第五单元图形的运动（三）实际操作高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册人教版

第五单元图形的运动（三）实际操作高频常考易错题专项训练 一、作图题 1．画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 2．按要求画一画。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）以虚线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （3）画出图形②向上平移4格后的图形③。 3．按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移6格得到的图形C。 4．（1）画出图形①向右平移5格后得到的图形②。 （2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。 （3）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形④。 5．（1）将图中三角形ABC向右平移2格，再向下平移6格可让点A与点O重合，画出平移后的图形①并标出点O。 （2）将上述平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。 6．（1）把图向下平移5格，画出平移后的图并标出点的对应点。 （2）把图绕点按逆时针方向旋转180°画出旋转后的图形。 7．图形的运动。 （1）将图中的图形①先向下平移______格，再向______平移______格，就能和图形②拼成一个正方形。 （2）在图中画出图形②绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。 8．在下面的方格图中画出长方形绕点顺时针方向旋转90°后的图形。 9．请按要求在下面方格纸上画图，每个方格均为边长1cm的正方形。 （1）画出图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形B。 （2）请在方格纸上合适的位置画一个面积和图形A相等的三角形。 10．按要求在下图的方格纸上画图。 （1）把三角形ABC先向右平移8格，并用表示。 （2）将平移后得到的图形绕点按逆时针方向旋转90度。 11．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出把图B向右平移5格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出把图C绕点O顺时针旋转90°后的图形。 12．全民健身热潮的到来，使越来越多的人加入到居家健身的行列中。结合下面的示意图完成练习。 （1）画出下面人物示意图的对称轴。 （2）画出腿A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出右侧长方形B瑜伽垫先向上平移5格，再向右平移4格后的图形。 13．动手操作，按要求画一画。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向右平移4格，再向下平移3格得到的图形④。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转后得到的图形⑤。 14．按要求画图。 （1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形A′B′C′。 （2）平移后的图形中的点C′用数对表示是（    ）。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 15．动手操作我能行。 （1）将图形①逆时针旋转90°得到图形②； （2）将图形①顺时针旋转90°得到图形③； （3）将图形②逆时针旋转90°得到图形④； （4）旋转后得到的图案像（    ）。 二、解答题 16． （1）观察三角形AOB，点B在点O的 偏 °处。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 17．（1）图形①经过怎样的运动得到图形②，把经过写下来。 （2）画出图形③绕点O逆时针旋转90度后的图形。 18．写一写，画一画。 （1）图形②是图形①绕点O（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）将图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形③，请把图形③画出来。 （3）图形③也可以看作是图形②经过怎样的运动得到的？写一写。 19．突如其来的疫情又一次把我们封闭在家。面对疫情，我们不再焦虑和恐惧，不外出聚集，每天认真参加网课学习，积极锻炼身体，坚持阅读各种书籍。下面，一起看看我们丰富多彩的居家生活吧！ 随着“畊宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（    ）（    ）时针方向旋转了（    ）°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 20．操作。 （1）三角形ABC绕点C（    ）时针方向旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）上面右图是长方体展开图的一部分，把缺少的部分补充完整。 21． （1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在上面右图中标出点A的对应点。 （2）图形OABC绕点O（    ）时针旋转______，得到图②。 （3）图形OABC绕点O（    ）时针旋转______，得到图③。 22．（1）画出△ABC以线段l为对称轴，对称后的图形△A1B1C1。 （2）在点A、点B、点C的基础上再增加一个点，四个点组成轴对称图形，这个点的数对表示可以是（  ，  ）或（  ，  ）。 （3）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2。 23．按要求在方格图中画图。（每个方格的边长看作1厘米） （1）在方格图中画一个面积是3平方厘米的直角三角形ABC。 （2）选择“轴对称”“平移”或“旋转”等方式中的一种把刚才画的三角形ABC运动到方格中其它的位置，并画出来。 （3）在下面的横线上写一写你画的三角形ABC是怎样运动到新的位置的： 。 参考答案 1．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 2．见详解 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析平行四边形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在虚线a的另一边画出图形①的关键对称点，最后依次连接各点，并标注图形②； （3）找出图形②的关键点，确定平移方向（向上）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点，并标注图形③，据此作图。 【解答】作图如下： 3．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到图形C，据此解答。 【解答】（1）如下图： （2）如下图： 4．（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移5格，再把各个关键点依次连接起来，即可得出平移后的图形②； （2）根据旋转的特征，将图形①绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③； （3）根据旋转的特征，将图形①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： 5．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，确定三角形ABC各点的位置，往右数2格，然后再往下数6格后，标记对应点，然后连接各点并标记点O，图形①即可。 （2）以点O为旋转中心，将平移后三角形的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°，得到它们的对应点；最后依次连接点O和这两个对应点，得到旋转后的图形②。 【解答】 （1）（2）如图： 6．（1）见详解（2）见详解 【分析】（1）第一步确定平移方向是向下，第二步数确定移动的格数是5格，第三步将平移后的各点连线，据此画出图形平移后的图形并标出点的对应点； （2）把图上的关键点对准旋转中心点按逆时针方向旋转180°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出旋转后的图形。 【解答】（1）图形和点的对应点如图所示； （2）旋转后的图形如图所示。 7．（1）2；右；4； （2）图见详解 【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置； （2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。 【解答】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。 （2）作图如下： 8．见详解 【分析】根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 【解答】画图如下： 9．见详解 【分析】（1）将与点O相连的边绕点O逆时针旋转90°，然后对照原图将其补充完整；将旋转后得到的图形的每个顶点都向右平移3格，连接平移后的各顶点，得到图形B。 （2）由图可知，梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是2cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积为6cm2；然后根据“三角形面积＝底×高÷2”可选择三角形的底是3cm，高是4cm（因为3×4÷2＝6），据此画出与图形A面积相等的三角形。（图形不唯一） 【解答】（1）、（2）作图如下： （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 因此，可以画一个底是3cm，高是4cm的三角形。（图形不唯一） 10．见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 11．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；据此作图。 （2）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。 （3）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】（1）（2）（3）如图： 12．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）把长方形B的各个顶点分别向上平移5格，再向右平移4格，依次连接，即可解答平移后的图形。 【解答】（1）图如下： （2）图如下： （3）图如下： 13．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 14．（1）见详解 （2）（10，3） （3）见详解 【分析】（1）找到点A，从点A开始，沿着水平向右的方向数3格，确定平移后的点A′，同样的方法，找到点B，向右数3格，确定B′，找到点C，向右数3格，确定C′，最后用线段依次连接A′、B′、C′，就得到了向右平移3格后的三角形A′B′C′。 （2）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。 （3） 将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，将线段BC绕点B逆时针旋转90°，并且使旋转后线段的长度与BC相等，从而确定线段BC旋转后的位置，同样将线段AB绕点B逆时针旋转90°，并且使旋转后线段的长度与AB相等，从而确定线段AB旋转后的位置，最后对照原三角形补全图形，就得到了旋转后的图形。 【解答】（1）、（3）作图如下： （2）由图可知，点C′在第10列、第3行，所以平移后的图形中的点C′用数对表示是（10，3）。 15．（1）（2）（3）见详解 （4）风车 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此作图，再根据完成的图形判断图案像什么。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： （4）旋转后得到的图案像风车。 16．（1）北，东，45　 （2）作图见详解 【分析】（1）依据上北下南左西右东，以O为观测点，点B在点O的北偏东方向；可以用量角器量出角度，也可以依据线段OB刚好是一个边长为2的正方形的对角线，对角线平分直角，直接判断角度为45°。 （2）依据一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）观察三角形AOB，点B在点O的北偏东偏45°处。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下： 【点睛】作旋转一定度数后的图形，对应点位置的确定是关键。 17．（1）图形①先向右平移8个格，再绕中心点顺时针旋转90°得到图形②； （2）见详解 【分析】（1）根据平移和旋转的特点，图形①先向右平移再通过旋转可以得到图形②，确定平移的距离和旋转方向和角度即可，答案不唯一。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）图形①先向右平移8个格，再绕中心点顺时针旋转90°得到图形②。 （2） 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 18．（1）顺；90 （2）见详解 （3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。 【分析】（1）确定旋转的中心；再观察是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转；最后确定旋转的度数即可。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）根据旋转三要素或轴对称的特点，描述图形②经过怎样的运动得到图形③即可。 【解答】（1）图形②是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2） （3）把图形②逆时针旋转180°，也可以作图形②关于点O所在竖线的对称图形。（答案不唯一） 【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 19．（1）；逆；90 （2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，旋转后的图形大小、形状不变，所以可以知道位置没有变化的。是它的旋转中心，手臂A与相交的两条边，在经过旋转之后，到了A'的位置，所以是逆时针，A'与原本A的两条边之间的夹角成了90°，所以它旋转了90°。 （2）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，腿B绕点顺时针旋转90°，所以与相交的两条边先顺时针旋转90°，再连接两条边的端点即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（）（逆）时针方向旋转了（90）°。 （2）如下图： 【点睛】此题考查了旋转的特点和作旋转一定角度后的图形。. 20．（1）顺；90 （2）（3）见详解 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，得到图①； （2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可； （3）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此把长方体的展开图补充完整即可。 【解答】（1）三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到图①。 （2）（3）如图所示： 【点睛】本题考查旋转图形，明确作旋转图形的方法是解题的关键。 21．（1）见详解 （2）顺；180° （3）顺；270° 【分析】（1）根据旋转的特征：图形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，标出点A的对应点； （2）再根据旋转的特征，确定图形OABC绕点O旋转的方向和角度得到图形②； （3）根据旋转的特征，确定图形OABC绕点O旋转的方向和角度得到图形的③。 【解答】（1） （2）图形OABC绕点O顺（或逆）时针旋转180°，得到图形②； （3）图形OABC绕点O顺（或逆）时针旋转270°（90°），得到图形③。 22．（1）见详解 （2）见详解；（9，8）；（1，5） （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到△ABC的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到对称后的图形△A1B1C1。 （2）根据轴对称图形的特征，以AC所在的直线为对称轴，新增点D1，与点A、点B、点C组成轴对称图形；以AB所在的直线为对称轴，新增点D2，与点A、点B、点C组成轴对称图形； 再根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示新增点的位置。 （3）根据旋转的特征，将△ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形△A2B2C2。 【解答】（1）对称后的图形△A1B1C1如下图。 （2）如下图，增加点D1、点D2，分别与点A、点B、点C组成轴对称图形，这个点的数对表示可以是（9，8）；（1，5）。（答案不唯一） （3）旋转后的图形△A2B2C2如下图。 23．见详解 【分析】（1）根据三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，作图即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【解答】（1）3×2＝6＝3×2，画出的三角形底3厘米，高2厘米即可，作图如下： （2） （画法均不唯一） （3）三角形ABC向右平移4格到图①，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到图②，画出三角形ABC关于直线AC的轴对称图形，得到图③。（本题答案均不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $