得m=剑 当1≤m≤2时，最高点为A0,2),最低点为1,1) 62-1=1分 当m>2时，最高点为P(mm),最低点为(1,1) m-1=3 5 解得m= 综上，m=- 3」 或m= 5 2 (4)m<0成0<m<2 八年额数学试卷第4页共4页长春力旺实验中学 2025-2026学年度下学期八年级期中数学牧学诊断 满分，120分时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列式子中，是分式的是 A.I B.义 C。x+y D。 r 2。通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电了定向移动的平均速度大约 只有0.000074/s,比蜗牛爬行的速度还慢。数据0.000074”用科学记数法表示为 A.0.74×10 B7.4×10 C.7.4×105 D.74×106 2a2b 3. 8ab3约分的结果是 C. D. 1 4ab> 2 4。若点P为第四象限内一点，则点P的坐标可能是 A.3,1) B.（-3,) C.（-3,-1) D.(3,-1) 5 如图，边长为6的菱形ABCD的对角线相交于点O,E是CD的中点，则OE的长是 A.3 B.4 48(米) 1000 0 10 20意（分） (第5题) (第6题) 6.如图是小旺从家到学校行进的路程、（米）与时间t（分)之间关系的图象.观察图象， 从图象中得出的以下信息中，错误的是 A。小旺家到学校的路程为1009米 B.小旺从家到学校用了20分钟 C.小旺前10分钟走了总路程的一多半D。小旺后10分钟比前10分钟走得快 八年级效学花卷第1页共6页 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点D在直线EF上，若DA平分∠BDE,DC 平分∠BDF，则下列结论不正确的是 A,四边形ARCD是矩形 B.AC//EF C.∠COD=2∠DE D.△COD是等边三角形 (第7题) (第8题) 8.如图，线段AB的两端点分别在x轴.正半轴和y轴正半轴上，且△ABO的面积为24， 双曲线y=点>0经过线段B上的点C,若OC=B,则k的值为 A.24 B.12 C.8 D。6 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.使分式1+有意义的x的取值范围是 x-2 10.-3+孕= 11.分式1,1 3’4的摄简公分母为 12.如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数头=kx与y2=k2x+b的图象，则二元 一次方程组少=片x =+ 的解是 (第12题) (第13愿) 13.如图，点E在正方形ABCD的对角线BD.上，且DD=DC,则∠BCE= 八年饭数学记卷第2页共6页 14.如图，点A是BC所在直线上方-点，以△4BC的三边分别为边作等边三角形ACD、 等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别连结EF、FD.给出下面五个结论： ①E=AD,AE=DF: ②无论LBAC多大，·定存在平行四边形ADFE; ③当∠BAC=150时，四边形ADFE为矩形： ④当AB=AC时，四边形ADFE为菱形： ⑤当四边形ADE为.方形时，∠ABC=30°. 上达结论中，正确的序号有 三、解答邀：本题共10小题，共78分。 15.《6分)先化简，再求值：-3 +1 g.-4a+4,其中ar0. a+1 16.(6分)某商店销倍A,B两款与马相关的吉祥物，已知两款吉祥物的单价：之和为 60元，岩顾客花1000元购买A款吉洋物的数量与花500元购买B款吉祥物的数欲州同， 求A款吉祥物单价、 、3 17.(6分)已知宜线y=弓x-3与x轴的交点为点A,与y轴的交点为点B, 2 (1)分别求出点A与点B的坐标： (2)在如图所示的平西真角坐标系中画出直线 3 -3的图象，并求出△40 人 3 2 上1人上 -5-4-3-2-012J45 -2 3 小 5 八年级数学试卷第3页共6页 18.(7分)如图，点D是△ABC的边BC上-点，AD的垂直平分线交AB于点E,交AC 于点F,AD,E丽交于点O,且AE-AF (1)求证：四边形ADF悬菱形. （2)若点D是BC的中点，且AD4,EF3, S= B 19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小方木都是边长为1的小正 方形，其顶点称为格点.已知点A、B均在格点上.只用无刻度的纪按下列要求分别 画-·个而积为2的四边形，并使所画图形的顶点均在格点上. (1) 在图①中，以B对角线画一个既是轴对称又是中心对称的四边形ABCD; (2) 在图②中，以AB为边面个是中心对称但不是轴对称的四边形ABEF; (3) 在图③中，以B为边画一是轴对称但不是中心对称的四边形ABGH; B 图① 图2 图③ 20。(7分)已知一次函数y=(一3)x+3m-1（m是常数)，回答下列问题： (1)当y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限时，求m的取值治 (2)无论m取何值，y=(m-3)x43m-1一定经过点 (3) 已反比例函数y=上的图象经过(2)中的定点，求该反比例函数的：. 21.(8分)某草莓园在草莓丰产季推出采摘草兹优慈活动.如图所示的折线OAB表示游 客在该草莓园采摘草萍的重盘x（千克)与所需的总费用为y（元)之间的函数图象。 (1)若某游客采摘了2千克草碰，则其所花费的改费用为. 元； (2)求AB所在宜线的函数关系式： (3)若一游客当天在该草薛园采摘草所需总费用为135元，求该游客这天在该草莓园 采摘草的電冠： y/元 180 120 0 8x/千克 22.(9分)【问题提出】小明在学习矩形的性质时，遇到这样一个问题：在矩形ABCD 中，点P是边CD上任慈-~点，如图①，过点P作PELBD于点E、PFLAC于点F,过 点C作CHLBD于点H.探究PE、PF与CH之间有怎样的数露关系？ P 0 图o 图o 图0 分析：小明由矩形的对角线相等，结合PELBD、PFLAC,联想到了三角形的面积，于是 他得到了如下做法：如图②，连结OP,根据△COD的面积等于△DOP和△COP的面积 之和，推导出PE、PF与CH的数鼠关系. 请根据小明的解题思路，写出该问题的完整的解答过程 【模型应用】在【问题提出】的条件下，若矩形ABCD中AB4,BC-3,则PE+P=一· 【迁移拓展如图③，当点P是矩形ABCD中边DC延长线上任森一点时，过点P作PELBD 于点E、TFLAC于点D,过点C作CHLBD于点H.则PE、PF与CH之间的数盘关系 为 凿AB=6,BC-4时，PE一Pn= 入年级数学试卷第5页共6页 23.(10分)【教材虽现】以下是华师版教材八年级下册第70页的“数学活动”中给出的 资料中的一部分内容： 在研究一次函数的性质肘，我们通过观察它的图象发现：当k>0时，y随x的增大而增大： 当k<0时，y随x的增大而减小。它们分别对应于函数的图象从左向右上升，或者从左向 右下降。我们可以证明这-性质的正确性。我们知道，要比较“、b两个数的大小，可以 先求出它们的差a-b,若a-b<0,则a<b:若a-b=0,则a=b;若a-b>0,则a>b.反 之也正确。根据这一事实，可以证明上述结论。 【加深理解】对于-次函数y=c+b,当k>0时，y随x的增大而增大，用符号语言装 达为对于任意的<2，有y为（填“>”或“<”或”)：当k<0时，y随x的增大 而减小，用符号语音表达为对于任意的x<,有乃一2〈填“>”或“<”或=”). 【方法运用】①根据【教材是现】中的方法，证明一次函数y=-2x+1的增减性 ②根据【教材呈现】中的方法，证明y=2在第一象限内的增减性。 ®直接写出函数y=2-3的增减性 24.（12分)已知关于x的函数y= (列) 的图象为G,图象G与y轴交于 -x+2, (x≤1) 点A, (1)求点A的坐标： (2)当-1≤x≤2时，求函数值y的取值范围. (3)点P是图象G上不同于点A的一点，其横坐标为m,以PA为对线构造矩形ABPC, 其中PCx轴。 3 ①图象G在点A和点P之间的部分最高点与最低点过的纵坐标之差为二时，求m的值： 2 ②直接写出当G落在矩形ABPC内部的图象y随x的增大而减小时，m的取值范閩. 入年饭数学沈卷第6页共6页