基础突破第25-26天-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·考前30天基础突破 …●●● 基础突破第25天·● 1.若分式二有意义，则x的取值范围 8先化筒，再求值1。“兰， 是 ( 从1,2,3,4中选取一个适当的数代入 A.x≠1 B.x>1 求值。 C.x>1 D.x=1 2.化简：1÷工.y= A.1 B C. D2 y 3将分式方程马化为整式方程时，方 x 程两边可以同时乘 () A.x(x-1) B.x C.x-1 D.2(x-1) 4若。0-则哈 a 9.2025年香港全运会吉祥物喜洋洋和乐融 5化简z千+3 融深受大家的喜欢。某商店购进喜洋洋、 6方程，2的解为 乐融融两种商品，已知每件喜洋洋的进价 比每件乐融融的进价贵10元，用350元购 7解分式方程：2亡2十3-名三 进喜洋洋的件数恰好与用300元购进乐 融融的件数相同。求喜洋洋、乐融融每件 的进价分别是多少元。 25 数学·八年级下册（北师大版） 基础突破第26天·● 1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=50°， 7.如图，在□ABCD中，点E,F分别在AD, 则∠D= BC上，且AE=CF,连接EF,AC交于点 A.40° O。求证：OE=OF。 B.50° C.130° D.140° 2.下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是 () A.一组对边平行，另一组对边也平行 B.一组对角相等，另一组对角也相等 C.一组对边平行，一组对角相等 D.一组对边平行，另一组对边相等 8.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分 3.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边 别在BA,DC的延长线上，且AE=}AB, 上的中点，若DE=4,则BC等于() A.2 CF=号CD,请判断四边形AECF的形状， B.4 并说明理由。 C.8 B D.10 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A= 110°，CE平分∠BCD,则∠AEC的度数 是一。 5.四边形ABCD中，AB∥CD,AB=3,当 CD=时，这个四边形是平行四边形。 6.已知一直角梯形上下底分别为6,9，高为 4,则腰长a的值是 26当a=厄+1时，原式=尼+1-12： 1 /2 9.解：设甲类型笔记本的单价为x元/本，则乙类型笔记本的单 价为(x+1)元/本， 由题意，得10120 xx十I' 解得x=11, 经检验，x=11是原方程的解，且符合题意， .x+1=11+1=12。 答：甲类型笔记本的单价为11元/本，乙类型笔记本的单价 为12元/本。 基础突破第23天 1.D2.B3.D4.15.a6.2 7解：1+点 =x-1+1÷x+x x-1 x2-2x+1 =x (x-1)2 x-1x(x+1) =x1 x十1' 当=3时，原式=合 8.解：设《传统文化》经典读本的单价是x元/本，则《红色教育》 经典读本的单价是1.2x元/本， 由题意，得是929-500-50，解得x-10, 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， ∴.1.2x=12。 答：《红色教育》经典读本的单价是12元/本，《传统文化》经 典读本的单价是10元/本。 基础突破第24天 1.C2B3.B4x=-号5.-26x=-2 1备原式-（条书 =2x-x-1,(x+1)2 x+1x(x-1) =x-1.(x+1)2 x+1‘x(x-1) =x十1 x 当x=2时，原式=21=3 2 8.解：设每个排球的进价为x元，则每个篮球的进价为1.5x元， 根籍题意得2-320-10，解得x=80 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， .1.5x=120, 答：每个篮球的进价为120元，每个排球的进价为80元。 基础突破第25天 1.A2B3.A4是 5.16.x=-2 7.解：去分母，得1十3(x-2)=x-1, 去括号，得1+3x一6=x一1， 移项、合并同类项，得2x=4, 解得x=2, 参考苔案 检验：把x=2代入x一2，得x一2=0， x=2是增根，分式方程无解。 8解原式-子·0》-。 a-1≠0，a≠0，a-2≠0，.a≠0,1,2， 3 当a=3时，原式=3产2=3. 或当a=4时，原式=产2=2 9,解：设喜洋洋每件的进价是x元，则乐融融每件的进价是(x -10)元， 根据题意，得350-300 xx-101 解得x=70, 经检验，x=70是方程的解，且符合题意， x-10=60。 答：喜洋洋每件的进价是70元，乐融融每件的进价是60元。 基础突破第26天 1.B2.D3.C4.125°5.36.4与5 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∴.∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO, .AE=CF,∴.△AEO≌△CFO(ASA), .OE=OF。 8.解：四边形AECF是平行四边形，理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD, AE-AB.CF-CD.AE-CF, 又，AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形。 基础突破第27天 1.A2.C3.D4.45.(1,3)6.2 7.证明：如答图，连接BD,交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形，四边 形DEBF是平行四边形， ∴.OA=OC,OE=OF,∴.OA-OE=OC 答图 -OF; .AE=CF。 8.解：BD⊥AD,AB=10,AD=8, ∴.BD=AB-AD=6. :四边形ABCD是平行四边形，∴OB=号BD=3, SABCD=ADX BD=8X6=48. 基础突破第28天 1.D2.C3.B 4./345.AD=BC(答案不唯一) 6.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD =BC, ∴.∠AEB=∠CBE, 又BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC, ∴.∠ABE=∠AEB,即AB=AE, 同理CF=CD,又AB=CD,∴.CF=AE, 又，AD=BC,∴.AD-AE=BC-CF,.BF=DE, BF∥DE,.四边形BFDE是平行四边形。 (2)解：∠AEB=68°，AD∥BC, .∠EBF=∠AEB=68°， ,BE平分∠ABC, .∠ABC=2∠EBF=136°， 又在平行四边形ABCD中，AB∥CD, .∠C=180°-∠ABC=44°。 9