基础突破第17-18天-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·考前30天基础突破 …●●● 基础突破第17天·● 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解 8.因式分解： 的是 (1)3m2-6mn+3m; A.x(x+1)=x2十x B.x2+xy-3=x(x十y)-3 C.x2+6x+4=(x+3)2-5 D.x2+2x+1=(x+1)2 2.已知x十y=√3，xy=√5，则x2y十xy2的 (2)a2(x-y)+4(y-x); 值为 () A.23 B.√15 C.3√2 D.6 3.把多项式(x十1)2一9因式分解的结果 为 () A.(x+8)(x+1) (3)12xyz-9x2y; B.(x-2)(x+4) C.(x-4)(x+2) D.(x-10)(x+8) 4.把x2+5x+c分解因式得(x+2)(x+3), 则c的值为 (4)x3y+2x2y+xy; 5.分解因式：ax2+6ax+9a= 6.计算：1.992+1.99×0.01= 7.计算： (1)1232-2×123×23+232; (2)3.14×552-3.14×452。 (5)(x2-2y)2-(1-2y)2。 17 数学·八年级下册（北师大版） ●。基础突破第18天 ●● 1.下列变形是因式分解的是 8.把下列各式因式分解： A.a2-4+3a=(a-2)(a+2)+3a (1)4a3b2-6ab; B.x2+4x十4=(x+2)2 C.x+1=x(1+2) D.(x+1)(x-1)=x2-1 2.把多项式2(a-2)+6x(2一a)分解因式， 结果是 () A.(a-2)(2+6.x) (2)x2(x-3)+4(3-x); B.(a-2)(2-6x) C.2(a-2)(1+3x) D.2(a-2)(1-3x) 3.如图，两条线段把正方形ABCD分割出边 长分别为a,b的两个小正方形，则利用该 图形可以验证因式分解成立的是() A.b2-a2=(b-a)(b+a) B.a2+2ab+b2=(a+b)2 (3)4+12(x-y)+9(x-y)2; C.a2-2ab+b2=(a-b)2 D.a2+62=ab(a+b) B 4.8x2y3,-6xy3,2x3y的公因式是 5.已知3a-2b=2,则9a一6b= 6.如图，长方形的周长为14，面积为10，则 a2b+ab2的值为 (4)(3x-2)2-（2x+7)2. 7.先分解因式，再求值：a2-4b,其中a=7, b=3。 18数学八年级下册（北师大版） 基础突破第15天 1.A2.A3.B4.AB=A'B5.35°6.(4,2) 7.解：(1)如答图，△A1BO即为所求。 y不 4 1----3 ----2斗- 10 B 2 4.3 -4- 答图 (2)(-3,-2)(-3,0) 基础突破第16天 1.C2.B3.D4.4(x+1)(x-1)5.-36.12a-4 7.解：(1)原式=4x(x2-4y2)=4x(x+2y)(x-2y)。 (2)原式=x2-6x十9=(x-3)2。 (3)原式=(x-y)(9a+3b)=3(x-y)(3a十b)。 (4)原式=xy(4y2-x)=xy(2y+x)(2y-x)。 (5)原式=2a(a2-2ab+b)=2a(a-b)2。 (6)原式=x2-2xy十y+4xy=x2+2xy+y2=(x十y) 8.解：原式=xy(x2-2xy+y2) =xy(x-y)2, .x-y=2,xy=1, .原式=1×22=4。 基础突破第17天 1.D2.B3.B4.65.a(x+3)26.3.98 7.解：(1)原式=(123-23)2=1002=10000. (2)原式=3.14×(552-452) =3.14×(55+45)(55-45) =3.14×100×10 =3140。 8.解：(1)解：原式=3m(m-2m十1)。 (2)解：原式=a2(x一y)-4(x-y) =(x-y)(a2-4) =(x-y)(a十2)(a-2)。 (3)解：原式=3xy(4之-3x)。 (4)解：原式=xy(x2+2x+1) =xy(x+1)2。 (5)解：原式=[(x2一2y)+(1一2y)][(x-2y)-(1一2y)] =(x2-4y+1)(x2-1) =(x2-4y+1)(x+1)(x-1)。 基础突破第18天 1.B2.D3.B4.2xy5.66.70 7.解：a2-4b=(a+2b)(a-2b), 将a=7,b=3代入， 得原式=(7+2×3)(7-2×3)=13 8.解：(1)原式=2ab(2ab-3)。 (2)原式=x2(x一3)-4(x-3)》 =(x-3)(x2-4) =(x-3)(x+2)(x-2)。 (3)原式=[2+3(x-y)]=(3x-3y十2)2。 (4)原式=(3x-2+2x+7)(3x-2-2x-7) =(5x+5)(x-9) =5(x+1)(x-9)。 基础突破第19天 1.A2.A3.C4.ab(a+b)5.(x+1)(1-y) 6.x2+5x+6=(x+2)(x+3) 7.解：(1)原式=3xy(x-2); (2)原式=4(x2-16)=4(x十4)(x-4)。 8.解：(1)②④(2)士24 (3)-x2+2x-3 =-(x2-2x)-3 =-(x2-2x+1-1)-3 =-(x-1)2+1-3 =-(x-1)2-2. -(x-1)2≤0，.-(x-1)2-2≤-2. 故原式有最大值，最大值为一2。 基础突破第20天 1.A2.C3.A 4.x(x+1)(x-1)5.1996.(x+)(x+g) 7.解：(1)原式=4ab(4b-3a)。 (2)原式=-y(4x2-4xy+y2)=-y(2x-y)2。 8.解：(1)C(2)(x-2)4 (3)设x2十2x=y, 原式=y(y十2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2+2x+1) =(x十1)4。 基础突破第21天 1.D2A3.D4>-152a8c6日 7.解：(1)方程两边同时乘x一3，得1十3(x一3)=x一1， 化简，得2x=7,解得x=3.5, 检验，x=3.5是原方程的解， .原方程的解为x=3.5; (2)方程两边同时乘(x+1)(x一1)， 得x(x-1)=x2-1-(2x-1), 化简，移项，得x=0, 经检验，x=0时x2一1≠0， .原方程的解为x=0。 8.解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时种植(1一 10%)x棵树， 900 根据题意，得1-10%)xx _900=4,解得x=25, 经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意。 答：原计划每小时种植25棵树。 基础突破第22天 1.D2.D3.C4.15.xi 6.1 7.解：去分母，得7x=5x-10, 移项、合并同类项，得2x=一10，解得x=一5， 检验：把x=一5代人x(x一2)，得x(x一2)≠0， .分式方程的解为x=一5。 8解：1+日÷心2 a =a+1-(a十1)(a-1) a a =a·a+a-可 a 1 a-1, 48