2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测（4月）人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中基础提分训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）甲、乙、丙、丁、戊5筐苹果的平均质量是45千克，下面图片已经标出其中4筐的质量（整千克数），那么戊的质量是（    ）千克。 A．42 B．43 C．47 D．49 2．（本题2分）王阿姨把10000元存入银行，年利率是2.4%，到期后，利息是480元，她一共存了（    ）年。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题2分）下面这条新闻中“八成五”是（    ）。 新闻早班车： 教育部消息，将继续扩大普惠性学前教育资源，到2025年全国普惠性幼儿园将覆盖八成五的适龄幼儿。 A．85% B．8.5% C．85 D．8.5 4．（本题2分）将A4纸分别沿着长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，再给这两个纸筒都贴上底面（如图所示）。那么围成的圆柱（    ）。 A．体积一定相等 B．侧面积一定相等 C．表面积一定相等 D．无法确定 5．（本题2分）把一段圆柱形钢料制成一个最大的圆锥，削去部分重10千克．这段圆钢重（　　）。 A．30千克 B．20千克 C．5千克 D．15千克 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题1分）小丽家去年苹果产量是7.5吨，比前年增产二成五，前年的产量是( )吨。 7．（本题2分）写出A、B、C、D表示的数。 8．（本题1分）某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电( )千瓦时。 9．（本题1分）王叔叔要把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是( )cm。 10．（本题3分）环保企业用新型材料制作圆柱形容器收集雨水，容器的底面半径是1米，高是2米，这个容器最多能装( )立方米雨水，合( )升，制作这个容器需要( )平方米的新型材料。 11．（本题2分）如果小彤向东走120米，记作﹢120米，那么小丽从同一地点向西走60米，记作( )米，这时她们两人相距( )米。 12．（本题2分）一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 13．（本题1分）一种课桌原来的成本价是120元，若按定价打九折出售，则能获得50%的利润，现在成本降低了，若按原价的定价打八折出售，则能获利60%的利润。这种课桌现在的成本价是( )元。 14．（本题3分）圆柱的侧面积公式用字母表示为( )，体积公式用字母表示为( )；圆锥的体积公式用字母表示为( )。 15．（本题2分）圆锥的底面半径是2分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 17．（本题2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 18．（本题2分）一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。( ) 19．（本题2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 20．（本题2分）圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共38分） 21．（本题12分）解方程。 25%x＋35%x＝          －4x＝30% 60%x＋25＝40           x－10%x＝300×60% 22．（本题18分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 57.28－（15.8＋17.28）             69×101                                    51.6÷[（－0.25）×]          12×19×（－） 23．（本题8分）在一个长方体铝块的上、下两个面之间挖去一个直径为2cm的圆柱，得到一个零件，求这个零件的体积和表面积（π取3.14）。 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）某汽车制造有限公司3月份生产汽车2.4万辆，比2月份增长两成，这家汽车制造有限公司2月份生产汽车多少万辆？ 25．（本题4分）乐乐拿了一张下图所示的正方形卡纸卷笔筒侧面。（卷成最大的笔筒，接缝处忽略不计） （1）这个笔筒的高是（   ）cm。 （2）给这个笔筒配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？ 26．（本题4分）开心购物。 歙县徽州古城是一个充满地方特色和历史韵味的旅游目的地。在这里，游客可以体验到徽州古城的历史风貌，同时也能购买各种具有地方特色的纪念品和手工艺品。聪聪在这里买了一只茶宠（如图），他想测量这只茶宠的体积，在一个圆柱形玻璃杯里装一些水，放入茶宠，下面是他记录的一些数据。根据问题选择需要的信息，进行解答。（玻璃杯厚度忽略不计） ①玻璃杯的底面直径是2分米。 ②茶宠的高度是5厘米。 ③玻璃杯的高度是3分米。 ④将茶宠浸没水中后，水面上升了4厘米。（水未溢出） （1）计算茶宠的体积需要的信息有（    ）。（填序号） （2）列式解答。 27．（本题4分）淘淘一家在火锅店用餐，共消费560元。该火锅店推出两种优惠方式。 