湖南长沙大学附属中学2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

绝密★启用前 2026年上学期高一期中考试 物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.如图所示，轻杆一端连接一质量为的小球可视为质点，以另一端为圆心，使小球在竖直面做圆周运动；当小球在最低点时，轻杆受到的拉力大小为；当小球运动到最高点时，轻杆受到的压力为。已知重力加速度为，则小球在最高点和最低点的速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，歼沿曲线向上爬升，图中画出了表示歼在点受到的合力合力为恒力的四种方向，下列说法错误的是(    ) A. 若合力沿方向，则飞机做曲线运动的速度越来越小 B. 若合力沿方向，则飞机做曲线运动的速度越来越大 C. 合力可能沿方向切线方向，飞机做曲线运动的速度越来越大 D. 合力不可能沿方向 3.质量为的物体从地面上方高处无初速释放，落在地面上一个深为的坑内，如图所示，在此过程中(    ) A. 重力对物体做功为 B. 物体的重力势能减少了 C. 重力对物体做功为 D. 物体重力势能增加 4.如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，是水平的，其长度。盆边缘的高度为。在处放一个质量为的小物块并让其从静止开始下滑图中小物块未画出。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底面与小物块间的动摩擦因数为。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到的距离为(    ) A. B. C. D. 5.日内瓦天文台的和发现主序星“”有一个行星，命名为“ ”，行星“ ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“ ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道绕地球运行，在变轨后进入轨道做匀速圆周运动．下列说法正确的是(    ) A. 卫星在轨道的任何位置都具有相同速度 B. 卫星在轨道的任何位置都具有相同加速度 C. 不论在轨道还是在轨道运行，卫星在点的加速度都相同 D. 不论在轨道还是在轨道运行，卫星在点的速度都相同 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为的小球．斜面以加速度水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为和若图像如图乙所示，是直线，为曲线，重力加速度取，则(    ) A. 当时， B. 小球的质量 C. 斜面倾角的正切值为 D. 小球离开斜面之前， 8.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是(    ) A. 拉力做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B. 摩擦力对小木块做的功一定等于小木块动能的增加量 C. 离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D. 小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 9.质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是(    ) A. 物体重力势能减少 B. 物体重力势能减少 C. 物体机械能减少 D. 物体机械能减少 10.如图所示，是地球的同步卫星，是位于赤道平面内的近地卫星，为地面赤道上的物体，已知地球半径为，同步卫星离地面的高度为，则(    ) A. A、加速度的大小之比为 B. A、加速度大小之比为 C. A、、线速度的大小关系为 D. A、、加速度的大小关系为 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.”探究合力的功与获得的速度的关系”的其中一种实验方案的装置如图所示，橡皮筋对小车的作用力看作小车受到的合力．当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为；当用条、条、条橡皮筋并在一起进行第次、第次、第次实验时，橡皮筋对小车做的功分别记为、、，毎次实验小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出． 多选该实验中下列说法正确的是______ A.每次实验小车必须都从同一位置释放 B.安装实验器材时木板必须水平放置 C.实验时，应先释放小车再接通电源 D.实验中必须用完全相同的橡皮筋 通过多次实验，用纵轴代表合力的功，横轴代表获得的速度，根据多次实验数据画图象得出结论，如图所示，______填“能”或”不能”据此说明与成正比； 为更好地确定与是否成正比，可以利用实验数据再画图象，若图象形状为______，则说明与成正比． 12.用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”． 下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________填写代号． A.重锤质量 B.重力加速度 C.重锤下落的高度 D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度 设重锤质量为、打点计时器的打点周期为、重力加速度为图乙是实验得到的一条纸带，、、、、为相邻的连续点．根据测得的、、、写出重锤由点到点势能减少量的表达式________，动能增加量的表达式________． 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管内径大得多，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体可视为质点以的水平初速度由点弹出，从点进入轨道，依次经过“”后从点水平抛出。小物体与地面段间的动摩擦因数，不计其他机械能损失。已知段长，数字“”的半径，小物体质量，。求： 小物体从点抛出后的水平射程。 小物体经过数字“”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。 14.如图所示，是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，其末端水平，圆心角，半径，是长度为的水平传送带，是长度为的水平粗糙轨道，、轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板参赛者和滑板可视为质点，滑板质量忽略不计从处由静止下滑，并通过点恰好滑到点．已知参赛者质量，传送带匀速转动，滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为、，取，求： 参赛者运动到圆弧轨道处对轨道的压力的大小； 传送带运转的速度的大小和方向； 传送带由于传送参赛者多消耗的电能． 15.在某个星球上此星球的质量是地球的十分之一，该星球的半径与地球相同，地球表面的重力加速度。，有正方形光滑水平台面边长，距该星球水平表面的高度。板板间距，且垂直放置于台面，板位于边界上，板与边界相交处有一小孔，小球在间受到恒力的作用，在外的台面水平区域内小球受到大小为小球的速度大小，，方向始终与速度方向垂直的水平力的作用。小球静止于处，最后由边界离开台面。 求小球离开台面运动到该星球表面的时间； 求由边界离开台面的小球的质量范围； 若小球质量，求小球离开台面时速度方向与的夹角。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■数■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ■ ▣彩▣ 2026年上学期高一期中考试 物理答题卡 姓名： 班级： 准考证号： 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 贴条形码区 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 (正面制上，切勿贴出虚线方框) 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 正确填涂 缺考标记 客观题 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 实验题 11.(6分) (1) (2) (3) 12.(8分) (1) (2) 计算题 13.(12分) 2○○8 囚囚■ ■ ■ 口 14.(14分) B C 15.(16分) h ■ 囚■ㄖ 绝密★启用前 2026年上学期高一期中考试 物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.如图所示，轻杆一端连接一质量为的小球可视为质点，以另一端为圆心，使小球在竖直面做圆周运动；当小球在最低点时，轻杆受到的拉力大小为；当小球运动到最高点时，轻杆受到的压力为。已知重力加速度为，则小球在最高点和最低点的速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了向心力的计算；解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，要知道轻杆可以提供拉力，也可以提供支持力。 分别分析在最高点、最低点小球受力，其合力提供向心力，由牛顿第二定律立式求解。 【解答】 在最高点，由牛顿第三定律知，杆对小球的支持力大小为，由牛顿第二定律：；在最低点，由牛顿第三定律知，杆对小球的拉力大小为，由牛顿第二定律：，联立解得：：：。故ABD错误，C正确。 2.如图所示，歼沿曲线向上爬升，图中画出了表示歼在点受到的合力合力为恒力的四种方向，下列说法错误的是(    ) A. 若合力沿方向，则飞机做曲线运动的速度越来越小 B. 若合力沿方向，则飞机做曲线运动的速度越来越大 C. 合力可能沿方向切线方向，飞机做曲线运动的速度越来越大 D. 合力不可能沿方向 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了曲线运动的概念和性质。做曲线运动的物体所受的合力指向轨迹的凹侧，由此分析即可求解。 【解答】 A.若合力沿方向，则合力的方向与速度方向的夹角为钝角，飞机做曲线运动的速度越来越小，故A正确； B.若合力沿方向，则合力方向与速度方向的夹角为锐角，飞机做曲线运动的速度越来越大，故B正确； 做曲线运动的物体所受的合力指向轨迹的凹侧，所以合力不可能沿、方向，故C错误，D正确。 3.质量为的物体从地面上方高处无初速释放，落在地面上一个深为的坑内，如图所示，在此过程中(    ) A. 重力对物体做功为 B. 物体的重力势能减少了 C. 重力对物体做功为 D. 物体重力势能增加 【答案】B  【解析】【分析】 根据重力做功由公式即可求解；重力做功多少，重力势能就减少多少；合力做功可以对整个过程运用动能定理求解．外力对物体做功即为总功，等于动能变化，根据动能定理求解。 该题是动能定理和重力做功公式的直接应用，要注意重力做功只跟高度差有关。 【解答】 根据重力做功的公式可知：故AC错误； 重力做的功为，且为正功，则物体重力势能减少故B正确，D错误。 故选B。 4.如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，是水平的，其长度。盆边缘的高度为。在处放一个质量为的小物块并让其从静止开始下滑图中小物块未画出。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底面与小物块间的动摩擦因数为。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到的距离为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】根据动能定理，对小物块开始运动到停止的全过程进行研究，求出小物块在面上运动的总路程，再由几何关系分析最后停止的地点到的距离。 本题对全过程运用动能定理进行研究，关键要抓住滑动摩擦力做功与总路程关系，难度不大，属于基础题。 【解答】设小物块在段通过的总路程为，由于只有面上存在摩擦力做功，故摩擦力做功为，而重力做功与路径无关，由动能定理得：，代入数据可解得。由于，所以，小物块在面上经过次往复运动后，又回到点，故D正确。 5.日内瓦天文台的和发现主序星“”有一个行星，命名为“ ”，行星“ ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“ ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 【答案】A  【解析】略 6.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道绕地球运行，在变轨后进入轨道做匀速圆周运动．下列说法正确的是(    ) A. 卫星在轨道的任何位置都具有相同速度 B. 卫星在轨道的任何位置都具有相同加速度 C. 不论在轨道还是在轨道运行，卫星在点的加速度都相同 D. 不论在轨道还是在轨道运行，卫星在点的速度都相同 【答案】C  【解析】解：、卫星在轨道的任何位置的速度方向不同，所以速度不同，故A错误． B、根据，得，可知，由于相同，则卫星在轨道的任何位置加速度大小相同．加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道的任何位置的加速度都不同，故B错误； C、在轨道和在轨道运行经过点，由，可知，卫星在点的加速度都相同，故C正确； D、卫星由轨道在点进入轨道做离心运动，要加速，所以在轨道和在轨道运行经过点的速度不同，故D错误； 故选： 卫星变轨做离心运动时要加速；万有引力提供向心力；加速度和速度都是矢量，只有当大小和方向都相同时矢量才相同． 解答本题的关键是知道卫星变轨问题，做离心运动要加速．还要知道加速度和速度都是矢量，都有方向． 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为的小球．斜面以加速度水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为和若图像如图乙所示，是直线，为曲线，重力加速度取，则(    ) A. 当时， B. 小球的质量 C. 斜面倾角的正切值为 D. 小球离开斜面之前， 【答案】ABC  【解析】【分析】 根据图象与纵轴交点，结合牛顿第二定律与平衡方程，分别对小球静止在斜面与恰好离开斜面列式，即可求解。 考查牛顿第二定律与力的平行四边形定则的应用，注意会从图象中获取信息，并掌握平衡条件方程列式。 【解答】 A.小球离开斜面之前，以小球为研究对象，进行受力分析如图， 可得：，， 联立解得：，， 所以小球离开斜面之前，图象呈线性关系， 由题图乙可知时，，故A正确 当时，，此时小球静止在斜面上，其受力如图所示， 所以 当时，斜面对小球的支持力恰好为零，其受力如图所示， 所以，联立可得，，故BC正确 D.将和的值代入，得，故D错误。 故选ABC。 8.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是(    ) A. 拉力做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B. 摩擦力对小木块做的功一定等于小木块动能的增加量 C. 离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D. 小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 【答案】BD  【解析】【分析】 对系统而言，拉力做功增加了薄纸板的动能、小木块的动能和系统的内能。 解决本题的关键理清木块和板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系为： 【解答】 A.由功能关系知拉力做的功等于薄纸板和小木块动能的增加及系统产生的内能，拉力做的功大于薄纸板和小木块动能的增加量，故A错误； B.根据动能定理知，摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加，故B正确； C.离开薄纸板前小木块一定一直在做匀加速运动，故C错误； D.对于系统，由摩擦产生的热量，其中为小木块相对薄纸板运动的位移；对小木块，，为小木块相对地面的位移，由于存在大于、等于或小于三种可能，即存在大于、等于或小于三种可能，故D正确。 9.质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是(    ) A. 物体重力势能减少 B. 物体重力势能减少 C. 物体机械能减少 D. 物体机械能减少 【答案】BC  【解析】略 10.如图所示，是地球的同步卫星，是位于赤道平面内的近地卫星，为地面赤道上的物体，已知地球半径为，同步卫星离地面的高度为，则(    ) A. A、加速度的大小之比为 B. A、加速度大小之比为 C. A、、线速度的大小关系为 D. A、、加速度的大小关系为 【答案】AC  【解析】【分析】 绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得解得加速度与轨道半径的关系，再计算比值；具有相同的周期，根据计算加速度的比值；根据万有引力提供向心力，得，由此可知轨道半径越大，速度越小，据此判断线速度大小。 考查万有引力提供向心力做匀速圆周运动的应用，注意分清同步，则有相同角速度，而在地球上的物体运动与地球外的物体运动向心力不同是解题的关键。 【解答】 A.具有相同的周期，根据可知，，故A正确； B.绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得，所以，故B错误； C.根据万有引力提供向心力，得，由此可知轨道半径越大，速度越小，故，根据可知，角速度相同，，即，故C正确； D.根据选项的分析可知，，故D错误。 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.”探究合力的功与获得的速度的关系”的其中一种实验方案的装置如图所示，橡皮筋对小车的作用力看作小车受到的合力．当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为；当用条、条、条橡皮筋并在一起进行第次、第次、第次实验时，橡皮筋对小车做的功分别记为、、，毎次实验小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出． 多选该实验中下列说法正确的是______ A.每次实验小车必须都从同一位置释放 B.安装实验器材时木板必须水平放置 C.实验时，应先释放小车再接通电源 D.实验中必须用完全相同的橡皮筋 通过多次实验，用纵轴代表合力的功，横轴代表获得的速度，根据多次实验数据画图象得出结论，如图所示，______填“能”或”不能”据此说明与成正比； 为更好地确定与是否成正比，可以利用实验数据再画图象，若图象形状为______，则说明与成正比． 【答案】  不能  过原点的倾斜直线  【解析】解：、为保持每次实验时橡皮筋做功相同，每次实验小车必须都从同一位置释放，故A正确； B、实验前应平衡摩擦力，应把木板的一端适当垫高，木板必须倾斜放置，故B错误； C、实验时，应先接通电源然后释放小车，故C错误； D、实验中必须用完全相同的橡皮筋，故D正确；故选AD． 由图所示图象可知，图象是一条曲线，由该图象不能说明与成正比． 若图象为过原点的倾斜直线，则说明与成正比； 故答案为：；不能；过原点的倾斜直线． 实验时应使用相同的橡皮筋，每次实验时橡皮筋的伸长量应相同，实验前应平衡摩擦力，根据实验原理与实验注意事项分析答题． 分析图示图象，根据图示图象分析答题． 图象如果是过原点的倾斜直线，则两个量成正比． 本题考查了实验注意事项、实验数据处理，知道实验原理、知道实验注意事项、掌握基础知识即可解题，要注意基础知识的学习与掌握． 12.用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”． 下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________填写代号． A.重锤质量 B.重力加速度 C.重锤下落的高度 D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度 设重锤质量为、打点计时器的打点周期为、重力加速度为图乙是实验得到的一条纸带，、、、、为相邻的连续点．根据测得的、、、写出重锤由点到点势能减少量的表达式________，动能增加量的表达式________． 【答案】； ；     【解析】【分析】 根据实验原理得到要验证的表达式，确定待测量；  根据重力势能变化量求势能减少量，根据平均速度等于中间时刻的速度求出、两点的速度，再求动能的增加量为。 对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验。 【解答】 重锤的质量可测可不测，因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量，可以约去，需要测量的物理量是：重锤下落的高度，通过计算得到的物理量是：与下落高度对应的重锤的瞬时速度； 重物由点到点势能减少量的表达式为，点的速度，点的速度，  则动能的增加量。 故答案为： ；； ；。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管内径大得多，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体可视为质点以的水平初速度由点弹出，从点进入轨道，依次经过“”后从点水平抛出。小物体与地面段间的动摩擦因数，不计其他机械能损失。已知段长，数字“”的半径，小物体质量，。求： 小物体从点抛出后的水平射程。 小物体经过数字“”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。 【答案】解：设小物体运动到点时速度大小为，对小物体有运动到过程中应用动能定理得： ； 小物体自点做平抛运动，设运动时间为，水平射程为，则 根据平抛运动规律得：， ， 联立以上三式代入数据解得：。  设小物体运动到数字“”的最高点时速度大小为，对小物体由运动到数字“”的最高点过程中应用动能定理得： 设在数字“”的最高点管道对小物体的作用力为，在数字“”的最高点，小物体需要的向心力， 由于重力 ； 所以，代入数据解得，方向竖直向下。  【解析】运用动能定理研究点到点，列出等式求出小球在点的速度。 小物体从点抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律求出水平射程。运用动能定理研究点到数字“”的最高点，求出物体在数字“”的最高点的速度大小。 由于物体在数字“”的最高点做圆周运动，求出需要的向心力，根据向心力大小和重力大小关系确定管道对小物体作用力的大小和方向。 选取合适的研究过程，运用动能定理解题，动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动． 对于细圆管的作用力方向的判断和细杆属于一类，应该先求出需要的向心力，根据向心力大小和重力大小关系确定管道对小物体作用力的大小和方向。 14.如图所示，是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，其末端水平，圆心角，半径，是长度为的水平传送带，是长度为的水平粗糙轨道，、轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板参赛者和滑板可视为质点，滑板质量忽略不计从处由静止下滑，并通过点恰好滑到点．已知参赛者质量，传送带匀速转动，滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为、，取，求： 参赛者运动到圆弧轨道处对轨道的压力的大小； 传送带运转的速度的大小和方向； 传送带由于传送参赛者多消耗的电能． 【答案】解：参赛者从到过程，由于只有重力做功，其机械能守恒，故有：， 在点，由牛顿第二定律：， 联立解得参赛者运动到圆弧轨道处所受的支持力大小：， 又由牛顿第三定律可得参赛者运动到圆弧轨道处对轨道的压力的大小为，方向竖直向下； 由以上分析可得参赛者滑到点时的速度为：， 从到，由于参赛者末速度为，在该过程中由动能定理可得：， 解得，大于，故传送带运转的方向为顺时针方向； 设参赛者在传送带上一直加速，在从到由动能定理：， 解得：，大于，故参赛者先加速后匀速，故传送带的速度大小为：； 参赛者在传送带上加速的时间为：，过程中，其与传送带的相对位移大小为： 由功能关系可知传送带由于传送参赛者多消耗的电能一部分转化为摩擦热，一部分增加参赛者的动能，故有：， 解得：。  【解析】本题主要考查对机械能守恒定律、牛顿第二定律及功能关系的理解与应用，会判断参赛者在传送带上的运动情况是解题的关键，有一定难度。 从到过程，由机械能守恒解得参赛者到达点的速度，再由牛顿第二定律结合牛顿第三定律得解； 从到由动能定理、从到由动能定理，联立判断参赛者的速度变化，假设参赛者在传送带上一直加速，由速度关系判断其在传动带的实际运动情况，从而得解； 解得参赛者在传送带上加速的时间，解得其与传送带的相对位移，再由功能关系得解。 15.在某个星球上此星球的质量是地球的十分之一，该星球的半径与地球相同，地球表面的重力加速度。，有正方形光滑水平台面边长，距该星球水平表面的高度。板板间距，且垂直放置于台面，板位于边界上，板与边界相交处有一小孔，小球在间受到恒力的作用，在外的台面水平区域内小球受到大小为小球的速度大小，，方向始终与速度方向垂直的水平力的作用。小球静止于处，最后由边界离开台面。 求小球离开台面运动到该星球表面的时间； 求由边界离开台面的小球的质量范围； 若小球质量，求小球离开台面时速度方向与的夹角。 【答案】解：设星球表面重力加速度为，星球表面： 所以 解得： 小球离开台面做平抛运动，； 设小球从出来的速度为，， 由题意知，小球做匀速圆周运动，充当向心力，由牛顿第二定律： ， 解得： 由题意和几何关系得：，， 代入质量表达式解得：， 所以质量范围：； 设小球离开台面的速度， 小球离开台面运动到该星球表面的水平距离， 小球做圆周运动半径 设小球离开台面时速度方向与的夹角为，则 解得：   【解析】根据求得该星球表面的重力加速度，再利用平抛运动求得时间； 微粒要由边界离开台面，由两个边界条件：一个是从的左端离开，再者是轨迹与相切到达边离开台面，做出两种情况下的轨迹图，从而可知轨迹半径的范围，再由微粒在圆周运动的半径公式，可求出微粒的质量范围； 先由半径公式结合微粒的质量求出微粒的运动半径，求出从边缘离开平台时的位置及与边的夹角。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $