精品解析：河北邢台市巨鹿县西郭城镇东郭城学校2025-2026学年冀教版五年级下学期数学阶段学情自测卷

小学第二学期学情分析 五年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 在中添一个小正方形使它变成一个轴对称图形，这样的添法有（ ）种。 【答案】3 【解析】 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；据此分析。 【详解】要使中添一个小正方形使它变成一个轴对称图形，添法有：。 所以这样的添法有3种。 2. 在直线上方的□里填上假分数，在直线下方的□里填上带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把1个单位长度平均分成5份，1份是，从0开始数起，距离0几格就表示几个，用五分之几来表示，据此在直线上方填上假分数，再把第一个和第三个假分数化成带分数，并且表示在直线下方。 【详解】＝ ＝ 3. 做一个长8cm、宽4cm、高6cm的长方体框架需要（ ）cm长的铁丝；若用同样长的铁丝做一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】 ①. 72 ②. 6 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体和正方体的棱长总和。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12。 【详解】铁丝长度：（8＋4＋6）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 正方体的棱长：72÷12＝6（cm） 4. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 5. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面都有一个数且相对的两个面上的数互为倒数，那么m乘n的积是（ ）。 【答案】0.5## 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此找到m和n的相对面，再用1除以相对面的数字即可得到m和n的值，最后用乘法求出m和n的积。 【详解】m和2相对，n和1相对； 1÷2＝0.5 1÷1＝1 0.5×1＝0.5 m乘n的积是0.5。 6. 如图，图形A先绕点O逆时针旋转（ ），再向右平移（ ）格得到图形B。 【答案】 ①. 90° ②. 6 【解析】 【分析】在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；再找出平移前图形上的一个点，再找到平移后图形上的对应点，据此确定出平移的格数。 【详解】先将图形A绕点O把图形上的各点逆时针旋转90°到如图所示的位置： ，再向右平移6格得到图形B。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.5 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，结果能约分的要约分。一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 【详解】，＝2.5；＜1，＜；＞1，＞ 8. 工厂加工一种长方体铁皮通风管，每节长2m，通风口的大小是边长为2dm的正方形，做5节这样的通风管，至少需要（ ）的铁皮。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据题意，本题就是求长方体铁皮通风管的侧面积，用边长×4×长度代入数据即可求出侧面积，再乘5就可以求出做5节这样的通风管，至少需要多少的铁皮。注意换算单位。 【详解】2m＝20dm 2×4×20＝8×20＝160（） 160×5＝800（） 800＝8 即做5节这样的通风管，至少需要8的铁皮。 9. 我国领土东、西两端相距约5000千米，南、北两端距离比东、西两端距离多，则南、北两端相距约多少千米？列式是____________，结果是（ ）千米。 【答案】 ①. 5000×（1＋） ②. 5500 【解析】 【分析】把我国领土东、西两端相距的长度看作单位“1”，南、北两端相距是东、西两端距离的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】根据分析列式为： 5000×（1＋） ＝5000× ＝5500（千米） 即列式是5000×（1＋），结果是5500千米。 10. 甲、乙完成同一项工作，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，（ ）单独完成得快。 【答案】乙 【解析】 【分析】同一项工作，完成的时间越少说明速度越快，比较两人需要的时间即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝＝、＝＝，＞，乙单独完成需要的时间少，因此乙单独完成得快。 二、我会选。（10分） 11. 下面三个数，最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝＝、＝＝、＝＝ ＞＞，最大的是。 12. 妈妈买了一个无盖的正方体鱼缸，棱长是3dm，那么制作这个鱼缸至少需要（ ）dm2的玻璃。 A. 9 B. 27 C. 45 【答案】C 【解析】 【分析】玻璃的面积＝棱长×棱长×5。 【详解】3×3×5＝45（dm2） 制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃。 13. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 图②绕点O逆时针旋转90°得到图① B. 图②绕点O顺时针旋转90°得到图④ C. 图④绕点O逆时针旋转90°得到图② 【答案】A 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转，据此逐项分析。 【详解】A．图②绕点O逆时针旋转90°得到图①；原说法正确； B．图②绕点O顺时针旋转180°得到图④；原说法错误； C．图④绕点O逆时针旋转180°得到图②；原说法错误。 说法正确的是：图②绕点O逆时针旋转90°得到图①。 14. 将4个同样大小的长方体纸盒包装在一起，（ ）方式用纸少。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】假设一个小长方体的长是4，宽是3，高是1，分别用乘法求出各个选项中的长方体包装盒的长、宽、高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出每种包装盒需要的包装纸的面积，最后比较大小即可。 【详解】假设一个小长方体的长是4，宽是3，高是1。 A．4×2＝8 1×2＝2 （8×2＋8×3＋2×3）×2 ＝（16＋24＋6）×2 ＝（40＋6）×2 ＝46×2 ＝92 B．4×4＝16 （16×3＋16×1＋3×1）×2 ＝（48＋16＋3）×2 ＝（64＋3）×2 ＝67×2 ＝134 C．4×2＝8 3×2＝6 （8×6＋8×1＋6×1）×2 ＝（48＋8＋6）×2 ＝（56＋6）×2 ＝62×2 ＝124 134＞124＞92 将4个同样大小的长方体纸盒包装在一起，用纸少。 15. 与得数相等的式子是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】当括号前面的符号为减号“－”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。即加号“＋”变减号“－”，减号“－”变加号“＋”，据此解答。 【详解】 所以与得数相等的式子是。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查减法里的去括号法则。 16. 下面的图形，（ ）沿虚线折起来不可能围成长方体。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体展开图的特征：有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），分为3组，3组相对的面完全相同，且相对的面在展开图中是间隔出现的，据此逐项分析。 【详解】A．沿虚线折起来可以围成长方体； B．沿虚线折起来可以围成长方体； C．两个完全相同的面相邻，不是间隔出现，所以沿虚线折起来不可能围成长方体。 沿虚线折起来不可能围成长方体。 17. 一只长颈鹿高3.6米，一只山羊比长颈鹿矮，这只山羊的身高是（ ）米。 A. 0.7 B. 2.2 C. 1.4 【答案】C 【解析】 【分析】把长颈鹿的身高看成单位“1”，一只山羊的身高比长颈鹿矮，那么山羊的身高就是长颈鹿的（1－），用长颈鹿的身高乘上这个分率即可求出山羊的身高。 【详解】3.6×（1－） ＝3.6× ＝1.4（米） 即这只山羊的身高是1.4米。 18. 1路车和2路车每天早晨7：00准时从古城南环岛公交站同时出发，其中1路车每6分钟发一趟车，2路车每8分钟发一趟车，那么这两路车第二次同时发车的时间是（ ）。 A. 7：14 B. 7：24 C. 7：28 【答案】B 【解析】 【分析】两路车同时从同一站点发车，下一次同时发车的间隔时间等于两个发车间隔时长的最小公倍数。再根据第一次的发车时间推导出第二次的发车时间。 【详解】6＝2×3， 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3＝24 也就是两车第二次同时发车距离7：00的间隔是24分钟； 7：00加上24分钟得到7：24； 即这两路车第二次同时发车的时间是7：24。 19. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 A. 3 B. 4.5 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】将分数单位是的最简真分数都写出来，再相加即可。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2； 故答案为：C。 【点睛】本题较易，先写出分数单位是的最简真分数是关键。 20. 下面图形中，（ ）的对称轴最多。 A. 圆 B. 正方形 C. 等腰梯形 【答案】A 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】A．圆有无数条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴。 圆的对称轴最多。 三、我会算。（34分） 21. 直接写结果。 【答案】 ；；； 10；1；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）运用加法结合律，先将括号去掉，再同分母分数相加。 （2）将异分母分数进行通分，再相加。 （3）运用乘法结合律进行简便计算。 （4）运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ 23. 下图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请根据数据求出纸盒的表面积。（单位：dm） 【答案】128dm2 【解析】 【分析】分析题目，长方体的长和宽都是4dm，高是7dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可知：无盖长方体纸盒的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】4×4＋4×7×2＋4×7×2 ＝16＋28×2＋28×2 ＝16＋56＋56 ＝72＋56 ＝128（dm2） 纸盒的表面积是128dm2。 24. 下图是一个用铁丝做的长方体框架同一顶点处的三条棱的长度，请你根据图中数据求出需要的铁丝长度。 【答案】52厘米 【解析】 【分析】分析题目，相交于同一个顶点的三条棱分别是长方体的1条长、1条宽、1条高，据此确定长方体的长宽高，铁丝的长度等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。 【详解】（6＋4＋3）×4 ＝（10＋3）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 答：需要52厘米的铁丝。 25. 看图列式计算。 【答案】80×（1－）＝20（千克） 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，还剩下（1－）没有使用，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】80×（1－） ＝80× ＝20（千克） 还剩20千克。 26. 看图列式计算。 【答案】30＋30×＝40（千瓦时） 【解析】 【分析】把四月份的用电量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用四月份的用电量乘求出五月份比四月份多多少，最后加上四月份的用电量即可得到五月份的用电量。 【详解】30＋30× ＝30＋10 ＝40（千瓦时） 五月份用电40千瓦时。 四、动手操作。（12分） 27. 下面的图形各有几条对称轴？填一填并分别画出各图形的一条对称轴。 【答案】4；2；5；图见详解 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此确定图形的对称轴数量并画出其中一条对称轴。 【详解】有4条对称轴； 有2条对称轴； 有5条对称轴。 28. （1）图形②平移到图形①的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）把三角形绕顶点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1） ①. 左 ②. 4 ③. 上 ④. 5 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；根据图形平移的方法，先在平移前的图形上找出一个点，再找出平移后的图形上的对应点，最后根据这个点确定出平移的方向和格数； （2）根据旋转的特征，将三角形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 图形②平移到图形①的位置，可以先向左平移4格，再向上平移5格。（答案不唯一） 【小问2详解】 作图如下： 五、走进生活，解决问题。（24分） 29. 由于技术更新等因素，2025年各行业用水都有所下降，其中工业用水约占总水量的，农业灌溉用水约占总水量的。 （1）工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的几分之几？ （2）农业灌溉用水比工业用水多占总水量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）工业用水约占总水量的几分之几＋农业灌溉用水约占总水量的几分之几＝工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 （2）农业灌溉用水约占总水量的几分之几－工业用水约占总水量的几分之几＝农业灌溉用水比工业用水多占总水量的几分之几。 【小问1详解】 （1） 答：工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的。 【小问2详解】 （2） 答：农业灌溉用水比工业用水多占总水量的。 30. 红红准备在丫丫生日的时候，送给丫丫一件自己做的手工作品，她在家找到一个旧盒子（如图），正好能装下这个手工作品。然后红红买来彩纸，要围着它贴一圈彩纸（上面、下面不贴），至少需要多少彩纸？ 【答案】504平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，彩纸的面积等于长方体的前后、左右4 个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：长方体的前后、左右4个面的面积之和＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】10×14×2＋8×14×2 ＝280＋224 ＝504（平方厘米） 答：至少需要504平方厘米。 31. 仓库储存了一些粮食，储存的大米有吨，比储存的小米多吨，储存的白面比储存的小米多吨，仓库储存了多少吨白面？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】根据题意，已知大米的储存量以及大米比小米多的量，可以通过减法求出小米的储存量；已知白面比小米多的量，可以通过加法求出白面的储存量。列综合算式时，观察数据特点，与分母相同，可利用带符号搬家先计算，使运算简便。 【详解】 （吨） 答：仓库储存了吨白面。 32. 《三国演义》是中国古典四大名著之一，是中国第一部长篇章回体历史演义小说。红红买了一本240页的少儿图画版《三国演义》，第一周看的比全书的还多8页。红红第一周看了多少页？ 【答案】 38页 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用。把全书的总页数看作单位“1”，第一周看的页数是全书总页数的多8页。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出全书页数的是多少，再加上8页即可求出第一周看的页数。 【详解】 （页） 答：红红第一周看了38页。 33. 修一条长42千米的高速公路，某公司第一周修了全长的，第二周比第一周多修了。第二周修了多少千米？ 【答案】14千米 【解析】 【分析】将全长看作单位“1”，全长×第一周修的对应分率＝第一周修的长度；再将第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的长度是第一周的，第一周修的长度×第二周修的对应分率＝第二周修的长度。 【详解】（千米） （千米） 答：第二周修了14千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学情分析 五年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 在中添一个小正方形使它变成一个轴对称图形，这样的添法有（ ）种。 2. 在直线上方的□里填上假分数，在直线下方的□里填上带分数。 3. 做一个长8cm、宽4cm、高6cm的长方体框架需要（ ）cm长的铁丝；若用同样长的铁丝做一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。 4. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面都有一个数且相对的两个面上的数互为倒数，那么m乘n的积是（ ）。 6. 如图，图形A先绕点O逆时针旋转（ ），再向右平移（ ）格得到图形B。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.5 （ ） （ ） 8. 工厂加工一种长方体铁皮通风管，每节长2m，通风口的大小是边长为2dm的正方形，做5节这样的通风管，至少需要（ ）的铁皮。 9. 我国领土东、西两端相距约5000千米，南、北两端距离比东、西两端距离多，则南、北两端相距约多少千米？列式是____________，结果是（ ）千米。 10. 甲、乙完成同一项工作，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，（ ）单独完成得快。 二、我会选。（10分） 11. 下面三个数，最大的是（ ）。 A. B. C. 12. 妈妈买了一个无盖的正方体鱼缸，棱长是3dm，那么制作这个鱼缸至少需要（ ）dm2的玻璃。 A. 9 B. 27 C. 45 13. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 图②绕点O逆时针旋转90°得到图① B. 图②绕点O顺时针旋转90°得到图④ C. 图④绕点O逆时针旋转90°得到图② 14. 将4个同样大小的长方体纸盒包装在一起，（ ）方式用纸少。 A. B. C. 15. 与得数相等的式子是（ ）。 A. B. C. 16. 下面的图形，（ ）沿虚线折起来不可能围成长方体。 A. B. C. 17. 一只长颈鹿高3.6米，一只山羊比长颈鹿矮，这只山羊的身高是（ ）米。 A. 0.7 B. 2.2 C. 1.4 18. 1路车和2路车每天早晨7：00准时从古城南环岛公交站同时出发，其中1路车每6分钟发一趟车，2路车每8分钟发一趟车，那么这两路车第二次同时发车的时间是（ ）。 A. 7：14 B. 7：24 C. 7：28 19. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 A. 3 B. 4.5 C. 2 20. 下面图形中，（ ）的对称轴最多。 A. 圆 B. 正方形 C. 等腰梯形 三、我会算。（34分） 21. 直接写结果。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 下图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请根据数据求出纸盒的表面积。（单位：dm） 24. 下图是一个用铁丝做的长方体框架同一顶点处的三条棱的长度，请你根据图中数据求出需要的铁丝长度。 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 四、动手操作。（12分） 27. 下面的图形各有几条对称轴？填一填并分别画出各图形的一条对称轴。 28. （1）图形②平移到图形①的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）把三角形绕顶点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、走进生活，解决问题。（24分） 29. 由于技术更新等因素，2025年各行业用水都有所下降，其中工业用水约占总水量的，农业灌溉用水约占总水量的。 （1）工业用水和农业灌溉用水一共约占总水量的几分之几？ （2）农业灌溉用水比工业用水多占总水量的几分之几？ 30. 红红准备在丫丫生日的时候，送给丫丫一件自己做的手工作品，她在家找到一个旧盒子（如图），正好能装下这个手工作品。然后红红买来彩纸，要围着它贴一圈彩纸（上面、下面不贴），至少需要多少彩纸？ 31. 仓库储存了一些粮食，储存的大米有吨，比储存的小米多吨，储存的白面比储存的小米多吨，仓库储存了多少吨白面？ 32. 《三国演义》是中国古典四大名著之一，是中国第一部长篇章回体历史演义小说。红红买了一本240页的少儿图画版《三国演义》，第一周看的比全书的还多8页。红红第一周看了多少页？ 33. 修一条长42千米的高速公路，某公司第一周修了全长的，第二周比第一周多修了。第二周修了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $