第41期 机械能守恒定律-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第二册同步学案（人教版）

高一物理人教（必修第二册）第40~44期 数淫极 答案详解 2025~2026学年高一物理人教（必修第二册） 第40~44期(2026年4月) 8.减小正功 减小负功 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（三）》 9.(1)W。=40J(2)WF=65J A组 解析：(1)物体克服重力做的功为： 1.B;2.C;3.B;4.D;5.D;6.A;7.B. We=mgh=2×10×2m=40m 提示： (2)由动能定理有：W:-队。=子-0 2.力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合力一 定不为零，但合力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，故 解得：斯，=期+72=401+7×2×5J=651 AB错误：物体合力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定 10.(1)2500J(2)-500J 变化，故C正确；物体的动能不变，所受合力做功一定为零，但 合力不一定为零，故D错误. 解析：()运动员经过B点时的动能为=7m 3.物块匀速上滑时，根据动能定理得W。-mgh-W,=0, 1 代人数据解得E,=7×50×10J=2500] 物块下滑时，根据动能定理得W。+mgh一W=E:-0,联立两 (2)从A点到B点过程中，对运动员，根据动能定理，有 式解得E,=2mgh,故B正确，ACD错误. mgh Wr =E-0 4.根据动能定理，力F对物体做的功为：W=2m号 1 解得：W=E,-mgh=2500-50×10×6J=-500J. d=7×2×16J-号×2×161=0，放D正晚 B组 1.ABC:2.AB:3.BC. 5.由小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面 提示： 上运动的总路程为s,整个过程用动能定理有：mgh-umgs=0, 1.由于发动机的功率恒定为P,因此发动机所做的功W= 所以小物块在BC面上运动的，总路程为5=五=03m A0.Im 3m, P,故A正确；当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，因此 功率可表示为P=f,联立以上两式可得发动机所做的功W 而d=0.5m,刚好3个来回，所以最终停在B点，即距离B点为 0m. =,故B正确；根据动能定理可知Pm-几=m-0,可 6.设在时间间隔△t内，喷出燃气的质量m=pS△t,根据 得W=Pm=方m2+几，故C正确：根据P=,由于汽车功 动能定理可得发动机做的功为W=4上。=了=7P4业， 率恒定，随着速度增加，牵引力逐渐减小，牵引力为变力，因此 则WS-15祸扇发动机喷气的功率为P=是=，故A 功不能表示为W=FL,故D错误. 2.根据W-s图像的斜率表示力，由图乙可求物体受到的 正确。 7.设OM与竖直方向的夹角为0，游客由P点滑到M点的 摩擦力大小为R=碧N=2N,又摩擦力r,=mg,可得动摩 1 过程根据动能定理得mgR(1-cos0)=2mt-0,游客经过M 擦因数4=0.4，故A正确；设s=9m时物体的速度为v,根据 2 点时有mngcos0=m ,M点离水面的高度h=Rcos0,联立解 动能定理：W-P=m-0,代人数据可得=6ms,故B 正确；前9m拉力F=3N,根据牛顿第二定律F-F,=ma,代 得h=5,故B正确。 3 人得加速度a=2m/s2,故C错误；设物体运动的总位移为x,由 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 乙图知，拉力的总功为27J,根据W=Fx,可得x=13.5m,故为内能，机械能减小，故D错误. D错误 4.小球沿光滑的斜面轨道运动，到达最高点时的速度等于 3.对整个过程，由动能定理得：mgh-umgcos0· h 0,由机械能守恒可知，小球恰好到达与0点高度相等的点，故 sina A正确；小球沿光滑的斜面轨道运动，离开轨道后做斜上抛运 以=0，解得4品。放A错误，B正确：再对整个过 动，到达最高点时沿水平方向的分速度不能等于0，由机械能 程，根据动能定理得mgh-W-umgs=0.解得，运动员在斜坡 守恒可知，小球不能到达与O点等高的点，故B错误；小球沿光 雪道上克服摩擦力做的功W=mgh stan 0 滑的斜面轨道运动到接近圆轨道的端点b点时，速度的方向沿 -h+stane ,故C正 轨道的切线方向，可知小球沿轨道运动到接近b点时，沿水平 确，D错误。 方向的分速度不能等于0，违背机械能守恒定律.同理D图也不 4.(1)2μgL2(2)umg(L1+L2) 能到达与O点等高的点.故CD错误， 5.(1)g=4.0m/s(2)FN=21N(3)W,=-1.0J 5.A到0的过程中，牙签受到重力大小保持不变，受到向 解析：(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得： 上的弹力逐渐变小，到达O点时橡皮筋恢复原长，弹力为0.初 -=m2-m 始阶段弹力大于重力，牙签处于超重状态；当弹力小于重力，牙 签处于失重状态，故A错误；A到O的过程中，牙签和橡皮筋组 又F,=umg 成的系统机械能守恒，牙签的机械能增加，橡皮筋机械能减小， 解得：vB=4.0m/s 故B错误：弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能和重力势 (2)在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知 能，故C错误；牙签向上飞行时，做加速度为g的匀减速直线运 F、-mg=mR 动，根据公式2-品=2gh可估算出牙签被射出时的速度，故D 解得轨道对滑块的支持力FN=21N 正确. 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也 6.从M到V过程中，人对戽斗做正功，戽斗与水的机械能 为21N 增加，故A错误；泼水后，忽略空气阻力，只有重力做功，水的机 (3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定 械能守恒，放B正确；速度加倍，根据动能公式A=子可 理得 知动能变为原来的4倍，故C错误；从M到W过程中，人对戽斗 mg(R+h)-W好=0-2ma 做的功等于戽斗与水的机械能的增加量，故D错误。 解得滑块克服摩擦力做功W:=1.0J. 7,根据动能定理得mgh=B。-之m,可得石头在水平 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（四） 面上的动能e=m2+mgh,故AC错误；整个过程机械能 A组 守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为)m,所以石 1.D;2.C;3.B;4.A;5.D;6.B;7.B. 提示： 头在水平面时的机械能也为2m,故B正确；石片落到水面时 2.起重机吊起物体加速上升，速度越来越大，动能越来越 竖直方向的速度为v,=gt=√2gh,则重力的瞬时功率为P。 