基础突破第21-22天-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） 基础突破第15天 1.A2.A3.B4.AB=A'B5.35°6.(4,2) 7.解：(1)如答图，△A1BO即为所求。 y不 4 1----3 ----2斗- 10 B 2 4.3 -4- 答图 (2)(-3,-2)(-3,0) 基础突破第16天 1.C2.B3.D4.4(x+1)(x-1)5.-36.12a-4 7.解：(1)原式=4x(x2-4y2)=4x(x+2y)(x-2y)。 (2)原式=x2-6x十9=(x-3)2。 (3)原式=(x-y)(9a+3b)=3(x-y)(3a十b)。 (4)原式=xy(4y2-x)=xy(2y+x)(2y-x)。 (5)原式=2a(a2-2ab+b)=2a(a-b)2。 (6)原式=x2-2xy十y+4xy=x2+2xy+y2=(x十y) 8.解：原式=xy(x2-2xy+y2) =xy(x-y)2, .x-y=2,xy=1, .原式=1×22=4。 基础突破第17天 1.D2.B3.B4.65.a(x+3)26.3.98 7.解：(1)原式=(123-23)2=1002=10000. (2)原式=3.14×(552-452) =3.14×(55+45)(55-45) =3.14×100×10 =3140。 8.解：(1)解：原式=3m(m-2m十1)。 (2)解：原式=a2(x一y)-4(x-y) =(x-y)(a2-4) =(x-y)(a十2)(a-2)。 (3)解：原式=3xy(4之-3x)。 (4)解：原式=xy(x2+2x+1) =xy(x+1)2。 (5)解：原式=[(x2一2y)+(1一2y)][(x-2y)-(1一2y)] =(x2-4y+1)(x2-1) =(x2-4y+1)(x+1)(x-1)。 基础突破第18天 1.B2.D3.B4.2xy5.66.70 7.解：a2-4b=(a+2b)(a-2b), 将a=7,b=3代入， 得原式=(7+2×3)(7-2×3)=13 8.解：(1)原式=2ab(2ab-3)。 (2)原式=x2(x一3)-4(x-3)》 =(x-3)(x2-4) =(x-3)(x+2)(x-2)。 (3)原式=[2+3(x-y)]=(3x-3y十2)2。 (4)原式=(3x-2+2x+7)(3x-2-2x-7) =(5x+5)(x-9) =5(x+1)(x-9)。 基础突破第19天 1.A2.A3.C4.ab(a+b)5.(x+1)(1-y) 6.x2+5x+6=(x+2)(x+3) 7.解：(1)原式=3xy(x-2); (2)原式=4(x2-16)=4(x十4)(x-4)。 8.解：(1)②④(2)士24 (3)-x2+2x-3 =-(x2-2x)-3 =-(x2-2x+1-1)-3 =-(x-1)2+1-3 =-(x-1)2-2. -(x-1)2≤0，.-(x-1)2-2≤-2. 故原式有最大值，最大值为一2。 基础突破第20天 1.A2.C3.A 4.x(x+1)(x-1)5.1996.(x+)(x+g) 7.解：(1)原式=4ab(4b-3a)。 (2)原式=-y(4x2-4xy+y2)=-y(2x-y)2。 8.解：(1)C(2)(x-2)4 (3)设x2十2x=y, 原式=y(y十2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2+2x+1) =(x十1)4。 基础突破第21天 1.D2A3.D4>-152a8c6日 7.解：(1)方程两边同时乘x一3，得1十3(x一3)=x一1， 化简，得2x=7,解得x=3.5, 检验，x=3.5是原方程的解， .原方程的解为x=3.5; (2)方程两边同时乘(x+1)(x一1)， 得x(x-1)=x2-1-(2x-1), 化简，移项，得x=0, 经检验，x=0时x2一1≠0， .原方程的解为x=0。 8.解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时种植(1一 10%)x棵树， 900 根据题意，得1-10%)xx _900=4,解得x=25, 经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意。 答：原计划每小时种植25棵树。 基础突破第22天 1.D2.D3.C4.15.xi 6.1 7.解：去分母，得7x=5x-10, 移项、合并同类项，得2x=一10，解得x=一5， 检验：把x=一5代人x(x一2)，得x(x一2)≠0， .分式方程的解为x=一5。 8解：1+日÷心2 a =a+1-(a十1)(a-1) a a =a·a+a-可 a 1 a-1, 48 当a=厄+1时，原式=尼+1-12： 1 /2 9.解：设甲类型笔记本的单价为x元/本，则乙类型笔记本的单 价为(x+1)元/本， 由题意，得10120 xx十I' 解得x=11, 经检验，x=11是原方程的解，且符合题意， .x+1=11+1=12。 答：甲类型笔记本的单价为11元/本，乙类型笔记本的单价 为12元/本。 基础突破第23天 1.D2.B3.D4.15.a6.2 7解：1+点 =x-1+1÷x+x x-1 x2-2x+1 =x (x-1)2 x-1x(x+1) =x1 x十1' 当=3时，原式=合 8.解：设《传统文化》经典读本的单价是x元/本，则《红色教育》 经典读本的单价是1.2x元/本， 由题意，得是929-500-50，解得x-10, 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， ∴.1.2x=12。 答：《红色教育》经典读本的单价是12元/本，《传统文化》经 典读本的单价是10元/本。 基础突破第24天 1.C2B3.B4x=-号5.-26x=-2 1备原式-（条书 =2x-x-1,(x+1)2 x+1x(x-1) =x-1.(x+1)2 x+1‘x(x-1) =x十1 x 当x=2时，原式=21=3 2 8.解：设每个排球的进价为x元，则每个篮球的进价为1.5x元， 根籍题意得2-320-10，解得x=80 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， .1.5x=120, 答：每个篮球的进价为120元，每个排球的进价为80元。 基础突破第25天 1.A2B3.A4是 5.16.x=-2 7.解：去分母，得1十3(x-2)=x-1, 去括号，得1+3x一6=x一1， 移项、合并同类项，得2x=4, 解得x=2, 参考苔案 检验：把x=2代入x一2，得x一2=0， x=2是增根，分式方程无解。 8解原式-子·0》-。 a-1≠0，a≠0，a-2≠0，.a≠0,1,2， 3 当a=3时，原式=3产2=3. 或当a=4时，原式=产2=2 9,解：设喜洋洋每件的进价是x元，则乐融融每件的进价是(x -10)元， 根据题意，得350-300 xx-101 解得x=70, 经检验，x=70是方程的解，且符合题意， x-10=60。 答：喜洋洋每件的进价是70元，乐融融每件的进价是60元。 基础突破第26天 1.B2.D3.C4.125°5.36.4与5 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∴.∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO, .AE=CF,∴.△AEO≌△CFO(ASA), .OE=OF。 8.解：四边形AECF是平行四边形，理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD, AE-AB.CF-CD.AE-CF, 又，AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形。 基础突破第27天 1.A2.C3.D4.45.(1,3)6.2 7.证明：如答图，连接BD,交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形，四边 形DEBF是平行四边形， ∴.OA=OC,OE=OF,∴.OA-OE=OC 答图 -OF; .AE=CF。 8.解：BD⊥AD,AB=10,AD=8, ∴.BD=AB-AD=6. :四边形ABCD是平行四边形，∴OB=号BD=3, SABCD=ADX BD=8X6=48. 基础突破第28天 1.D2.C3.B 4./345.AD=BC(答案不唯一) 6.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD =BC, ∴.∠AEB=∠CBE, 又BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC, ∴.∠ABE=∠AEB,即AB=AE, 同理CF=CD,又AB=CD,∴.CF=AE, 又，AD=BC,∴.AD-AE=BC-CF,.BF=DE, BF∥DE,.四边形BFDE是平行四边形。 (2)解：∠AEB=68°，AD∥BC, .∠EBF=∠AEB=68°， ,BE平分∠ABC, .∠ABC=2∠EBF=136°， 又在平行四边形ABCD中，AB∥CD, .∠C=180°-∠ABC=44°。 9数学·考前30天基础突破 …●●● ●。·基础突破第21天·● 1.若分式无意义，则x的值为（) 2=1-2 A.2或-1 B.0 C.2 D.-1 2计算”与产a马的结果是 Aatt Ba品 c D. a-1 3.已知x=2,则分式的值为（) A号 B c号 4.若式子工一有意义，则实数x的取值范 Wa十1 围是 8.在绿化城市建设中，某县计划在道路两侧 5.分式器。影2品的最简公分母是 种植900棵树，受雨水天气的影响，实际 劳动中每小时植树的数量比原计划少了 6化简：品。 10%,结果晚4h完成任务，求原计划每小 时种植多少棵树。 7.解方程： 3+3 3一x 21 数学·八年级下册（北师大版） ●。基础突破第22天●● 1.化简() 的结果正确的是 8.先化简，再求值：1+)÷。，其中a= A B C. D √2+1。 2化简。”十已的结果是 ( A.a B.a+1C.0 D.1 3,如果方程，二33有增根，那么增根的 值为 () A.0 B.-1C.3 D.-3 4.当x= 时，分式，2无意义。 5.化简：1+马 6若x=5是方程2子。的解，则a的 9.某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔 值为。 记本。已知甲类型的笔记本的单价比乙 7解分式方程：72 类型的便宜1元，且用110元购买的甲类 型笔记本的数量与用120元购买的乙类 型笔记本的数量一样，求甲、乙两种类型 笔记本的单价。 22