基础突破第7-8天-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·考前30天基础突破 …●●● ●。基础突破第7天 ●● 1.如果a一b<0,那么下列不等式成立的 (x+5≥8， 7.已知不等式组 是 ( 2x+4<14. (1)求不等式组的解集并将解集在数轴上 A8>1 B.a-2<b-2 表示出来； C. (2)写出这个不等式组的所有整数解。 D.26<2a 2.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等 式的解集在数轴上的表示可能是() B. 18123→ D.012 3.不等式2x一7≤0的正整数解有() A.4个 B.3个 8.小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘 记1分，小亮胜一盘记3分，当他俩下完第 C.2个 D.1个 9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第 4.不等式x一1>2的解集是 10盘后，小亮的得分高于小明，小亮胜了 5.已知关于x的不等式(a+2)x<1的解集为 多少盘（已知比赛中没有出现平局）？ >a十2则a的取值范围为 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十b 与y2=mx十n的图象如图所示，则关于x 的不等式ax+b>mx+n的解集 为 y=ax+b 3 y2-mxin 数学·八年级下册（北师大版） ●。基础突破第8天 1.在下列数学表达式中：①一3<0；②a十 7x-13<3(x+1), b>0;③x=2;④x≠5；⑤x十2≤y+3,不 7.解不等式组1-3c≤2， 并将解集 等式有 () 在如图的数轴上表示出来。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 543-2012345 2.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示，则下列结论正确的是 3”2101是方 A.-5a<-5b B.a-3<b-3 C.a+6>0 D.ab0 3.不等式2x一1≤一7的解集为 ( ) A.x<-3 B.x≤-3 C.x>-3 D.x≥-3 4.一个不等式组中的两个不等式的解集在 数轴上的表示如图所示，则这个不等式组 的解集是 8.静怡准备用70元在文具店买A,B两种笔 记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔 29013→ 记本每本8元，如果至少要买4本A种笔 记本，请问静怡有几种购买方案？ 5.当a0时，-5a>2a。 6.如图，一次函数y1=a.x+3(a≠0)与y2= kx一1(k≠0)的图象交于点(1,2)，则关于 x的不等式ax十3<kx一1的解集是 /y2=a-1 y1=a+3 8数学八年级下册（北师大版） .Rt△ABC≌Rt△BAD(HL). 8.证明：△ABD和△AEC都是等边三角形， .AB=AD,AE=AC,∠CAE=∠DAB=60°， ∴.∠CAE+∠DAE=∠BAD+∠DAE, ,.∠BAE=∠DAC, (AB=AD, 在△ABE和△ADC中，∠BAE=∠DAC, LAE-AC, .△ABE≌△ADC(SAS),∴.BE=CD 基础突破第2天 1.C2.B3.B4.12605.AB=CD6.4 (AB=BA, 7.证明：在△ABC和△BAD中，AC=BD, BC=AD, ∴.△ABC≌△BAD(SSS), ∴∠CAB=∠DBA,∠CBA=∠DAB, ∴.∠CBA-∠DBA=∠DAB-∠CAB, 即∠CBD=∠DAC. 8.证明：(1).AE⊥l,BF⊥1，·∠AEC=∠BFC=90°。 在Rt△ACE和RIACBF中，AC-BC, AE-CF, .Rt△ACE≌Rt△CBF(HL),∴.∠EAC=∠BCF。 ,∠EAC+∠ACE=90°，∴.∠ACE+∠BCF=90°， 即∠ACB=180°-90°=90°。 ∴.AC⊥BC。 (2),Rt△ACE≌Rt△CBF, ,.CE=BF。 又.AE=CF,CF+CE=EF, .AE+BF=EF。 基础突破第3天 1.D2.C3.C4.65°80°5.直角 6.三边垂直平分线三个内角的平分线 7.证明：，AE⊥AB,BC⊥AB,·∠EAB=∠ABC=90°， 在△EAD和R△AC中，队AG. .Rt△EAD≌Rt△ABC(HL). 8.证明：.AB=AC,∠A=36°， ÷∠ACB=∠B=2180°-∠A=72. ,CD平分∠ACB, ÷∠ACD-∠DCB=2∠ACB=36, ∴.∠CDB=∠A+∠ACD=36°+36°=72°， ∠B=∠CDB,∴.CD=BC, '.△CDB是等腰三角形。 基础突破第4天 1.B2.C3.D4.15.3046.20 7.解：延长AB,再由C点作CE⊥AB,交AB延长线于点E 答图， E3-----.B 20m1030m A 答图 ÷∠CBE=30,CE=合BC=10m, ÷5ax=7×ABXCE=号×30X10=150m, ∴.购买这种草皮至少需要150a元。 答：购买这种草皮至少需要150a元。 8.解：.AB=AC,∠BAC=120°，.∠B=∠C=30°， ∠BAC=120°，∠BAP=90°，∴∠PAC=30°， .∠C=∠PAC,.PA=PC=6cm, :∠BAP=90°，∠B=30°，.BP=2PA=12cm。 基础突破第5天 1.C2.B3.B4.(0,2)成0，-2)5.306.号 7.证明：，OC平分∠AOB, .∠AOC=∠BOC。 .CD∥OB,.∠DCO=∠BOC, ∴.∠AOC=∠DCO, ..OD=CD, △DOC是等腰三角形 8.解：：AC=6,BC=8,AB=10, ..AC+BC=100,AB2=100,..AC+BC=AB, .△ABC是直角三角形，.∠ACB=90°， CD⊥AB, ∴△ABC的面积=合AB·CD=合AC.BC, ∴.AB·CD=AC·BC,∴.10CD=6X8,∴.CD=4.8, .CD的长为4.8。 基础突破第6天 1.B2.D3.D4.a>≥25.6+8x<306.x≤-2 7.解：解不等式x十2≥1，得x≥-1， 解不等式2(x十3)-3>3x,得x<3, 将解集表示在数轴上如下： -4-3-2-1012 所以不等式组的解集为一1≤x<3。 8.解：设可打x折， 根据题意，得300×0 200≥200×5%，∴x≥7， 答：该品牌亚麻服装每件最多可打7折。 基础突破第7天 1.B2.D3.B4.x>35.a<-26.x>3 /x+5≥8①， 7.解：1)2x+4<14②， 解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x<5, 原不等式组的解集为3≤x<5. 该不等式组的解集在数轴上表示如下： 2-012436方8 (2)这个不等式组的所有整数解为3,4。 8.解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘。 10-x>3(x-1),解得 3, 根据题意，得 110-x<3x, 如 ∴.所列不等式组的整数解为x=3. 答：小亮胜了3盘。 基础突破第8天 1.C2.A3.B4.-1<x≤25.<6.x>1 7x-13<3(x+1)①， 7.解：1-3x≤2②， 2 解不等式①，得x<4, 解不等式②，得x≥一1， 46 不等式①，②的解集在数轴上表示如答图 -5-4-3-21012345 .不等式组的解集为一1≤x<4。 8.解：设静怡准备买A种笔记本x本，则购买B种笔记本(7 x)本， 根据题意可知10x十8(7一x)≤70，解得x≤7， x≥4， .4≤x≤7， .x可取4,5,6,7 共有4种购买方案 基础突破第9天 1.D2.A3.C4.<5.26< 1x+2>0①， 7.解：z-1≥2x-4②， 解不等式①，得x>一2， 解不等式②，得x≤3， .不等式组的解集为一2<x≤3， .负整数解为一1。 8.解：设有x间宿舍 若每间住4人，则还有19人无宿舍住， .学生总人数为4x十19， 由题意，得4x+19-7(x-1)>0, 14x+19-7(x-1)<5, 解得7<<， x为整数，x=8. 答：有8间宿舍。 基础突破第10天 1.C2.A3.A4.x+y65.<6.x3 1 7.解：3x>-1①， (2(x-1)十3≥3x②， 由①，得x>-3,由②，得x≤1， .原不等式组的解集为一3<x≤1。 8.解：设有x辆卡车，由题意，得 14x+18-6(x-1)>0解得10<x<12, 4x+18-6(x-1)<4, :x是正整数，.x=11.答：有11辆卡车。 基础突破第11天 1.C2.C3.A4.55.44°6.(3，-2) 7.解：(1)如答图，△DEF即为所作； B 答图 (2)平行且相等（或BE∥CF且BE=CF) 8.解：根据旋转的性质可得△BAP≌△CAE,∠BAC=∠B +∠PAC=60°， ∠PAC=20°， ∴.∠CAE=∠BAP=40°， 参考苔案 ∴.∠BAE=∠BAC+∠CAE=100° 基础突破第12天 1.A2.B3.C4.20245.B6.8.4 7.解：(1)点A,B的坐标分别为（一1,0），(3,0)， 现同时将点A,B向上平移3个单位长度，再向右平移1个单 位长度，得到点A,B的对应点分别是C,D, .C(0,3),D(4,3), :四边形ABDC的面积-号×1X3+2×(3+4)×3-12。 (2)设S△PAB=Sg边形ABDc时点P到AB的距离为h, 则号×(3+1)h=12,解得A=6, .点P的坐标为(0,6)或(0，-6)。 基础突破第13天 1.A2.B3.B4.平移旋转5.(4,0)6.15 7.解：(1)：将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移 6个单位长度，得到△A1BC1, △ABC的三个顶点的坐标分别是A(一5,3)，B(一3,1)， C(-2,2), ∴.A1(-5+6,3-5),B1(-3+6,1-5),C(-2+6,2-5), 即A1(1,-2),B1(3,-4),C1(4,-3); (2)如答图，△ABC与△A1BC1即为所求； (3)S449=2X3-2×2×2-号×1×1-号×1×3=2。 4 3 2 答图 基础突破第14天 1.B2.B3.A4.15.406.(1,-3) 7.解：(1)如答图所示，△A'BC即为所求； 10 答图 (2)由作图可得，A'(-4,1),C(-2,6)。 8.解：由平移的性质可知， AD=BE=CF=1,AC=DF,BC=EF, :△ABC的周长为8，即AB+BC+AC=8, ∴·.四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD=AB十 BC+AC+CF+AD=8+1+1=10。 故四边形ABFD的周长为10。 47