基础突破第23-24天-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·考前30天基础突破 …●●● 基础突破第23天 ●0 1.下列分式是最简分式的是 ( 8.为落实“双减政策”，某校购进《红色教育》 AI B号 和《传统文化》两种经典读本，花费分别是 12000元和5000元，已知《红色教育》经 c D兴 典读本的订购单价是《传统文化》经典读 2要使分式+的值为0.则x为（) 本的订购单价的1.2倍，并且订购的《红 色教育》经典读本的数量比《传统文化》经 A.0 B.2 c.- D.1 典读本的数量多500本。求该校订购的 两种经典读本的单价分别是多少。 3若”-号则阳干的值为 A B.1o C.io 4.若分式行的值为0，则x=一 、1 5.计算：a“aD 6.若关于x的方程，”十，2=1有增根， x-1千1-x 则n的值为一。 7先化简，再求值：1+)法 ∴x2-2x十1’ 其中x=3。 23 数学·八年级下册（北师大版） ●··基础突破第24天·· 1.下列式子是分式方程的是 7先化简，再求值：（号一1）片广千2x A空-号 其中x=2。 B十3年 3 C.2zx1+2z4+1-1 D.3x+2=x1 4 3 2,化简÷千6的结果是 a A.a-6 B.a a-b C.a :a十b 8.某健身器材店计划购买一批篮球和排球， 已知每个篮球的进价是每个排球进价的 D.ai ·a-b 1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比 用3200元购进排球的数量少10个，求每 3.将关于工的分式方程3。上=0去分母 x-2 x 个篮球、排球的进价分别为多少元。 可得 () A.3x+(x-2)=0 B.3x-(x-2)=0 C.3(x-2)+x=0 D.3(x-2)-x=0 4若分式的值为0，则x的取值是 0 42x 5.计算：x-2x—2 。 6方程，11的解为 24当a=厄+1时，原式=尼+1-12： 1 /2 9.解：设甲类型笔记本的单价为x元/本，则乙类型笔记本的单 价为(x+1)元/本， 由题意，得10120 xx十I' 解得x=11, 经检验，x=11是原方程的解，且符合题意， .x+1=11+1=12。 答：甲类型笔记本的单价为11元/本，乙类型笔记本的单价 为12元/本。 基础突破第23天 1.D2.B3.D4.15.a6.2 7解：1+点 =x-1+1÷x+x x-1 x2-2x+1 =x (x-1)2 x-1x(x+1) =x1 x十1' 当=3时，原式=合 8.解：设《传统文化》经典读本的单价是x元/本，则《红色教育》 经典读本的单价是1.2x元/本， 由题意，得是929-500-50，解得x-10, 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， ∴.1.2x=12。 答：《红色教育》经典读本的单价是12元/本，《传统文化》经 典读本的单价是10元/本。 基础突破第24天 1.C2B3.B4x=-号5.-26x=-2 1备原式-（条书 =2x-x-1,(x+1)2 x+1x(x-1) =x-1.(x+1)2 x+1‘x(x-1) =x十1 x 当x=2时，原式=21=3 2 8.解：设每个排球的进价为x元，则每个篮球的进价为1.5x元， 根籍题意得2-320-10，解得x=80 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， .1.5x=120, 答：每个篮球的进价为120元，每个排球的进价为80元。 基础突破第25天 1.A2B3.A4是 5.16.x=-2 7.解：去分母，得1十3(x-2)=x-1, 去括号，得1+3x一6=x一1， 移项、合并同类项，得2x=4, 解得x=2, 参考苔案 检验：把x=2代入x一2，得x一2=0， x=2是增根，分式方程无解。 8解原式-子·0》-。 a-1≠0，a≠0，a-2≠0，.a≠0,1,2， 3 当a=3时，原式=3产2=3. 或当a=4时，原式=产2=2 9,解：设喜洋洋每件的进价是x元，则乐融融每件的进价是(x -10)元， 根据题意，得350-300 xx-101 解得x=70, 经检验，x=70是方程的解，且符合题意， x-10=60。 答：喜洋洋每件的进价是70元，乐融融每件的进价是60元。 基础突破第26天 1.B2.D3.C4.125°5.36.4与5 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∴.∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO, .AE=CF,∴.△AEO≌△CFO(ASA), .OE=OF。 8.解：四边形AECF是平行四边形，理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD, AE-AB.CF-CD.AE-CF, 又，AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形。 基础突破第27天 1.A2.C3.D4.45.(1,3)6.2 7.证明：如答图，连接BD,交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形，四边 形DEBF是平行四边形， ∴.OA=OC,OE=OF,∴.OA-OE=OC 答图 -OF; .AE=CF。 8.解：BD⊥AD,AB=10,AD=8, ∴.BD=AB-AD=6. :四边形ABCD是平行四边形，∴OB=号BD=3, SABCD=ADX BD=8X6=48. 基础突破第28天 1.D2.C3.B 4./345.AD=BC(答案不唯一) 6.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD =BC, ∴.∠AEB=∠CBE, 又BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC, ∴.∠ABE=∠AEB,即AB=AE, 同理CF=CD,又AB=CD,∴.CF=AE, 又，AD=BC,∴.AD-AE=BC-CF,.BF=DE, BF∥DE,.四边形BFDE是平行四边形。 (2)解：∠AEB=68°，AD∥BC, .∠EBF=∠AEB=68°， ,BE平分∠ABC, .∠ABC=2∠EBF=136°， 又在平行四边形ABCD中，AB∥CD, .∠C=180°-∠ABC=44°。 9