山东泰安市肥城市2025—2026学年下学期期中考试八年级数学试题

2025一2026学年度下学期期中考试 八年级数学试题答案 一、选择题（每题4分，共40分） DBDCD DBCAA 二、填空题（每题4分，共20分） 11.-√5-212.245 13.1 4.0或月 15.(22025,0) 三、解答题（本大题共8个小题，共90分） 16.（本题16分，每小题4分) 3 (1)4+6√2 (2)-21+2W5 (3)62-5√6 (4) √14 17.(本题8分，每小题4分) 0“=上 (2)x=1,x2 2 5 18.(本题8分) 证明：.BC=2AC=8,∴.BC-8,AC=4, 0m小-音方器…瓷-兴 .∠C=∠C, ∴.AABC∽ADAC,∴.∠ABC=∠DAC. .8分 19.(本题8分) (1)解：设√67=9-t,其中0<t<1, (W67)2=(9-)2,.67=81-18t+t2,2分 …2比较小，将2忽略不计， 67≈81-1811E81867=,÷6709-822,5分 八年级数学试题参考答案第1页（共4页） (2)解：用①的形式求√67的近似值的精确度更高，理由如下： 8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761,√66.9124<√67<√67.0761， .8.18<√67<8.19<8.22，.用①的形式求√67的近似值的精确度更8分 20.(本题12分) (I)证明：，BE平分∠ABC,.∠CBE=∠ABE, CD为AB边上的高，.∠BDC=90°， .∠ACB=90°，∴.∠BDC=∠ACB=90°， ∴.在△BCE和△BDF中，∠BCE=∠BDF=90°，∠CBE=∠DBF, ∴.∠CEB=∠DFB, 又，∠CFE=∠DFB,∴.∠CFE=∠CEF,∴.CE=CF: .5分 (2)解：.∠ACB=90°，CD⊥AB, ∴.∠BCF+∠ECF=90°，∠A+∠ECF=90°，.∠BCF=∠A, 又∠CBE=∠ABE, ∴.△BCFABAE, …8分 .BC_CF BA一石，即。三、4 AB=24E, BA AE 设AE=x,则AB=2x, 在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2,82+(x+4)2=(2x)2, 解得名=4舍去，名，=20，六AB=20 .12分 3 21.(本题12分) (1)解：设剪去的正方形的边长为xcm,则纸盒底面长方形的长为(30-2x)cm,宽为 八年级数学试题参考答案第2页（共4页） (16-2x)cm, 由题意得：(30-2x)(16-2x)=176 3分 解得：=4或=19（舍去)， ∴.剪去正方形的边长为4cm: .6分 (2)解：设剪去的正方形的边长为acm, 由题意得： a06-2x2+a(0222+06-ar(0222=4 ，9分 解得：a=2或a=-17(不符合题意，舍去)， ∴.剪去的正方形的边长为2cm. .12分 22.（本题12分) (1)证明：AD∥BC,.AD‖EF ∠ADP=∠FED,:DE平分∠ADF, ∠ADP=∠FDE,∠FDE=∠FED,∴DF=EF, 在△ADP与AFEP中， 「∠ADP=∠FEP PD=PE ∠APD=∠FPE 'AADP≌AFEP(ASA)， 4分 :.AD=EF,.四边形AEFD是平行四边形， ·DF=EF,.四边形AEFD是菱形. .6分 (2)矩形 解：AD=EF,BC=EF,.AD=BC ,AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行四边形， .8分 DF=EF,PD=PE,.FP⊥DE, 八年级数学试题参考答案第3页（共4页） :∠EDC=∠EFP,∠CQF=∠DQP,∴∠DPQ=∠FC2=90°， .∠BCD=90°，四边形ABCD是矩形. .12分 23.(本题14分) (1)AG=CE,AG⊥CE …2分 (2)CE=2AG,AG⊥CE …4分 证明：如图2，，四边形ABCD和四边形DEFG是矩形， ∴.∠ADC=∠EDG=90°，AB=CD, B ∴.∠ADE+∠EDG=∠ADC+∠ADE, 即∠ADG=∠CDE, D AD=2DG,AB=2DE,AD=DE, :DG=1,DE_DE_1 图2 ·AD=2'CD=AB-2' %器 ∴.△ADG∽△CDE, .7分 小28-分即c8=20, .△ADG∽△CDE, ∴.∠ECD=∠GAD, .'∠COD=∠AOH,∠ECD+∠COD=90°， .∠GAD+∠AOH=90°， .∠HC=90°， ∴.AG⊥CE. .10分 (3)4G的长为35或95 …14分 10 八年级数学试题参考答案第4页（共4页）2025一2026学年度下学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在 答题卡的规定位置，否则作废。 2.本试卷共7页，考试时间120分钟. 3.考试结束只交答题卡 一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正 确答案序号填在答题纸相应的位置) 1.下列说法中，不正确的是 A.对角线相互垂直的平行四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.四个角是直角的四边形是矩形 D.有一组邻边相等的菱形是正方形 2.将一元二次方程x2-3(x+=2(3x-2)化为一般形式是 A.x2-3x+5=6x-4 B.x2-9x-11=0 C.x2-9x+11=0 D.x2-9x+9=0 3.若2红-3y=1,那么三的值为 x B. C.1 D.3 4.下列四个方程中，有两个相等的实数根的是 A.5x2+8x+2=0 B.3x2+x+8=0 C4y2-12y+9=0 D.6x2-9=0 5.在F+西，4：应，要，网.，号中，最简=衣根政的个数逃 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 八年级数学试题 第1页（共8页） 6.著关于x的一元二次方程-3数-1=0无实数根，则a的值可以是 ·A5 B.0 C.-2 7.我国2023年用电景约为9,2万亿千瓦时，由于高端制造业、数字经济和新兴技术领城用 电需求快速增长，2025年用电量的为10万亿千可时，成为全球首个年用电量突破10万 亿千瓦时的国家。设用电量的年平均增长事为：根据题意，下列方程正确的是 A.9.2(1-x=10 B.92(1+x=10 C.9.2(1+2x)=10 D.922=10 8.如图，在平面直角坐标系中，△0B的顶点为00,0)，5,4.B4.0).以点0为位似中 心，在第三象限内作与△OAB的位似比为二的位似图形aOCD,则点C坐标为 A.（-1-) 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①在CA和CB上分别截取CM,CN,使CM=CN, 分别以点M和N为圆心，以大于MW的长为半径作弧，两弧在∠4CB内交于点0.作 射线C0交AB于点D,②分别以点C和D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两孤 相交于点P和O,作直线P交AC于点E,交BC于点F.根据以上作图，若AD=4, DB=2,BC=2W2,则线段AE的长为 A.82 B. 2 c.45 D 22 3 八年级数学试题第2页（共8页） 10.如图，E,F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对 D 角线AC上的动点，当PE+PF取得最小值时， 瓷的值处 A. 9 B 4-7 C. 6 D. 7-2 二、填空题（本大题共5个小题，只要求填写结果） 11.计算：(2-√5m(5+2)6=. 12.矩形对角线夹角为60°，较短的边长万24，则较长的边长为 13.若m,n是一元二次方程3x2-3x-2=0的两个实数根，则m2+mn+n的值为 4将4个最abc,排成2行2列两边备知条经直线记限。人定义ad-c, 上述记号叫做2阶行列式专41，” 15.如图，在平面直角坐标系中，点4(0,1).4②，0)，过点 4作44上44交y轴于点4，过点4作4A⊥44交 x轴于点A,过点A作A4⊥4A交y轴于点4.…依此 A 规律，则点As的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 16.计算 w+5-2x而+： 八年级数学试题 第3页（共8页） 2)(35+55-32)-1-5: (3)√32-24+8-54： ④顾×2写+2p 17.解下列方程： (1)2x2-x-2=0 (2)5x(x-1)=2x-2 八年级数学试题第4页（共8页） 21.综合实践一用矩形硬纸片制作无盖纸盒。 如图1，有一张长30am,宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形 之后，折成图2所示的无盖纸盒。（硬纸片厚度忽略不计） 底而 图1 图2 图3 (1)若纸盒的底面积为176cm2,请计算剪去的正方形的边长： (2)如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分）， 经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸 盒.若折成的有盖长方体纸盒的表面积为412cm,请计算剪去的正方形的边长 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，四 边形AEFD的对角线AF分别交DE、DC于点P、2,且PD=PE,DE平分∠ADF, (1)求证：四边形AEFD是菱形： (2)如果BC=EF,∠EDC=∠EFP,试判断四边形ABCD的形状，并说明理由 八年级数学试题第7页（共8页） 23。结合图形，完成下列问题： B D G 图1 图2 (1)如图1，正方形ABCD和正方形DEFG(其中AB>DE),连接CE、AG交于点H, 请直接写出线段AG与CE的关系 (2)如图2，矩形ABCD和矩形DEFG,AD=2DG,AB=2DE,AD=DE,将矩形 DEFG绕点D逆时针旋转(0°<C:<360,直线CE与AG交于点H,与AD交于 点O,请写出线段AG,CE的数量关系和位置关系，并说明理由： (3)如图2，矩形ABCD和矩形DEFG,4D-2DG=3,AB-2DE=4,将矩形DEFG绕点 D逆时针旋转c(0°<a<360,若40-1，请直接写出线段4G的长. 八年级数学试题第8页（共8页） 18.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD,BC=24C8,CD=2 求证：∠ABC=∠DAC. 19.【阅读理解】 同学们，我们来学习和利用完全平方公式：(a±b)子=a2±2ab+b2,近似计算算术平 方根的方法。 例如求√67的近似值.因为64<67<81，所以8<√67<9.则√67可以设成以下 两种形式：①√67=8+5，其中0<5<1：②√67=9-t,其中0<1<1. 小明以①的形式求√67的近似值的过程如图。 因为64<67<81， 所以67=(8+s)2. 即67=64+165+s2. 因为52比较小， 将52忽略不计， 所以67=64+16s, 即165=67-64， 得5 67-643 1616' 故V6=8+3=8.19 16 八年级数学试题 第5页（共8页） 【尝试探究】 (1) 请用②的形式求√们的近似值（结果保留2位小数）： 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的√67的近似值的精确度更高，请说明理由 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC,分别 交CD,AC于点F,E. (1)求证：CE=CF; (2)若BC=8,CE=4,求AE的长： 八年级数学试题 第6页（共8页）