大，拉力大于重力，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉 =mg,=mg√2gh,故D错误. 力竖直向上，拉力与位移方向相同，拉力做正功，机械能越来越 8.减少增加减少 大，故ABD错误，C正确， 9.8.9m/s16.7m/s 3.飞行器外壳应选择导热性差，熔点高的材料来制造，故 解析：运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑 A错误；飞船通过黑障区时克服摩擦做功，机械能转化为飞船 雪过程中机械能守恒.取B点所在水平面为参考平面.由题意 的内能，飞船的温度升高，故B正确；飞船通过黑障区过程中， 知A点到B点的高度差h1=4m,B点到C点的高度差h2= 质量不变，高度减小，重力势能减小，克服摩擦做功，一部分机 械能转化为内能，机械能减小，故C错误；飞船通过黑障区过程 10m,从A点到B点的过程由机械能守恒定律得了m匠= 中，速度增大，动能增大，克服摩擦力做功，一部分机械能转化mgh 2 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 解得g=√2gh1=45m/s≈8.9m/s; 力做功为8J,即fH=8J,则f=1N,故B正确；落地时E= 从B点到C点的过程由机械能守恒定律得： 2m=32J,解得m=8,万m/s,故C正确：药品下落4m时总 mi+mgh:=之m呢 1 的机械能为36J,重力势能为mgh'=20J,此时的动能为16J, 则重力势能与动能不相等，故D错误 解得vc=√2g(h1+h2)=2√70m/s≈16.7m/s. 10.(1)1375J(2)2.75m 4.mgh 2m+mgh 2 m +mgh -Wa 解析：(1)以水平轨道为零势能参考平面，设该同学经过 5.(1):=10m/s(2)o=10m/s(3)vm=24m/s M点时速度为M,由下滑过程中机械能守恒得，该同学运动到 解析：(1)若摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕 1 B点时的动能：，=2m+mglsin30 沟，由平抛运动规律可知 水平方向有L=v,t 代入数据解得：E,=1375J. 1 (2)由于该同学整个运动过程中机械能守恒，有： 竖直方向有6=28t 2m+mglsin30°=mgh 联立解得v,=10m/s (2)摩托车运动员由坡底冲上高台落地的过程中，根据动 代人数据解得：H=2.75m. 能定理得 B组 Pe-mghmm 1 1.ACD:2.AC:3.BC. 提示： 解得o=10m/s 1.小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的支持力做负 (3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律可得 功，小球的机械能减小，小球减少的机械能转变为曲面体的动 1 12 mgh+2m=2mv地 能，小球机械能不守恒；设小球与弹簧刚接触时的速度为，则 其中v地=26m/s,解得Um=24m/s. 有mgh>2m,解得<2，故A错误，B正确：小球压缩 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（五） 弹簧过程，弹簧的弹力对小球做负功，小球的动能转化为弹簧 A组 的弹性势能，小球的机械能不守恒，在小球压缩弹簧至最短时， 1.(1)BD;(2)C;(3)0.50;0.48 弹簧的弹性势能为么，=弓<meh,故CD错误本题选错 解析：(1)要验证重物下落过程中符合机械能守恒定律， 误的，故选ACD. 需要满足了m心=mh根据打点计时器打出的纸带，求速度， 2.因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，B、C 不用秒表，而打点计时器需要用到低压交流电源，故A错误，D 运动；在A落地时，B、C停止运动.由于系统机械能守恒可知，A 正确；需要用刻度尺测量物体下落的高度，故B正确：等号两边 的机械能与B、C的动能相互转换，因B、C的动能先增加后减 的质量可约去，不用天平，故C错误 小，可知A的机械能先减小后增加，C的机械能先增大后减小， (2)根据机械能守恒定律有mgh=一2，则有号=幼， 故A正确，B错误；A的机械能最小时，B的机械能最大，即速度 因此图像应为正比例函数.故C正确。 最大，此时B的水平方向的加速度为零，即水平方向受杆的作 (3)根据功能关系可得，当打点计时器打在B点时，重物 用力为零，则竖直方向受杆的作用力也为零，此时球B对地面 的重力势能减少量为△E,=mghg=1.0×10×5.01×0.01J 的压力为mg,故C正确；因为A、B、C组成的系统机械能守恒， =0.50J,匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的 可得mgL=之m,解得u=2gL,即球A落地的瞬时速度等 平均速度。=2券=7904x001:0.9g 2×0.02 于√2gL,故D错误. 1 3.药品开始下落时，由E=40-h可知，当h=0时，E= 动能变化量为△E=2mg=0.48】 40J,则mgH=40J,其中H=8m,则m=0.5kg,故A错误；落 2.(1)天平；(2)0.98； 地时的机械能为E'=40J-8J=32J,可知整个过程中空气阻 (3)0.49；0.48；重力势能减小量略大于动能的增加 一3 高一物理人教（必修第二册） 第40~44期 量，在误差允许范围内，重物下落过程机械能守恒。 mgl.=(4 (4)重力加速度g 解析：(1)本实验验证机械能守恒定律，即重物重力势能 即L=2(4）厂，小球的质量可以约掉，所以不需要测 的减少量等于动能的增加量，需要通过打点计时器打出的纸带 量质量 来确定重物的速度、重物下落的高度，所以需要铁架台、打点计 (2)小球经过光电门的速度大小为”=4 时器、复写纸、重物、纸带、导线、开关等，但由于等式两边的质 量可以约掉，所以不需要天平测量重物的质量，所以不必要的 d (3)由以上分析可知名=远，考虑到小球下落过程中受 器材是天平， 到阻力的影响，由于阻力做负功，小球下落过程中动能的增加 (2)e点速度大小为 量小于重力势能的减小量。 ,=头=706314×102m/s=0.98m/5 2T 2×0.02 5.)；(2)(M-m)gh=M+m)(4）: (3)从起，点O到打下e点的过程中，重物的重力势能减少 (3)2(M-m)g 量为 (Mm)d △E,=mg·0e=1×9.8×5.01×102J=0.49J 解析：(1)测出挡光片挡光的时间t,则左右两侧物体的速 动能增加量为△E=2m=2×1×0.982J=0.48J 度，的大小表达式为。= t 由计算结果可知，重力势能减小量略大于动能的增加量， (2)根据系统机械能守恒可得Meh-mgh=子(M+ 在误差允许范围内，重物下落过程机械能守恒 m)2,如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为(M-m)gh (④)根据机械能守恒定律可得乃m2=mgh,即子= 21 =(M+m)( d h,若以号为纵轴，以h为横轴建立坐标系得到的图像是一条 (3)根据(M-m)gh= (M+m) d t ,可得子 通过原点的直线，该直线的斜率为k=g,即图线的斜率为当地 的重力加速度g 2(1-m),可知若图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的 (Mm)d' 3.1)B:(2)mgh:(3):(4gh= d 2t2 斜率为k= 2(M-m)g,则A,B组成的系统机械能守恒. (Mm)d (5)减小空气阻力对实验的影响 B组 解析：(1)光电门具有计时功能，故不需要秒表，实验需使 1.