方式一：购买代金券，每张68元，可抵100元，每桌限用5张，不足部分用现金补齐。 方式二：店内支付享八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。 请你通过计算说明，他们（有会员卡）选择哪种优惠方式更合算？ 28．（本题4分）如图，蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计） 29．（本题4分）一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1600千克，这堆沙重多少吨？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中基础提分训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A B D 1．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果以5筐苹果的平均质量为标准，那么超过平均质量的记作正，低于平均质量的就记作负。 已知5筐苹果的平均质量是45千克，用平均质量乘5，即可求出5筐苹果的总质量； 从图中可知，甲的质量记作﹣4，表示甲的质量低于平均质量4千克，即甲的质量是（45－4）千克； 乙的质量记作﹣2，表示乙的质量低于平均质量2千克，即乙的质量是（45－2）千克； 丙的质量记作1，表示丙的质量超过平均质量1千克，即丙的质量是（45＋1）千克； 丁的质量记作3，表示丁的质量超过平均质量3千克，即丁的质量是（45＋3）千克； 然后用5筐苹果的总质量减去甲、乙、丙、丁的质量，即是戊的质量。 【详解】5筐苹果的总质量：45×5＝225（千克） 甲的质量：45－4＝41（千克） 乙的质量：45－2＝43（千克） 丙的质量：45＋1＝46（千克） 丁的质量：45＋3＝48（千克） 戊的质量：225－41－43－46－48＝47（千克） 所以，戊的质量是47千克。 故答案为：C 2．B 【分析】利息本金×年利率×存期（年数），可以把公式变形，用来求未知的存期：存期利息÷本金÷年利率。 【详解】480÷10000÷2.4% 0.048÷0.024 2（年） 她一共存了2年。 3．A 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“八成五”就是一种成数的表述，我们要将其转化为百分数形式来理解它的含义。 【详解】“成数”和“百分数”之间存在固定的转化关系，几成就是十分之几，也就是百分之几十。“八成”表示十分之八，写成百分数是80%；“半成”也就是“零点五成”，表示十分之零点五，写成百分数是5%。 那么“八成五”就是“八成”加上“半成”，即80%＋ 5% ＝ 85%。所以“八成五”的含义就是85%。 故答案为：A 4．B 【分析】根据圆柱的体积＝（表示底面半径，表示圆柱的高）、圆柱的侧面积＝底面周长×高、圆柱的表面积＝（表示底面半径，表示圆柱的高）分析。 【详解】A．因为圆柱的体积与底面半径和圆柱的高有关，由A4纸围成的两个圆柱底面半径和高不一样，所以体积不一定相等，该选项错误； B．因为围成圆柱侧面的始终是A4纸的长和宽，侧面积＝长×宽保持不变，所以侧面积一定相等，该选项正确； C．两个圆柱侧面积相同，底面积不同，所以表面积不相等，该选项错误； D．可确定围成圆柱的侧面积相等，该选项错误。 5．D 【分析】根据题干可知，这段圆柱钢料与最大的圆锥是等底等高的，所以圆柱钢料的体积是制成的最大圆锥的体积的3倍，则圆柱钢料的重量是制成的最大圆锥的重量的3倍；则削去部分的重量就是这个圆柱的，由此可以求出圆柱钢料的重量。 【详解】10÷， =10×， =15（千克）； 答：这段圆柱钢材的重量是15千克。 故选D。 6．6 【分析】把前年苹果产量看作单位“1”，去年苹果产量比前年增产二成五，二成五即25%，则去年苹果产量是前年的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出前年的产量是多少吨，据此解答。 【详解】7.5÷（1＋25%） ＝7.5÷1.25 ＝6（吨） 即前年的产量是6吨。 7．﹣7；﹣4；﹣1；3 【分析】在数轴上，左边的数比右边的数小，从左往右每平移一个单位，数就增加1。0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而越小，负数的数字前面的“﹣”不能省略。所以A表示﹣7，B表示﹣4，C表示﹣1，D表示3。 【详解】如图： A表示﹣7，B表示﹣4，C表示﹣1，D表示3。 8．1500000 【分析】把去年的用电量看作单位“1”，今年的用电量比去年少25%，已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率），今年的用电量＝去年的用电量×（1－25%），据此解答。 【详解】二成五＝25% 200×（1－25%） ＝200×0.75 ＝150（万千瓦时） 150×10000＝1500000（千瓦时） 所以，今年用电1500000千瓦时。 【点睛】本题主要考查成数问题，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 9．56.52 【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径和高相当于正方体的棱长，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝×9×3.14×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（cm3） 则这个圆锥的体积是56.52cm。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 10． 6.28 6280 15.7 【分析】先根据圆柱体积公式V＝πr2h求出容器体积，再将体积单位换算为升；雨水收集容器应无盖，再根据无盖圆柱的表面积公式（侧面积＋底面积）求所需材料面积，其中侧面积用底面周长（C＝2πr）乘高、底面积用圆的面积公式S＝πr2计算，π取3.14。 【详解】体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方米） 6.28×1000＝6280（升） 表面积：2×3.14×1×2＋3.14×12 ＝2×3.14×1×2＋3.14×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方米） 11． ﹣60 180 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，向东走用正数表示，则向西走用负数表示；用小彤走的距离加上小丽走的距离即可求出这时她们两人相距的距离。 【详解】120＋60＝180（米） 则如果小彤向东走120米，记作﹢120米，那么小丽从同一地点向西走60米，记作﹣60米，这时她们两人相距180米。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东走用正数表示，则向西走用负数表示是解题的关键。 12． 21.98 4 【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。 【详解】由分析可知： 长方形的长：3.14×7＝21.98（cm） 长方形的宽＝圆柱的高＝4cm 13．100 【分析】利润＝售价－成本，利润率＝（售价－成本）÷成本×100%，售价＝成本×（1＋利润率），根据获得50%利润的条件，能够求出课桌的定价是多少，再根据售价与成本的关系，求出现在的成本，据此解答。 【详解】打九折的售价： 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 定价：180÷90%＝200（元） 打八折的售价：200×80%＝160（元） 现在的成本： 160÷（1＋60%） ＝160÷1.6 ＝100（元） 这种课桌现在的成本价是100元。 【点睛】利润问题是经济问题，属于特殊的百分数应用题。常见的数量关系式有：（1）利润＝售价－成本（2）利润率＝（售价－成本）÷成本×100%（3）售价＝成本×（1＋利润率）。 14． S＝2πrh（或S＝πdh） V＝πr2h V＝πr2h 【详解】圆柱的侧面积公式用字母表示为：S＝2πrh（或S＝πdh）；体积公式用字母表示为：V＝πr2h；圆锥的体积公式用字母表示为：V＝πr2h。 15． 12.56 12.56 【分析】根据圆的底面积＝圆周率×半径的平方，圆锥的体积＝×底面积×高。据此代入数据计算即可解答。 【详解】3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） ×12.56×3 ＝×3×12.56 ＝1×12.56 ＝12.56（立方分米） 所以它的底面积是12.56平方分米，它的体积是125.6立方分米。 16．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当底面积和高都扩大到原来的2倍时，根据因数与积的变化规律，因此体积变化的倍数等于底面积变化倍数与高变化倍数的乘积。据此分析题干中的说法是否正确。 【详解】因为底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍。 2×2＝4 根据积的变化规律，体积扩大到原来的4倍，与题干中表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【详解】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个弯曲的侧面，即侧面是曲面；沿着圆锥顶点到底面边缘的一条线把侧面剪开，底面圆周对应展开图中的弧长，这条线成为展开图的半径，因此展开图是一个扇形。据此判断。 【详解】分析可知：圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。原题说法正确。 故答案为：√ 21．x＝；        x＝25；   x＝200 【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解； （2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可； （3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解； （4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。 【详解】（1）25%x＋35%x＝ 60%x＝ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）－4x＝30% －4x＋4x＝30%＋4x ＝30%＋4x 30%＋4x－30%＝－30% 4x＝0.8－0.3 4x÷4＝0.5÷4 x＝ （3）60%x＋25＝40 60%x＋25－25＝40－25 60%x＝15 60%x÷60%＝15÷60% x＝25 （4）x－10%x＝300×60% 90%x＝180 90%x÷90%＝180÷90% x＝200 【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。 22．24.2；6969；1； 12；；59 【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算57.28－17.28，再计算另一个减法； （2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律简便计算； （3）先通分计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算加法； （4）除以变成乘，变成×1，再利用乘法分配律简便计算； （5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （6）把12×19看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】57.28－（15.8＋17.28） ＝57.28－17.28－15.8 ＝40－15.8 ＝24.2 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69×1 ＝6900＋69 ＝6969 ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝10× ＝12 51.6÷[（－0.25）×] ＝51.6÷[（－）×] ＝51.6÷[×] ＝÷ ＝ 12×19×（－） ＝12×19×－12×19× ＝95－36 ＝59 23．体积107.44cm3；表面积166.84cm2 【分析】观察图形可知，这个零件的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解； 这个零件的表面积＝长方体的表面积－2个圆的面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【详解】体积： 6×5×4－3.14×（2÷2）2×4 ＝6×5×4－3.14×12×4 ＝6×5×4－3.14×1×4 ＝120－12.56 ＝107.44（cm3）   表面积： （6×5＋6×4＋5×4）×2－3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4   ＝（30＋24＋20）×2－3.14×12×2＋3.14×2×4   ＝74×2－3.14×1×2＋3.14×2×4   ＝148－6.28＋25.12 ＝166.84（cm2） 这个零件的体积是107.44cm3，表面积是166.84cm2。 24．2万辆 【分析】已知3月份生产的汽车产量比2月份增长两成，两成就是20%，把2月份的产量看作单位“1”，即3月份的产量占2月份产量的（1＋20%）；且3月份产量为2.4万辆，要求得2月份的产量，根据百分数除法运算的意义，已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，可列式：2.4÷（1＋20%）。 【详解】2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷1.2 ＝2（万辆） 答：这家汽车制造有限公司2月份生产汽车2万辆。 【点睛】需要理解成数的含义，同时明确单位“1”未知的百分数应用题，要求得单位“1”，用除法计算。 25．(1)31.4 (2)78.5平方厘米 【分析】如图所示，侧面展开是正方形，根据正方形特点，四条边长度都相等，所以笔筒的高等于正方形边长；卷成笔筒后，底面周长也等于正方形的边长，根据底面周长＝半径×2×圆周率，可以先求出半径，再计算底面面积。 【详解】（1）笔筒的高是：31.4厘米 （2）底面半径：（厘米） 底面面积：（平方厘米） 答：底面面积是78.5平方厘米。 26．（1）①④ （2）1256立方厘米 【分析】（1）根据不规则物体的体积测量方法，需要的信息有，玻璃杯的底面半径（或直径），以及物体浸没水中，水面升高的高度，据此解答。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出茶宠的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）计算茶宠的体积需要的信息有：玻璃杯的底面直径2分米；将茶宠浸没水中后，水面上升了4厘米。 计算茶宠的体积需要的信息有①④。 （2）2分米＝20厘米 3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 答：茶宠的体积是1256立方厘米。 27．方式一更合算 【分析】分别计算两种优惠方式下的实际付款金额。方式一需考虑代金券使用张数限制，先求出5张代金券的购买费用，再加上总消费减去代金券抵扣金额后的不足部分现金；方式二需根据折扣含义，将原价连续乘对应的百分数。最后比较两种方式的实际付款金额，金额少的更合算。 【详解】方式一：68×5＋（560－100×5） ＝340＋（560－500） ＝340＋60 ＝400（元） 方式二：560×80％×95％ ＝560×0.8×0.95 ＝448×0.95 ＝425.6（元） 400＜425.6 答：选择方式一更合算。 28．120.576平方米 【分析】圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出蒙古包两部分的容积，再把它们加起来即可解答。 【详解】8÷2＝4（米） ＝ ＝3.14×32＋3.14×6.4 ＝3.14×38.4 ＝120.576（平方米） 答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。 29．14.4吨 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，这堆沙子的重量＝这堆沙子的体积×每立方米沙子的重量，据此解答。 【详解】×18×1.5×1600 ＝6×1.5×1600 ＝9×1600 ＝14400（千克） 14400千克＝14.4吨 答：这堆沙重14.4吨。 【点睛】根据圆锥的体积计算公式求出这堆沙子的体积是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $