第二章　相交线与平行线习题课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2026-05-13

| 6份

| 69页

| 271人阅读

| 2人下载

普通

内容正文：

1　两条直线的位置关系第1课时　对顶角、补角和余角第二章　相交线与平行线上一页下一页数学.七年级下册返回导航目录 CONTENTS B层提升练 A层基础练 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是(　C　) C A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 2. 如图是一把剪刀，在使用过程中。若∠COD增加20°，则 ∠AOB(　B　) A. 减少20° B. 增加20° C. 不变 D. 增加40° B A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 3. 如图，利用工具测量角，则∠1的度数为 ⁠。第3题图 4. 若∠B与∠C互补，∠C＝150°，则∠B＝ ⁠。 5. 已知∠α＝60°32′，∠α与∠β互余，则∠β＝ ⁠。 30°　 30°　 29°28′　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 6. 因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是(　C　) C A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 7. 如图，直线a，b相交，∠1＝130°，则∠2＋∠3 ＝ ⁠。 100°　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多 33°，求∠1，∠2的度数。解：依题意，得∠1＝2∠2＋33°，∠1＋∠2＝180°。所以2∠2＋33°＋∠2＝180°。解得∠2＝49°。所以∠1＝180°－49°＝131°。 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 9. 如果一个角的余角是它的补角的，那么这个角的度数为 ⁠。 45°　 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 10. 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°， ∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线。 (1)射线OC的方向是 ⁠； (2)求∠COD的度数；解：(2)由题意，得∠AOB＝40°＋15°＝55°， ∠AOC＝∠AOB。所以∠BOC＝2∠AOB＝110°。又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOC＋∠COD＝180°。所以∠COD＝180°－110°＝70°。北偏东70°　 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 10. 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线。 (3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数。解：(3)由(2)得∠COD＝70°。因为OE平分∠COD，所以∠COE＝ ∠COD＝35°。因为∠AOC＝∠AOB＝55°，所以∠AOE＝35°＋55°＝90°。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 11. (思想方法•方程思想)如图，直线AB，CD相交于点O ， OE平分∠BOC，∠COF＝90°。若∠BOE∶∠BOD＝3∶2，则∠AOF的度数为 ⁠。 45°　 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 $3　平行线的性质第1课时　平行线的性质第二章　相交线与平行线上一页下一页数学.七年级下册返回导航目录 CONTENTS B层提升练 A层基础练 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 1. 如图，直线a，b被直线c所截。若a∥b，∠1＝50°，则 ∠2的度数为(　B　) A. 40° B. 50° C. 130° D. 150° B A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 2. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝ 40°，那么∠2的度数是(　C　) A. 35° B. 45° C. 50° D. 65° C A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 3. 如图，已知直线l1∥l2，下列结论不一定正确的是(　B　) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180° B A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 4. 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝65°， ∠B＝80°，则∠C＝，∠D＝ ⁠。 100°　 115°　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航解：因为AB∥CD，……① 所以∠A＝∠AFC， ∠D＝∠BED。……② 因为∠A＝∠D，……③ 所以∠AFC＝∠BED。……④ 所以AF∥ED。……⑤ 5. 下面是小颖同学的作业。如图，AB∥CD，∠A＝∠D。试说明：AF∥ED。 (1)②处推论的理论依据是 ⁠； (2)从④到⑤的推理 (填“正确”或“错误”)；两直线平行，内错角相等　错误　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 (3)解：因为AB∥CD，所以∠A＝∠AFC。因为∠A＝∠D，所以∠AFC＝∠D。所以AF∥ED。 5. 下面是小颖同学的作业。如图，AB∥CD，∠A＝∠D。试说明：AF∥ED。 (3)请你写出完整的解答过程。 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 6. 为了维护国家利益，打击其他国家争夺中国领土的行为，我国海军开始在南海进行常态化的战备巡逻。如图，一艘我军战舰从A点出发，沿东北方向巡逻至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向巡逻至C点，则∠ABC的度数是 ⁠。 60°　 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 7. “潮平两岸阔，风正一帆悬”出自古诗《次北固山下》，船上与桅杆相连的杆子叫帆杆。如图，已知两帆杆a，b之间是平行的，桅杆c与帆杆b的夹角∠1＝50°，则桅杆c与帆杆 a的夹角∠2的度数为 ⁠。 130°　 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. 如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝ 28°。求∠D的度数。解：因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠DCA＝28°。因为AC平分∠DAB，所以∠DAB＝2∠BAC＝56°。因为AB∥CD，所以∠D＋∠DAB＝180°。所以∠D＝180°－56°＝124°。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 9. 如图为一根弯折的铁丝，∠ABC＝40°，工人师傅对该铁丝进一步加工，在C处进行第二次弯折。若要保证弯折后的部分与AB保持平行，则弯折后形成的∠BCD的度数为 ⁠ ⁠。 40°或140° C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 10. (思想方法•辅助线)如图，已知AB∥CD，∠B＝130°， ∠D＝152°，则∠E的度数为 ⁠。 78°　 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 $2　探索直线平行的条件第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行第二章　相交线与平行线上一页下一页数学.七年级下册返回导航目录 CONTENTS B层提升练 A层基础练 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 1. 下列各图中，∠1与∠2是同旁内角的是(　C　) C A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 2. 如图，下列选项中，是一组内错角的是(　C　) A. ∠1和∠3 B. ∠2和∠5 C. ∠3和∠4 D. ∠3和∠5 C A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 3. 如图，下列说法错误的是(　A　) A. ∠GBD和∠HCE是同位角 B. ∠ABD和∠ACH是同位角 C. ∠FBC和∠ACE是内错角 D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角 A A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 4. 把一副三角尺按如图的方式放在桌面上，判定AD∥BC的依据是 ⁠。内错角相等，两直线平行(答案不唯一)　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 5. 如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°。试说明：a∥b。解：如图，因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠3，所以∠2＋∠3＝180°。　　解：如图，因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠3，所以∠2＋∠3＝180°。答图所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行)。 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 6. 如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余。试说明：AD∥BC。解：因为AB⊥AC，所以∠BAC＝90°。因为∠1与∠B互余，所以∠1＋∠B＝90°。所以∠BAC＋∠1＋∠B＝180°，即∠BAD＋∠B＝180°。所以AD∥BC。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航解：(1)因为EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，所以∠2＝∠1＝ ∠BEF，因为∠BEF＋∠DEF＝180°，所以∠2＋∠3＝ (∠BEF＋∠DEF)＝90°。所以AE⊥CE。 7. 如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF。 (1)试说明：AE⊥CE； ∠3＝∠4＝ ∠DEF。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 7. 如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF。 (2)如果∠1＝∠A，∠4＝∠C，那么AB与CD平行吗？为什么？解：(2)AB∥CD。理由如下：由(1)，得∠2＝∠1，∠3＝∠4。因为∠1＝∠A，∠4＝∠C，所以∠A＝∠2，∠3＝∠C。所以AB∥EF，EF∥CD。所以AB∥CD。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. (思想方法•分类讨论)如图，a，b，c三根木棒钉在一起， ∠1＝70°，∠2＝100°。现将木棒a，b同时绕着自身与木棒 c相交的点逆时针旋转，速度分别为2度/秒和10度/秒，当木棒 b旋转一圈时运动结束，则从运动开始经过 ⁠秒时，木棒a，b平行。或　 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 $1　两条直线的位置关系第2课时　垂直第二章　相交线与平行线上一页下一页数学.七年级下册返回导航目录 CONTENTS B层提升练 A层基础练 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 1. 点到直线的距离是指(　C　) A. 从直线外一点到这条直线的垂线段 B. 从直线外一点到这条直线的垂线 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D. 从直线外一点到这条直线的垂线的长 C A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 2. 如图，如果直线OM⊥直线a，直线ON⊥直线a，那么OM 与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是(　A　) A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 A A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 3. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD。若∠BOC＝60°，则∠AOD的度数为(　D　) A. 160° B. 140° C. 120° D. 150° D A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 4. 如图，点O为直线AB上一点，∠1＝20°，当∠2＝时，OC⊥OD。 70°　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点。 (1)过点P作AB的垂线段PE；解：(1)(2)如图所示。 (2)过点P作CD的垂线，与AB相交于点F；答图 (3)线段PE，PO，FO之间的大小关系为 ⁠ (用“＜”连接)。 PE＜PO＜FO　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 6. 如图，AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，FO⊥CD 于点O，∠EOD与∠FOB的大小关系是(　C　) A. ∠EOD＞∠FOB B. ∠EOD＜∠FOB C. ∠EOD＝∠FOB D. ∠EOD与∠FOB大小关系不确定 C B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 7. A是直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是(　D　) A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 D B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB， OF平分∠BOD，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数。解：由题意，得∠BOD＝∠AOC＝40°。因为OF平分∠BOD，所以∠BOF＝ ∠BOD＝20°。因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°。所以∠EOF＝90°－20°＝70°。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 9. 如图，∠AOB＝120°，射线OC在平面内。 (1)若∠AOC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为 ⁠； (2)射线OC在直线OA的上方时，若OM平分∠AOC，且∠BOC＝90°，求∠MOB的度数。 30°或150° (2)解：如图。答图因为∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝120°－90°＝30°。因为OM平分∠AOC，所以∠COM＝ ∠AOC＝ ×30°＝15°。所以∠MOB＝∠COM＋∠BOC＝15°＋90°＝105°。 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 $3　平行线的性质第2课时　平行线的判定与性质综合第二章　相交线与平行线上一页下一页数学.七年级下册返回导航目录 CONTENTS B层提升练 A层基础练 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 1. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是(　D　) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠3＝180° C. ∠2＋∠4＜180° D. ∠3＋∠5＝180° D A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 2. 如图，下列条件中能判断∠3＝∠C的是(　D　) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠B C. ∠EDB＋∠2＝180° D. ∠EFC＝∠2 D A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 3. 如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAF的度数为 (　A　) A. 115° B. 65° C. 60° D. 125° A A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 4. 如图，l1∥l2，l3∥l4。若∠1＝70°，则∠2的度数为 (　B　) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° B A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 5. 直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝ 58°，∠3＝70°，求∠4的度数。解：如图，因为∠1＝58°，∠2＝58°，　　　解：如图，因为∠1＝58°，∠2＝58°，答图所以∠1＝∠2。所以a∥b。所以∠5＝∠3＝70°。所以∠4＝180°－∠5＝110°。 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 6. 如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则 ∠AEF的度数为(　B　) A. 26° B. 52° C. 54° D. 70° B B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 7. 如图，已知△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC， BC三边上，过点D的直线与线段EF相交于点H，∠1＋∠2＝ 180°，∠3＝∠C。 (1)试说明：DH∥EC； (1)解：因为∠1＋∠DHE＝180°， ∠1＋∠2＝180°，所以∠DHE＝∠2。所以DH∥EC。 (1)解：因为∠1＋∠DHE＝180°， ∠1＋∠2＝180°，所以∠DHE＝∠2。所以DH∥EC。 (2)若∠4＝32°，则∠EFC的度数为 ⁠。 32°　 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF。试说明： (1)AD∥BC；解：(1)因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠CDB＝180°，所以∠1＝∠CDB。所以AB∥CD。所以∠A＝∠ADF。又因为∠A＝∠C，所以∠ADF＝∠C。所以AD∥BC。 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF。试说明： (2)BC平分∠DBE。解：(2)由(1)，得AD∥BC，AB∥CD。所以∠ADB＝∠CBD，∠FDB＝∠EBD。因为DA平分∠FDB，所以∠FDB＝2∠ADB。所以∠EBD＝2∠CBD，即BC平分∠DBE。 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 $2　探索直线平行的条件第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行公理第二章　相交线与平行线上一页下一页数学.七年级下册返回导航目录 CONTENTS B层提升练 A层基础练 C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 1. 科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂。如图，将一架飞机抽象成几何图形，其中与∠1构成同位角的是 ⁠。 ∠2　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 2. 如图，∠1和∠2是直线和被直线 ⁠所截形成的，∠1和∠2是 ⁠。 AC　 BC　 AB　同位角　 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠2＝60°，要使a∥b，只需∠1等于(　A　) A. 60° B. 30° C. 120° D. 140° A A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 4. 按下列要求画图，只能画出一条直线的是(　D　) A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③ D A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 5. 请先阅读教材P45“尝试•思考”栏目，然后在下图中用尺规过点E作AB的平行线，并说明这种作法的理由。(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示，直线DE即为所求。理由是同位角相等，两直线平行。答图解：如图所示，直线DE即为所求。理由是同位角相等，两直线平行。答图 A层基础练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 6. 如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是，理由是 ⁠ ⁠。 EF∥CD　平行于同一条直线的两条直线平行　 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 7. 如图，∠B＝60°，∠ACE＝120°，CD平分∠ACE。试说明：AB∥CD。解：因为∠ACE＝120°，CD平分∠ACE，所以∠DCE＝ ∠ACE＝ ×120°＝60°。因为∠B＝60°，所以∠B＝∠DCE。所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 8. 如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF 平行吗？请说明理由。解：BE∥DF。理由如下：因为AB⊥BC，所以∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°。又因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，即∠1＋∠3＝90°，所以∠1＝∠4。所以BE∥DF。 B层提升练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 9. 在作业纸上，要过点P作直线 a 的平行线 b，嘉嘉和淇淇分别给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是 (　C　) A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ，Ⅱ都可行 D. Ⅰ，Ⅱ都不可行 C C层拓展练上一页下一页数学.七年级下册返回导航 $

内容正文：

资源预览图