(1)远； 用刻度尺测量B、A的竖直高度差，验证机械能守恒的表达式 (2)； ：mg宁：名4M+m)号 2 中，小球的质量可以约去，故不需要使用天平（含砝码）.故B正确 解析：(1)为减小实验误差，遮光条的宽度应适当窄一些， (2)小球从B点至A点过程中，重力势能减少量为△E。= 滑块释放点到光电门的距离应适当远一些，有利于减小读数误差 mgh (3)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，小球通过 (2)滑块通过光电门的速度”= t 最低点的速度大小为：=升 因为钩码通过动滑轮与滑块连接，钩码速度为滑块速度的 (4)小球从静止释放到最低点的过程中，若小球机械能守 之因此=品 恒，则有mgh=,整理得g6= 22 当滑块运动L距离时，钩码下降一L,因此系统重力势能减 (5)实验时应选用密度较大的重物，这样做能减小误差的 少△E。=mg×2 1 主要原因是减小空气阻力对实验的影响. 4.)不需要：(2)兰：(6)品：小于 系统动能塔加量为A=m2+M= 1 d 解析：(1)为了验证机械能守恒，则 8 一4 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 2.(1)c(2)meh=72M+m) (3)AB (5)C 42 解析：(2)根据题意，由公式v=r可得，由于转动过程中 解析：(1)由于本实验验证机械能守恒定律，即系统重力 势能的减少量应等于动能的增加量，所以需要光电门测量速 角速度相等，则有n:g=2:1,又有p:0=:4,解得 tp to 度，用刻度尺测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h tp:90=1:2 故选C. (3)本实验验证机械能守恒定律时，由于钢球P,Q的质量 (2)如果系统机械能守恒，则(M+m)gh-Meh=子(2M 相等，则验证机械能表达式中质量可以约掉，所以不需要测量 钢球的质量. +m),=所以mek=之(2M+m)号 (4)当系统转动过程中满足机械能守恒定律，有 (3)细绳、滑轮并非轻质而有一定质量，系统重力势能减 2mgl.mglm(m) 1 tp to 少量等于重物A、B、物块C、细绳、滑轮组成的系统动能的增加 量与滑轮与细绳之间产生滑动摩擦生成的热量之和，则系统重 即2g=(4)2+(4)2 to 力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，故A正确； (5)阻力会影响机械能守恒，但是因为两个球是同轴转 挡光片宽度越大，则所测挡光片经过光电门的速度越小于真实 动，并不影响它们的速度关系，进而不影响测量的时间关系，纸 值，所以系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增 杆的质量同理也一样，造成误差的主要原因可能是钢球半径对 加量，故B正确；挂物块C时不慎使B具有向下的初速度，重物 线速度计算的影响，从而导致速度不再是严格的二倍关系，影 A运动到光电门时挡光片挡光时间变小，则系统重力势能减少 响时间的测量.故C正确 量小于重物A、B、物块C动能的增加量，故C错误 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（六） 3.(1)平行 (P-mg)(L+2) A组 (2)mg1-cs0)=之(F-mg） 1.D;2.D;3.A;4.D;5.A;6.D;7.B. (3)3mg-2mg 提示： 解析：(1)悬线与量角器表面平行；在最低点，根据牛顿第 1.小球恰好运动到半圆形轨道BC的最高点，此时对应的 二定律有 临界状态为轨道对小球的支持力为零，仅由重力提供向心力， 2 F-mg m u+ 则有g=紧解得：=√②欧，从4到C,根据机枝能守恒定律 解得小球在最低点的动能 有mg·2R=之-2m2,解得=V5gR,故D正确 E=7m=7(F-mg)(L+2) 2.将绳子下端向上提起使绳对折，上半部分不动，下半部 (2)如果表达式mg(1-cs0)(L+号)=(F-mg)(L 分的重心上升的高度为h=,下半部分的重力为G下=2G =2mg,根据功能关系得知，人至少做功为：W=△E。=G下h 1 ) 即mg1-cos0)=(F-mg)成立，则小球下摆过程中 =之mg×之=子mg,故D正确，ABC错误 3.当将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端 机械能守恒. 由静止释放，以物体和弹簧为系统，机械能守恒，减少的重力势 (3)根据mg1-cos0)=(P-mg),得到F=3mg 能转化为弹性势能，即mgh=E,若将物体A换为另一质量为 2 mgcos0,由此可知，当图像与纵轴的截距等于3mg,图像的斜 2m的物体B,同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当 率等于-2mg时，则机械能守恒定律得到验证. 物体B下降h,弹簧的形变量相同，弹性势能相同，设此时的速 4.(2)1:2(3)不需要 度为，周由功能关系可得2mgh=尽，+7·2m,联立解得0 (4)2gL=(4)2+(4)2 to =√gh,故A正确，BCD错误. 5 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 4.根据动能定理有mh=m。-0,小环的向心加速度 2mgRm=ngh 大小4.=食结合题图乙解得a-=只，解得g=子 解得h=3.5R 10.(1)2N(2)0.1J 故D正确。 解析：(1)物块从A到B机械能守恒 5.设链条的质量为m,以开始时链条的最高点为零势能 1 面，链条的机械能为E=么，+么=-之mg×千m0-之mg mgL(1-cosa）=2md 2 子+0=一令g以1+sn0),链条全部滑出后，动能为E 在B点，由牛顿第二定律F,-mg=m乙 4 解得Fr=2N 1 L k=2mt,重力势能为E,=-mg·之，由机械能守恒可得E= (2)设细线被切断后物块的初速度为，由动能定理得 +,即-餐(1+sn0)）=子m2-mg·子，解得E= 1 L -mg·x=0-之i 机械能损失为 之Vg3-sim0=2.5m/s,故A正确， 1 AE=mgL(1-cosa）-2ma 6.从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，重力 mg(L cos a)-umgx =0.1 J. 做功不为零，则小球重力的平均功率不为0，故A错误；根据动 B组 1 能定理mgR=2mw',小球在B点速度大小为√2gR,故B错 1.BC;2.BC;3.AD. 1 误；当a=60°时，根据动能定理mg Reos60°=2m-0,此时 提示： 1.小环受重力、支持力和拉力，拉力做功，故环的机械能不 二mgcos60°=R,解得F,=1.5mg,故C错误；当a=300 守恒，故A错误；在A位置，环受重力、拉力、支持力，根据牛顿 第二定律，有：mgsin30°+Fsin30°=ma,在D点，环的速度最 时，根据动能定理mgReos3?0°=2m号-0，小球的加速度大小 大，说明加速度为零，弹性绳长度为2L,故：mgsin30°-Fcos60°= 为a= 尸+(6sin30y=g,放D正确 0,联立解得：a=g,故B正确；小环和弹性绳系统的机械能守 R 恒，在D点速度最大，此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的长 7.设两球首次转到同一水平线上时的速度大小为，则根 度，故初位置和D位置环的机械能相等，有：mg(2Lsin30)= 据系统机锁能守恒有g(停L-台)+e(停L+宁)=号 1 2 子m,解得：e=√gL,放C正确：小环到达AD的中点时，弹 2m2,设工件对P点处小球做功为W,则对P点处小球列动能 性绳的长度为√3L,伸长量不为零，故弹性势能不为零，故D 定理方程有黑+mg(L+宁)=了2-0，联立解得网 错误， 2.初态小球平衡，剪断绳后，小球合外力与绳中拉力等大 =-mgL,故B正确 反向F合=√(mg)2+(kx),所以加速度a= 8.1m/s0.25m mg)+(kx,故A错误；设初态弹簧的弹性势能为E,根 m 9.(1)3gR(2)3.5R 解析：(1)从A到B由机械能守恒定律 据机械能守恒得么，+mgh=之m,速度大于，2g,放B正 3mgR=7m-子m 确：细绳剪断后，小球竖直方向做自由落体运动，竖直方向h= 在B点，根据牛顿第二定律 之，运动时间：=√位，放C正确：小球在细绳剪断间，仍 F、-mg=R vR 受弹簧弹力，所以不是平抛运动，故D错误 3.设P、Q两端的竖直距离为h,在小球的第二次运动中重 解得o=√3gR 1 (2)物体离开C点后，根据机械能守恒定律 力势能转化为动能，有：mgh=2m6,在第一次整个运动过程 6 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 中因为小球与弯管无挤压，所以可将小球的运动看成平抛运做匀速圆周运动的小球动能和势能都不变，机械能守恒，故C , 动，则：7g2=h,o=d,联立可得w=√，=√ 正确；足球滚上倾斜的草坪并停在斜坡上，阻力做负功，机械能 减小，故D错误. A正确，B错误；在过程一中小球在水平方向的平均速度为， 2.由于功率大小P=Fv,而每秒钟排出体积V=S,代人 过程二中小球在水平方向的平均速度肯定小于。，因为都经过 数据，整理得F=8×10N,故B正确，ACD错误。 了相同的位移，所以：>=√受放D正确.C错误 3.建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为h,重力做 功：W=-mgh,故A错误；物体的重力势能变化量为：△E,。= Mmg 4.2M+m mghm) 2mh -W=mgh,则建材的重力势能增加了mgh,故B错误；根据动 解析：设系统放上小物块后，轻绳的张力增加了F,则对系 能定理得：mah=△E:,则动能增加了mah,故C错误；物体的机 统，由牛顿第二定律得加速度为a=M+m)g- 械能增加量为：△E=△Ek+△E。=m(a+g)h,故D正确. M+mM 4.由题意可知，忽略球的机械能损失，高尔夫球的机械能 2+m由于初始时刻轻绳的张力与右侧物块的重力是一对 mg 守恒；甲是刚要撞击的时刻，此时的甲只具有动能，不具有弹性 平衡力，即张力大小为Mg,由牛顿第二定律得系统放上小物块 势能；丙是刚撞击完的时刻，此时高尔夫球发生了形变，高尔夫 球的动能转化为弹性势能，动能减小，弹性势能增加，故球在 ,轻绳的张力增加了F=Ma三2M+m对系统由机械能守 甲、丙两个时刻的动能不相等，球在甲时刻的动能较丙时刻的 恒得(M+m)gh-Mgh= 2(M+m+M)2,解得当地重力加 大，即v1>2,故A正确，BCD错误。 速度g=2M七m）正，如果机械能守恒，则(M+mgh=Mgh 5.弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的 2mh 弹性势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于 (M+m+M),整理得meh=之(2M+m)2. 弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运 动过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击 5.(1)2m/s(2)-8J 过程中，核桃在果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫对 解析：(1)B、C和A通过绳子连接，三个物体速度始终相 核桃不做功，故D错误 等，B、C下降距离为H,则A上升的高度为H.A、B、C系统机械 6.过山车恰好经过圆形轨道最高点时，由重力提供向心 能守恒，B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能与三个物 体增加的动能之和。 力，期有5=？云，从释放处到圆形轨道最高点，由机枝能守 根据机械能守恒定律，有 恒定律得mgh=mg·2R+7m2,解得h=2.5R,故D正确 (M+mgll Mal+(m 7.足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g的匀变速 解得此时三个物体的速度，=2 ,=2m/s 直线运动，其速度一时间关系上升阶段为U,="o-,下落阶 段v,=t,由关系式可知，速度与时间成一次函数关系，图像是 (2)对C受力分析，C受重力和B对C的拉力，根据动能定 一条倾斜直线，故A错误；不考虑空气阻力，足球只受重力作 理有 用，机械能守恒，E不变，故B错误；足球在水平方向上一直有 1 mgll w =2mu0 速度，则足球的动能不能为零，故C错误；足球在竖直方向上的 解得B对C做的功为W=-8J. 速度满足，上升阶段心，=，o一t,下落阶段心，=gt,再由重力的 瞬时功率P=mg,可得重力的瞬时功率与时间成一次函数关 《机械能守恒定律》核心素养单元测评 系，且在最高点重力的瞬时功率为零，故D正确， 1.C;2.B;3.D;4.A;5.C;6.D;7.D. 8.AD:9.BC:10.ABC. 提示： 提示： 1.气球缓缓地匀速上升，动能不变，重力势能增大，则机械 8.加速下降过程，减小的重力势能转化为动能和内能，可 能增大，故A错误；箭在释放了的弦的作用下加速飞出去，弹性 见重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确，B错误；减 势能转化为箭的机械能，则机械能增大，故B错误；在水平面内 速下降过程中，减小的重力势能和减小的动能均转化为内能， 一7 高一物理人教（必修第二册）第40~44期 重力势能的减少量小于机械能的减少量，故C错误，D正确。 t斤=2ax 9.动车的功率恒定，根据P=F牵：可知动车的牵引力减 设滑行过程中所受阻力为f,由牛顿第二定律得 小，根据牛顿第二定律得F牵-F=ma,可知动车的加速度减 F-f=ma 小，所以动车做加速度减小的加速运动，故A错误，B正确；当 联立解得F=4×10N 加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为P=Fm,故C (2)设飞机离地时的功率为P,由功率的表达式得 正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为W=P,根据 P=Fu 动能定理得Pm-s=子Mw2-子m,放D错误 由动能定理得PA-mgh-用=之m房-m 1O.当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的 解得W=1.698×1010J 摩擦力F,=4 ngsin0=2mg,为静摩擦力.假设在A球运动的 14.(1)6m/s(2)450W(3)900W 过程中B未动，则A球下落的过程中机械能守恒，mgR= 解析：()由机械能守恒定律可知mgh=2m 分心，可得：=R,对A球进行受力分析，在最低点时P,- 解得v=√2gh=√2×10×1.8m/s=6m/s 2 mg=mR,可得F=3mg,A球运动至最低点时绳子拉力最 (2)下滑的加速度a=mgsin37°=6m/s m 大，此时F,=3mg<F,+4 ngsin0=4mg,说明A球在运动的 根据l= h 过程中不能拉动B物块，故小球A的机械能守恒，故C正确，D 2h 错误；斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜 可得下滑的时间t=√asin37° =1s 面向下，故先减小后增大，故A正确；小球下降时有沿着绳子方 重力做功W。=mgh=25×10×1.8J=450J 向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向 重力的平均功率P==450W 一直向右，故B正确 t 11.(1)0.3090.300 (3)小孩滑到斜面底端重力的瞬时功率 (2)> 下落过程中存在阻力做功 P=mgvsin37°=25×10×6×0.6W=900W. 24(2c3)号 (2M+m) 15.(1)17N(2)4m(3)2√15m/s 2mg 解析：(1)小球从最下端以速度抛出并运动到M正下方 解析：(1)根据平均速度等于瞬时速度，则有物块B刚穿 距离为L的位置时，根据机械能守恒定律 过圆环后的速度”=兰 mG=mg·2L+之d 1 (2)由题意可知，系统ABC减小的重力势能转化为系统的 在该位置时根据牛顿第二定律F,-mg=m 增加的动能，即为 mgh Mgh -Mgh (m 解得v=45m/s,F,=17N (2)小球做平抛运动时，水平方向x=t 即为h=之(2n+m)2=子(2M+m)号，故C正确， 竖直方向2L=之 ABD错误. 解得x=4m (3)将mgh=之(2M+m)变形后则有h=2M+m2 2mg (3)若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足 =2业+m)心，因此以子为横轴；由上式可知，作出的图线是 mg m2L 2mgt 从最低点到该位置由机械能守恒定律 条过原点的直线，直线的斜率k=(21+m)d 2mg 2mw'%=mg·5L+2m 1 13.(1)F=4×103N(2)W=1.698×10°J 解析：(1)设飞机在地面滑行时加速度的大小为a,由运动 解得u2=2√15m/s. 学公式得 84 素养·拓展 数理招 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 (上接第3版) 三、计算题（共13分） 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器 报纸发行质量反馈电话 2.如图2所示，用铰链将 5.如图4所示，摩托车运动员从高度h= 它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔空 0351-5271248 三个质量均为m的小球A、B 5m的高台上水平飞出，跨越L=10m的壕沟. 气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面 电子信息科学与技术 与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层 C与两根长为L的轻杆相连 摩托车以初速度。从坡底冲上高台的过程历时 专业简介：本专业 滑行器就浮在气垫层上，与导轨面脱离接 B、C置于水平地面上，系统静 t=5s,发动机的功率恒为P=1.8kW.已知人 触，因而能在导轨面上做近似无阻力的直线运 培养具备电子信息科学 止时轻杆竖直，现给系统一个 图2 和车的总质量为m=180kg(可视为质点)，忽 动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦 与技术的基本理论和基 力引起的误差.使实验结果接近理论值.结合打 本知识，受到严格的科 微小扰动，B、C在轻杆的作用下向两侧滑动，三 略一切阻力，g取10m/s2 学实验训练和科学研究 个小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切 点计时器、光电门、闪光照相等，测定多种力学 物理量和验证力学定律.中学物理实验中，利用 初步训练，能在电子信 摩擦，重力加速度为g,则此过程中 气垫导轨验证动量守恒定律，研究弹簧振子的 息科学与技术、计算机 A.球A的机械能先减小后增大 银 运动规律，研究物体的加速度等，和理论值就非 科学与技术及相关领域 B.球C的机械能一直增大 常接近 和行政部门从事科学研 图4 C.A的机械能最小时B对地面的压力为mg 科普乐园 究、教学、科技开发、产品 (1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚 设计、生产技术或管理工 D.球A落地的瞬时速度小于√2gL 好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小； 现代化的力学实验仪 作的电子信息科学与技 3.随着无人机在生活中的广泛应用，有人 (2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初 术高级专门人才 利用无人机在农村进行药物配送.假设无人机速度。至少应为多大？ 气垫导轨 培养目标：本专业 在离地面高度为8m处悬停后将药品自由释放， (3)为了保证摩托车运动员的安全，规定飞 学生主要学习电子信息 药品竖直下落.取地面为重力势能参考平面，重 越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s, ◎湖南刘曼辉 科学与技术的基本理论 力加速度g取10m/s2,药品下落过程中其机械 气垫导轨按其直线度是否可调分为普通式 和技术，受到科学实验 那么摩托车飞离高合时的最大速度um应为多 (不可调式)和可调式两种型式.该产品以导轨面 能E与下落高度h满足：E=40-h,则( 与科学思维的训练，具 大？（结果保留1位小数） 长度为主参数.主参数系列有800毫米、1200毫 有本学科及跨学科的应 A.药品质量为0.2kg 米、1500毫米和2000毫米四种，前两种规格 用研究与技术开发的基 B.药品所受阻力为1N 适合中学物理实验使用.气垫导轨还可以按照 本能力. C.药品落地时速度为8√2m/s 其所需的工作压强和滑行器质量分为高气压 开设课程：电路分 重滑行器及低气压、轻滑行器两类.前者性能 D.药品下落4m时重力势能与动能相等 析原理、电子线路、数字 好，但价格略高，后者性能稍差，价格较低. 二、填空题（共9分） 电路、算法与数据结构 气垫导轨主要由导轨、滑块、光电门、支脚 计算机基础等， 4.在奥运会赛场上110米跨栏比赛激动人 垫脚、发射架和标尺以及气源构成，以QG-5型 就业方向：电子信息 心，运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左 气垫导轨为例. 科学与技术专业培养具 脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身 导轨：采用特制的三角形合金型材，经淬火 备电子信息科学与技术 体重心.如图3所示，假设质量为m的运动员，在 和阳极氧化处理.QG-5型气垫导轨，斜面宽70 的基本理论和基本知 毫米，型腔面积18.25平方厘米.导轨一端封闭， 起跑时前进的距离s内，重心升高量为h,获得的 另一端可以进气.导轨上的表面均匀的分布着 识，受到严格的科学实 速度为v,阻力做功为W阻，运动员自身做功W人， 验训练和科学研究初步 小孔 已知重力加速度为g,则在此过程中运动员的重 滑块：采用特制的带有五条T型槽的铝合 训练，能在电子信息科 金型材制成，便于安装各种附件实验时，将其 学与技术、计算机科学 力做功为 ·运动员的机械能增加了 与技术及相关领域和行 ,运动员自身做功W,= 放在已通气的导轨上面」 光电门：计时装置的传感器，上面装有光敏 政部门从事科学研究 元件.光电门装在气垫导轨侧面.利用光敏管有 教学、科技开发、产品设 光照和无光照两种状态分别控制计时器“开始 计、生产技术管理工作 计时”和“停止计时” 的电子信息科学与技术 支脚：采用三点结构，调整方便，主要供调 高级专门人才 图1 (参考答案见下期 节导轨水平时用支点在导轨的全长2位置处， 该专业毕业生具有 5.D;6.A;7.B 宽领域工程技术适应 40期参考答案 保证导轨重力变形小 8.减小正功减小负功 性，就业面很广，就业率 垫脚：支脚下面的垫块可以用来改变导轨 高，毕业生实践能力强， 2版参考答案 9.(1)Wc=40J(2)W。=65J 的倾斜度垫块一般垫在单脚螺丝下面. 工作上手快，可以在电 素养专练7.动能定理的理解与应用 发射架：在导轨的一端.当导轨水平时，在 子信息类的相关企业 10.(1)2500J(2)-500J 上面装上弹簧或橡皮圈，做发射使用，可以使运 中，从事电子产品的生 1.BD;2.C:3.A;4.B;5.BC 动物体每次运动时都得到一个基本相同的初 产、经营与技术管理和 B组 素养专练8.动能定理的图像问题 速度. 开发工作.主要面向电子 标尺：固定在导轨的一侧， 产品与设备的生产企业 1.B:2.BC:3.AC:4.A;5.AC 1.ABC;2.AB;3.BC. 气源：使用多路洁净气泵，用橡皮管将气源 和经营单位，从事各种 素养专练9.用动能定理解决多过程问题 的出气口与导轨的进气口相连，气泵上设有气 4.(1)）2ugL2 量调节旋钮，用来控制进入导轨的气量大小 电子产品与设备的装 1.C;2.A;3.C;4.C 注意事项 配、调试、检测、应用及 (2)umg(L1+L2) 1.气垫导轨是一种高精度仪器，它的几何 雏修技术工作，还可以 5.(1)√gR(2)3.5mgR 精度直接影响实验效果，在搬运、存放和使用过 到一些企事业单位一些 5.(1)vg=4.0m/s 3版参考答案 程中，切忌碰撞、重压，以免产生变形 机电设备、通信设备及 (2)FN=21N 2.气垫导轨面和滑块内表面有较高的光洁 计算机控制等设备的安 A组 度，且二者配合良好，使用前要用酒精棉擦拭干 全运行及维护管理工作， 1.B;2.C;3.B;4.D (3)W=-1.0J 净，不要用手抚摸、涂拭 数理极 2026年4月10日·星期五 高中物理 第41期总第1185期 人教 必修（第二册） 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F) 邮发代号：21-169 1.对机械能守恒条件的理解 难点透视 (1)物体只受重力，只发生动能和重力势能 的相互转化如自由落体运动、抛体运动等。 深入理解机械能守恒定律 (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能 的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰 ●●● 到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体 ○湖南黄川 和弹簧组成的系统来说，机械能守恒， 做功，则物体或系统机械能守恒. 有重力做功，摆球α的动能和重力势能相互转 (3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力 (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有化，机械能守恒，故C正确；小球α由静止释放至 都做功，发生动能、弹性势能和重力势能的相互 动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式运动到最低点的过程中，小球α和弹簧组成的系 转化如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和 的能的转化，则物体系统机械能守恒 统机械能守恒，小球α的机械能不守恒，故D 弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的 例.以下四种情境中，物体α机械能守恒的错误 系统来说，机械能守恒！ 是（不计空气阻力） 答案：C (4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其 主编提醒：判断机械能是否守恒应注意的 他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物 问题： 体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运 被然品超攀绵 （1)物体在共点力作用下所受合力为0是 动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运 公 物体处于平衡状态的条件，物体受到的合力为0 动过程中，其机械能守恒 ○n 时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态， 2.判断机械能是否守恒的方法 但物体的机械能不一定守恒 (1)利用机械能的定义判断（直接判断）： (2)合力做功为0是物体动能不变的条件 若物体动能、势能均不变，则机械能不变.若 凝由禁件 合力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的 个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不 C D 机械能不一定守恒 变、动能变化或动能和重力势能同时增加（或减 解析：物块α在沿固定斜面匀速下滑和沿粗 (3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做 小)，其机械能一定变化， 糙的圆弧面加速下滑过程中都受到摩擦力作功是机械能守恒的条件.只有重力对物体做功 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力 用，有内能的产生，物块α的机械能不守恒，故时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内 或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不 AB错误：摆球a由静止释放，自由摆动过程中只 弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒 专题辅导 解析：当A球刚要着地时，由系统减少的重 力势能等于增加的动能得 机械能穿恒定律三种表达式的选用 mgh =(3m) ① 当B球刚要着地时，同理有 ◎湖南 曾月 问题特点：机械能守恒定律常用的表达式 mgh=2（2m)-2(2m) 有三种：E1=E2或E1+E。=E2+E2;△E。= E,=mgH+2m哈 /5 △E;AE增=AEB减·这三种表达式各有其特点， 物体在末状态B时的机械能为： 由①，②两式解得=√3h 在具体解题时，根据题意恰当选用表达式列方 E:=mg(H-hm 3.应用△EA增=△EB减表达式解题 程，将给解题带来极大的方便 △E增=△E赋表达式表示A、B组成系统，A 根据机械能守恒定律有E,=E,即 解题步骤：①选取研究对象：物体或系统； 机械能的增加量等于B机械能的减少量.这种 ②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力 mg() mgH +1 表达式也是从“转化”的角度来反映机械能守恒 分析和做功分析，判断机械能是否守恒；③恰当 的，解题时一般不必选取零势能面.因此，当零 选取参考平面，确定研究对象在过程中初、末状 解得vg=√6+2gh, 势能面难以选取时，应优先选用这种表达式列 若选水平台面为参考平面，则有 态时的机械能；④选用机械能守恒定律表达式 方程. 列方程求解。 2m =-mgh+m 例3.如图3所示，质量 1.应用E,=E,表达式解题 均为m的两个物体悬挂在 解得g=√+2gh 相隔2的两个滑轮的两边！ E,=E,表达式是表示系统初状态的机械 2.应用△E。=△E表达式解题 位于同一高度.现又在绳子 能E,等于系统末状态的机械能E,.这种表达式 △E。=△E,表达式表示系统减少的势能等 中央0点处轻轻挂上一个 是从“守恒”的角度反映机械能守恒的，运用这 于系统动能的增加.这种表达式是从“转化”的质量为M(M<2m)的物体 种表达式解题时必须选取参考平面，且初、末状 角度来反映机械能守恒的，且势能是以增量形 后，则物体下降的最大距离为多少？ 态必须用同一参考平面计算势能 式出现，所以解题时可不选参考平面而直接计 解析：挂上物体M后，随着AO、BO两绳夹角 例1.如图1所示，在水平 算初、末状态的势能差，应用时关键在于分清重 的变化，物体M在变力作用下变加速下降.当合 台面上的A点，一质量为m的 力势能的增加量和减少量 力为零时，速度达到最大，以后做变减速运动 物体以初速度。被抛出，不订 例2.如图2所示，质量均6 速度为零时下降的距离达最大.整个过程中机 空气阻力，求它到达B点时速 为m的小球A、B、C,用两条长 m 械能守恒，初、末状态的动能均为零，物体M势 度的大小 图1 度均为1的细绳相连，置于高 图2 能的减少等于两物体m势能的增加，即 解析：物体抛出后运动过程中只受重力作为h的光滑水平桌面上，且1>h,A球刚跨过桌 Mgh=2mg(√h2+平-l) 用，机械能守恒，选地面为参考平面，则初状态A面.若A、B两球相继下落着地后均不再反弹，则 所以解得下降最大距离h= 4Mml 机械能为： C球离开桌边时的速度大小为 4m2-M2 2 素养专练 一定守恒 10.判断机械能守恒的方法 D.只有重力或系统内的弹力对物体做功时 机械能一定守恒 1.下列描述的物体运动过程中机械能守恒的 4.下列人或物在运动过程中，机械能守恒的 是 ( 是 () A.在空中做平抛运动的小球 A.风中飘落的羽毛 B.在空中匀减速下落的跳伞运动员 C.乘电梯匀加速上升的人 B.竖直放置的真空牛顿管中下落的羽毛 D.沿斜面匀速下滑的物体 C.乘电梯匀速上升的人 2.以下说法正确的是 () D.弹性蹦床上跳跃的运动员（不计空气阻力） A.一个物体所受的合力为零，它的机械能 5.（数理报原创)中国女排共十度成为世界冠 定守恒 军，几代女排人历经浮沉却始终不屈不挠、不断拼 B.一个物体做匀速运动，它的机械能一定守搏的精神一次次鼓舞了全国人民.下列关于排球 恒 运动过程的说法正确的是（所受的空气阻力不计） C.一个物体所受的合力不为零，它的机械能 可能守恒 A.发球过程中排球机械能守恒 D.除了重力以外其余力对物体做功为零，它 B.若一传队员接球后排球做斜抛运动，则此 的机械能不可能守恒 3.下列关于机械能是否守恒的论述，正确的过程中排球动能不变 () C.若扣球后排球做斜下拋运动，则此过程中 A.物体做匀速圆周运动，机械能一定守恒 排球机械能守恒 B.沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 D.若拦网后排球平抛出界，则此过程中排球 C.合力对物体做功等于零时，物体的机械能机械能增加 A.经过位置B时小球的加速度为0 12.与弹簧有关的机械能问题 B.经过位置B时小球的速度最大 C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 1.（多选)如图1所示，一 D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增 根轻质弹簧固定于0点，另一 '6i66oi00O 大后减小 端系一个重物，将重物从与悬 4.如图4所示，总质量 挂点等高的地方无初速度释 图1 约为3.8吨的“嫦娥三号” 放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最探测器在距月面3m处关闭 低点位置的过程中 ( 反推发动机，让其以自由落 A.重物重力势能减小 体方式降落在月球表面.4 4 B.重物重力势能与动能之和增大 条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月 C.重物的机械能不变 球虹湾地区.月球表面附近重力加速度约为 D.重物的机械能减少 1.6m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹 2.(多选)如图2所示，小球从高处 O 簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约 下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧 是 压缩到最短的整个过程中，下列关于小球 A.28500J B.4560J 777 和弹簧的能量，说法中正确的是（)图2 C.18240J D.9120J A.重力势能和动能之和减小 5.如图5所示，在高 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 1.5m的光滑平台上有一 o4 1.5m C.动能和弹性势能之和增大 个质量为2kg的小球被细 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持线拴在墙上，球与墙之间 图5 不变 有一根被压缩的轻质弹簧，球与弹簧不拴接，0点 3.把小球放在竖立的弹 为弹簧原长位置.当烧断细线时，小球被弹出，小 簧上，并把球往下按至A位 球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧 置，如图3甲所示迅速松手 被压缩时具有的弹性势能为(g取10m/s2) 后，球升高至最高位置C(图 ( 丙)，途中经过位置B时弹簧 图3 A.10J B.15J 正处于原长（图乙）.忽略弹簧的质量和空气阻力. C.20J D.25J 则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是 (数理报社试题研究中心) ( (参考答案见下期) 数理报 数理叔 素养·测评 三、计算题（本题共2小题，共19分） 11.机械能守恒定律的应用 《机械能守恒定律》 9.(9分)如图6所示，跳台滑雪比赛时运动员 1.（多选)现代城市高楼林立，高空坠物易造 从雪道的最高台A由静止开始滑下，不借助其他器 成伤害，2025年6月4日，郑州管城区未来路一小N 同步核心素养测评（四） 械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他 区发生高空坠物事件.监控拍下过路老人险被砸 落到离B点竖直高度为l0m的雪地C点时，速度 (涉及内容：机械能守恒定律》 中的惊险瞬间.所幸该事件未造成人员伤亡.不考 ◎数理报社试题研究中心 又是多大？（设这一过程中运动员没有做其他动 A.A到O的过程中，牙签一直处于超重状态 :作，忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2) 虑空气阻力，在高空坠物过程中，下列说法正确的 组基础篇 B.A到O的过程中，牙签的机械能守恒 食 () C.在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化 N1m￥B 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） A.物体下落过程中，重力势能增大，动能减小 为牙签的动能 10m 1.伽利略斜面实验反映了一个重要的事实： D.根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被 B.物体下落过程中，重力做负功，动能增大 如果空气阻力和摩擦阻力小到可以忽略，小球必 图6 射出时的速度 C.同一物体坠落时，楼层越高，落地时动能 将准确地回到同它开始时相同高度的点，决不会 6.如图3所示，戽斗是 更高一点，也不会更低一点.这说明小球在运动过 越大 中国古代人力提水农具， 程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是 D.物体下落过程中，机械能守恒 两人分站池塘两侧，通过 绳索协同操作.戽斗盛水 2.如图1所示，将质量为 A.弹力B.势能C.速度 D.能量 后从水面(M,点)被加速拉婴避网 m的石块从距地面h高处斜 2.起重机的钢丝绳吊起一个物体加速向上运 10.(10分)滑板运动深A 动的过程中，下列有关说法正确的是(） 升至离水面高h的N点，随 图3 M 向上方抛出，石块抛出时的 得青少年的喜爱.如图7所 后向农田泼水.忽略空气阻力，下列说法正确的是 B 图1 A.重力做正功，钢丝绳的拉力做正功，动能越 示为滑板运动轨道的示意 图7 速度大小为，不计空气阻力，取抛出点所在水平 来越大 图，某同学（可视为质点）沿倾角为0=30°的倾斜 A.从M到N过程中，戽斗与水的机械能守恒 面为参考平面.则石块落地时的机械能为( B.重力做正功，钢绳的拉力做负功，机械能 直轨道AB滑下，通过M点时速度为5m/s,后经水 越来越大 B.水从N点泼出后至落地前，机械能守恒 平直轨道BC,冲上轨道CD,到N点速度减小为零 A.mgh Bm时 C.重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，动能越 C.若水泼出时的速度增大一倍，水泼出时的 已知该同学质量m=50kg,M点与B点的距离L= 来越大 动能变为原来的2倍 3.0m,重力加速度g取10m/s2.轨道各部分间均 C. 2m哈-mgh D.m mgh D.重力做负功，钢丝绳的拉力做负功，机械能： D.从M到N过程中，人对戽斗做的功等于戽 越来越大 斗与水的重力势能的增加量 平滑连接，不计一切摩擦和空气阻力.求： (1)该同学运动到B点时的动能E; 3.从地面以60°的抛射角抛出一个质量为m 3.太空飞行器返回大 7.“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏 (2)N点离水平轨道的高度H. 的小球，其到达最高点时动能为E·不考虑空气 气层自由下落的过程中要 者运用手腕的力量让抛出去的石子在水面上弹跳 数次如图4所示，游戏者在岸边以速度v水平抛出 阻力，取地面处物体的重力势能为零，则小球在离 通过一段“黑障区”，如图 1所示，“黑障区”通常出 质量为m的石子，抛出后石子落到比抛出点低h的 地面高h处的机械能为 ( 现在距离地球35~80公 图1 水面上.若以抛出点为零势能点，不计空气阻力， A.4E B.3E 里的大气层空间，这段时间飞行器由于与空气摩则下列说法正确的是 C.E+mgh D.3E+mgh 擦，产生大量的热，外壳温度会达到2000℃，而飞 行器内的设备却安然无恙.下列说法中正确的是 4.从地面以初速度v斜向上抛出一物块，不 计空气阻力.重力加速度为g,以地面为零势能参 A.飞行器外壳应选择导热性好，熔点高的材 图4 考平面，当物块的重力势能是动能的4倍时，物块 料来制造 A.抛出后石子第一次落到水面时动能为mgh B.飞行器通过黑障区时克服摩擦做功，机械 离地面的高度为 () B.抛出后石子第一次落到水面上的机械能为 能转化为内能 B.3u2 C.飞行器通过黑障区过程中，重力势能减小， B组能力篇 8g 机械能不变 C.抛出后石子第一次落到水面上的动能为 一、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分） C.2u2 D.33 D.飞行器通过黑障区过程中，动能增大，机械 3 1.如图1所示，光滑的曲面体M放在光滑的水 能增大 2 平面上，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高 5.如图2所示，质量均 4.四个固定在竖直平面内的光滑轨道ab如图 D.抛出后石子第一次落到水面时重力的瞬时 度h处由静止下滑，则下列说法错误的是( 为m,半径均为R的两个完 所示，从0点静止释放小物块（可视为质点），仍能功率大小为mg√？+2g 上升到与0点等高的位置的是 二、填空题（共6分） 全相同的小球A、B,在水平 图2 8.2026年第25届冬季奥 QQ00200 轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨 图1 林匹克运动会在意大利的米 A.小球沿曲面下滑的过程中，小球机械能 道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接.若两小球运 兰和科尔蒂纳丹佩佐举行.高 守恒 动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能 山滑雪是冬奥会的一个比赛 图5 B.小球与弹簧刚接触时，速度小于√2gh 项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱.在一 量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械 5.如图2是一种名为“牙签 C.小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能 能的差值为 弩”的玩具弓弩，现竖直向上发 段时间内，运动员始终以如图5所示的姿态加速下 为mgh ( 射木质牙签，0点为皮筋自然长 滑.若运动员受到的阻力不可忽略，则这段时间内 D.小球在压缩弹簧的过程中，小球的机械能 A.0 B.mgRsin 0 度位置，A为发射的起点位置.若 他的重力势能 ,动能 ,机械能 守恒 C.2mgRsin 0 D.2mgR 不计一切阻力，则 ( (下转第4版)