2025-2026学年福建省泉州市第一中学八年级下学期期中数学试卷

**基本信息** 覆盖分式、一次函数、平行四边形等八年级下册核心知识，通过基础题与综合探究题梯度设计，考查抽象能力、推理意识及模型应用，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|分式意义、科学记数法、平行四边形性质|基础概念辨析，如第3题平行四边形角的计算| |填空题|6/24|分式方程增根、反比例函数面积|结合几何直观，如第14题用面积求反比例函数表达式| |解答题|9/86|行程问题、菱形证明、函数综合|突出应用与探究，如21题非遗馆参观行程问题（模型意识），25题正方形几何探究（推理能力、创新意识）|

2025-2026学年福建省泉州市第一中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞2 2．（4分）将0.000000123用科学记数法表示为（　　） A．1.23×10﹣7 B．1.23×10﹣8 C．12.3×10﹣8 D．0.123×10﹣6 3．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数为（　　） A．60° B．80° C．100° D．160° 4．（4分）已知y是x的正比例函数，且当x＝2时，y＝﹣6，y的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 5．（4分）化简的结果为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝20，则CD的长是（　　） A．12 B．16 C．10 D．8 7．（4分）一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b≥0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b≥0 8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，则∠FED′的大小为（　　） A．26° B．36° C．46° D．56° 9．（4分）如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，图②是点P运动时，△ABP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为（　　） A．5 B．7 C． D． 10．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，点P为线段BD上不与端点重合的一个动点．过点P作直线BC、直线CD的垂线，垂足分别为点E、点F．连结PA，PE+PA+PF的最小值等于（　　） A．9.6 B．12 C．7.8 D．15.6 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：＝　 　 ． 12．（4分）将直线y＝2x﹣5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为　 　 ． 13．（4分）关于x的分式方程有增根，则增根为　 　 ． 14．（4分）反比例函数图象的一支如图，△POM的面积为，则该函数的表达式为　 　 ． 15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，交AD于点E，EF＝3，则BC的长为 　 　 ． 16．（4分）如图，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y＝（x≤0），连接OA，若AB＝AC2﹣OA2＝6，则k＝　 　 ． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2026． 19．（8分）已知一次函数的图象经过点A（1，4）和点B（﹣1，2）． （1）求该一次函数的解析式； （2）判断点C（3，6）是否在该一次函数的图象上，并说明理由． 20．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，F分别在直线AD的两侧，AE＝DF，AB＝DC．求证：四边形BFCE是平行四边形． 21．（8分）泉州一中八年级部分学生去距离学校12千米的非遗馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求学生骑自行车的速度是多少千米/小时？ 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形；   （2）若AB＝，BD＝2 23．（10分）已知反比例函数的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）点． （1）求这两个函数的表达式； （2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积． 24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4的图象分别交x轴，B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD（点A与点C对应，点B与点D对应）． （1）求直线CD的解析式； （2）点E为线段CD上一点，过点E作EF∥y轴交直线AB于点F，作EG∥x轴交直线AB于点G，求点E的坐标； （3）如图2，若点M为线段AB的中点，点N为直线CD上一点，且以O，M，N，P为顶点的四边形为矩形 25．（14分）如图，在正方形ABCD中，点P是AD上的一点，连结CE，延长CE交BP的延长线于点F （1）①尺规作图：在给出的图1中作出点E（不写作法，保留作图痕迹），作出点E后根据题意补全图形； ②若∠ABP＝α，则∠FCB＝　 　 ；（用含α的式子表示） （2）如图2，若点P是AD的中点， ①求证：DE∥BF； ②用等式表示线段DE，CF之间的数量关系，并证明． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $