第五单元分数除法选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

第五单元分数除法选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．不能用算式解决的是（    ）。 A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天 B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个 C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段 D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几 2．将一张纸条连续对折三次，展开后的每一小份是原纸条的（    ）。 A． B． C． D． 3．某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（    ）。 A．18 B． C． D． 4．一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 5．妙想用一些红色、蓝色、黄色的积木摆了一个长方体（相同颜色的积木长度相同）。每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的（    ）。 A． B． C． D． 6．M所在的位置如下，的商的位置是点（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 7．在数学素养知识竞赛中，小青时做了15道题，小珊时做了18道题，那么（    ）的做题速度更快。 A．小青 B．小珊 C．一样 D．不能确定 8．互为倒数的两个数的乘积再除以，商是（    ）。 A． B． C． D． 9．下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 10．一堆货物，运走了，刚好是4吨。这堆货物原来共有（    ）吨。 A．4 B．9 C．16 D．18 11．“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末小红爸爸骑自行车去郊游，时骑行千米，平均骑行1千米需要（    ）时。 A． B． C． D． 12．已知 a÷＝b÷＝c÷（a、b、c均大于0），（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 13．一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（    ）。 A．x＝300 B．x÷＝300 C．＋x＝300 D．x－＝300 14．甲数的是乙数的，甲数是70，乙数是（    ）。 A．105 B．21 C．84 D．42 15．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本故事书有（    ）页。 A．50 B．55 C．60 D．65 二、填空题 16．把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果截一次需2秒，截完5段需（ ）秒。 17．（ ）（ ）（ ）。 18．端午节包粽子，淘气有一卷10米的粽绳，剪成米长的小段用来扎粽子，一共能剪出（ ）段。 19．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，则每樽能装（ ）升酒。 20．母亲节，惠惠买了蛋糕与妈妈一起庆祝，把重千克的蛋糕平均分成5块，每块占这个蛋糕的（ ），每块重（ ）千克。 21．（ ）个相加的和是4，比12m多是（ ）m。 22．的是（ ），（ ）的是。 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24（ ）               （ ）             （ ）                （ ） 24．一个书包原价30元，打八折后的售价是（ ）元；一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是（ ）元。 25．李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 26．学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有（ ）场比赛没有完成。 27．比kg多kg是（ ）kg；m比（ ）m长；12个的和是（ ）；的是（ ）t。 28．某品牌运动衣“六一八”大促，全部商品一律四折出售。一件女式速干T恤原价240元，现价（ ）元；一件儿童运动短裤现价56元，原价（ ）元。 29．修一条路，当修了这条路的时，离终点还有120m，这条路全长（ ）m，已修了（ ）m。 30．郑州海昌海洋公园于2023年9月28日启落，某线上平台预售其门票，第二个小时的销售额达到9600元，是第一个小时的，设第一个小时的销售额是x元，可以列出方程（ ）。 参考答案 1．D 【分析】算式表示的意义主要有两种：一是包含除，即求20里面包含多少个；二是已知一个数的是20，求这个数（单位“1”）。逐一分析选项中的数量关系，列出对应的算式，看是否与题干算式一致。 【解答】A．求20里有几个，可以用解决； B．已知一个数的是20，求这个数，也就是求单位“1”，可以用解决； C．求20里有几个，可以用解决； D．平均每位工人完成了这批校服的几分之几，列式解决。 不能用算式解决的是20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几。 2．C 【分析】把整张纸条看作单位“1”，每对折1次，纸条被平均分成的份数就乘2。根据分数的意义，用单位“1”÷连续对折3次后的总份数，即可求出每一小份占原纸条的分率。 【解答】对折1次，平均分成的份数：2份 对折2次，平均分成的份数：2×2＝4份 对折3次，平均分成的份数：2×2×2＝8份 每一小份占原纸条的分率：1÷8＝ 3．B 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，将总工作量看作单位“1”，用总工作量的除以6天，即可求出平均每天完成的工作量。 【解答】将总工作量看作“1”。 所以平均每天完成这项工程的。 故答案为：B 4．B 【分析】上山和下山的路程是不变的，可以看作单位“1”，那么上下山的总路程为（1＋1）；上下山行驶的总时间为（6＋4）小时；根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数值计算出这辆汽车上下山每小时行驶的路程，再除以全程“1”即可。 【解答】 这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的。 故答案为：B 5．C 【分析】把黄色的积木长度看作单位“1”，由图可知黄色积木的长度等于四个红色积木的长度，1÷4＝，由此可知，每块红色积木的长度是黄色积木长度的，再用1减去，即可求出两块蓝色积木的长度占黄色积木长度的分率，再除以2，即可求出每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的几分之几，据此解答。 【解答】1÷4＝ 每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的。 故答案为：C 6．B 【分析】根据分数除法的意义，除一个数等于乘这个数的倒数，＝ M×＝M据此解答。 【解答】＝M× 所以的商的位置是点②。 故答案为：B 7．B 【分析】分别用他们做题的数量除以他们做题的时间，求出他们每小时做题的数量，再进行比较，即可解答。 【解答】15÷ ＝15× ＝25（题） 18÷ ＝18× ＝27（题） 25＜27 所以小青时做了15道题，小珊时做了18道题，那么小珊的做题速度更快。 故答案为：B 8．B 【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可。 【解答】因为：互为倒数的两个数的乘积为1，1÷＝1×＝； 所以：互为倒数的两个数的乘积再除以，商是。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。 9．A 【分析】根据分数四则运算的法则，分别计算出四个选项的结果，再将结果进行比较，找出得数最大的选项即可。 【解答】A．＝＝； B．＝； C．＝＝； D．＝＝。 因为、和是真分数，小于1，只有大于1，所以的得数最大。 10．B 【分析】根据题意可知，一堆货物的是4吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求这堆货物的重量，用4除以，据此解答。 【解答】4÷＝4×＝9（吨） 这堆货物有9吨。 故答案为：B 11．B 【分析】已知小红爸爸时骑行千米，用骑行时间除以路程，求出他平均骑行1千米需要的时间。 【解答】÷ ＝× ＝（时） 平均骑行1千米需要时。 故答案为：B 12．C 【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【解答】设a÷＝b÷＝c÷＝1； a＝1×＝ b＝1×＝ c＝1×＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞； c＞b＞a，所以c最大。 故答案为：C 13．A 【分析】分析题目，把高速公路的总长度看作单位“1”，等量关系式为：高度公路的总长度×＝300，据此结合全程为x千米列出方程即可。 【解答】x＝300 解：x÷＝300÷ x＝300× x＝500 一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，列出方程：x＝300。 故答案为：A 14．C 【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用70×列式求出甲数的是多少，也就是乙数的是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用70×÷列式计算即可求出乙数。 【解答】70×÷ ＝56× ＝84 所以乙数是84。 故答案为：C 15．C 【分析】从“第二天正好从第25页看起”可知：第一天看了25－1＝24页，对应的是全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用25÷即可求出这本书的页数。 【解答】（25－1）÷ ＝24× ＝60（页） 这本故事书有60页。 故答案为：C 16． 8 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，根据分数的意义，每段占全长的几分之几，用1除以5即可；用总长度除以段数即可计算出每段的长度；要求截完5段需要几秒，先求出截的次数，次数＝段数－1，因为截一次用2秒，用次数乘2即可。 【解答】1÷5＝ （米） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（秒） 17． 【分析】把1.2转化为分数，根据互为倒数的两个数乘积为1，求因数的倒数即可。 【解答】1÷3＝ 1.2＝ 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1× ＝ 18．15 【分析】段数等于总长度除以每段的长度，代入数据即可求解出一共能剪成多少段。 【解答】（段） 即一共能剪成15段。 19． 【分析】已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，根据除法平均分的意义：把升平均分成8份，求1份是多少，用除法解答。 【解答】 = =（升） 所以每樽能装升酒。 20． /0.075 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将这块蛋糕看作单位“1”，将单位“1”除以5，求出每块占几分之几。将蛋糕总质量除以5，求出每块的具体质量。 【解答】1÷5＝ ÷5＝×＝（千克） 所以，每块占这个蛋糕的，每块重千克。 21．10 16 【分析】（1）求多少个相加的和是4，就是求4里面有多少个，据此用除法列式计算； （2）把12m看作单位“1”，则要求出的数是12m的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【解答】4÷＝4×＝10 12×（1＋） ＝12× ＝16（m） 22．/0.3125 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】×＝ ÷ ＝× ＝ 的是（），（）的是。 23．＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】第一小题：把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较； 第二小题：同一个数减去一个数（0除外），结果会变小，加上一个数（0除外），结果会变大，据此解答； 第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答； 第四小题：把除法换算成乘法，再根据一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。 【解答】0.24和 ＝0.25 因为0.24＜0.25，所以0.24＜ －和＋ －＜＋ ×和 因为＜1，所以×＜ ×和÷ ÷＝× 因为＝，所以×＝÷ 24．24 120 【分析】（1）把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现在的售价是原价30元的，单位“1”已知，用原价乘，即可求出这个书包的现价。 （2）把儿童衬衫的原价看作单位“1”，打九折后售价是108元，即现在的售价108元是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这件衬衫的原价。 【解答】（1）30×＝24（元） 一个书包原价30元，打八折后的售价是24元； （2）108÷ ＝108× ＝120（元） 一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是120元。 25．20 【分析】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。 【解答】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（秒） 下载完这个软件一共要用20秒。 26．6 【分析】先将已经完成的场次看作单位“1”，用加法计算出已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；平局占已经完成场次的对应分率＝1－已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已经完成的场次＝平局对应量÷平局占已经完成场次的对应分率；还没有完成的比赛＝比赛总场次－已经完成的场次。 【解答】 （场） （场） 乐乐还有6场比赛没有完成。 27． 【分析】第一题是分数加法，直接将两个分数相加；第二题是已知一个数比另一个数长几分之几，求单位“1”，用除法计算；第三题求几个相同分数的和用乘法；第四题求一个数的几分之几是多少用乘法。计算时先通分再计算，结果化为最简分数。 【解答】（1）＋＝＋＝（kg） （2）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（m） （3）12×＝ （4）×＝（t） 28．96 140 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，据此列式计算。 【解答】240×＝96（元） 56÷＝56×＝140（元） 一件女式速干T恤原价240元，现价96元；一件儿童运动短裤现价56元，原价140元。 29．480 360 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，修了这条路的，则还剩这条路的（1－），即120m；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以（1－）即可求出这条路的全长，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】120÷（1－） ＝120÷ ＝120×4 ＝480（m） 480×＝360（m） 则这条路全长480m，已修了360m。 30．x＝9600 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据等量关系：第一个小时的销售额×＝第二个小时的销售额，据此列方程解答即可。 【解答】由分析可知： 郑州海昌海洋公园于2023年9月28日启落，某线上平台预售其门票，第二个小时的销售额达到9600元，是第一个小时的，设第一个小时的销售额是x元，可以列出方程x＝9600。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $