基础突破第5-6天-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·考前30天基础突破 …●…●● ●●。 基础突破第5天●● 1.若等腰三角形中有一个角等于36°，则这 6.若点P(3-2x,5-x)在第二、四象限的角 个等腰三角形的顶角的度数为 () 平分线上，则x的值为 。 A.36° B.72 7.如图，点C为∠AOB平分线上的一点， C.108°或36° D.108°或72° CD∥OB交OA于点D。求证：△DOC是 2.如图，A,B,C分别为某经济开发区中的三 等腰三角形。 地，每两地之间都修建了一条笔直的公 A 路，现在要在A,B,C三地之间建一个加 D 油站，要求加油站到三条公路的距离相 等，则加油站应建在 ) B…(© A.AC,BC两边上的高线的交点处 B.∠A,∠B两内角平分线的交点处 C.AC,BC两边上的中线的交点处 D.AC,BC两边垂直平分线的交点处 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，线段AB 的垂直平分线交AC于点D。若AC=5, 8.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB= AD=3,则点D到点B的距离是() 10,CD⊥AB于点D,求CD的长。 A.2 B.3 C.4 D.5 D 4.已知点A(2,0),B(一2,0)，点P是y轴上 一动点。当△ABP为等边三角形时，点P 的坐标为 5.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,若∠1= 30°，则∠B= 5 数学·八年级下册（北师大版） ●·基础突破第6天 1.下列式子：①3<5；②x>0;③2x≠3； x+2≥1， 7.解不等式组 并将解集 ④a=3⑤2a+1,⑥1写>1，其中是不等 2(x+3)-3>3x, 在数轴上（如图所示）表示出来。 式的有 ( A.3个 B.4个 432日01234→ C.5个 D.6个 2.不等式x<一1的解集在数轴上表示正确 的是 () A4320式B.321012 3.某同学在解不等式4结>2“？3的过程 3 中，步骤如下： ①去分母，得3(4+x)>2(2x-3); ②去括号，得12+3x>4x-6; 8.某品牌亚麻服装进价为200元/件，标价 ③移项，得3x一4x>一6一12； 为300元/件，由于搞活动，商店准备打折 ④系数化为1，得x>18。 销售，但要保证利润率不低于5%，则该品 其中错误的步骤是 牌亚麻服装每件最多可打几折？ A.① B.② C.③ D.④ x<a, 4.已知的解集为x<2,则a的取值 x<2 范围是 0 5.小高同学计划去文具店购买3支笔和x本 笔记本，笔的单价为2元/支，笔记本的单 价为8元/本，若花费的总金额少于30元， 依题意可列不等式： 6.一次函数y=kx+b的 图象如图所示，那么不 等式x十b≤0的解集 -2 是 6数学八年级下册（北师大版） .Rt△ABC≌Rt△BAD(HL). 8.证明：△ABD和△AEC都是等边三角形， .AB=AD,AE=AC,∠CAE=∠DAB=60°， ∴.∠CAE+∠DAE=∠BAD+∠DAE, ,.∠BAE=∠DAC, (AB=AD, 在△ABE和△ADC中，∠BAE=∠DAC, LAE-AC, .△ABE≌△ADC(SAS),∴.BE=CD 基础突破第2天 1.C2.B3.B4.12605.AB=CD6.4 (AB=BA, 7.证明：在△ABC和△BAD中，AC=BD, BC=AD, ∴.△ABC≌△BAD(SSS), ∴∠CAB=∠DBA,∠CBA=∠DAB, ∴.∠CBA-∠DBA=∠DAB-∠CAB, 即∠CBD=∠DAC. 8.证明：(1).AE⊥l,BF⊥1，·∠AEC=∠BFC=90°。 在Rt△ACE和RIACBF中，AC-BC, AE-CF, .Rt△ACE≌Rt△CBF(HL),∴.∠EAC=∠BCF。 ,∠EAC+∠ACE=90°，∴.∠ACE+∠BCF=90°， 即∠ACB=180°-90°=90°。 ∴.AC⊥BC。 (2),Rt△ACE≌Rt△CBF, ,.CE=BF。 又.AE=CF,CF+CE=EF, .AE+BF=EF。 基础突破第3天 1.D2.C3.C4.65°80°5.直角 6.三边垂直平分线三个内角的平分线 7.证明：，AE⊥AB,BC⊥AB,·∠EAB=∠ABC=90°， 在△EAD和R△AC中，队AG. .Rt△EAD≌Rt△ABC(HL). 8.证明：.AB=AC,∠A=36°， ÷∠ACB=∠B=2180°-∠A=72. ,CD平分∠ACB, ÷∠ACD-∠DCB=2∠ACB=36, ∴.∠CDB=∠A+∠ACD=36°+36°=72°， ∠B=∠CDB,∴.CD=BC, '.△CDB是等腰三角形。 基础突破第4天 1.B2.C3.D4.15.3046.20 7.解：延长AB,再由C点作CE⊥AB,交AB延长线于点E 答图， E3-----.B 20m1030m A 答图 ÷∠CBE=30,CE=合BC=10m, ÷5ax=7×ABXCE=号×30X10=150m, ∴.购买这种草皮至少需要150a元。 答：购买这种草皮至少需要150a元。 8.解：.AB=AC,∠BAC=120°，.∠B=∠C=30°， ∠BAC=120°，∠BAP=90°，∴∠PAC=30°， .∠C=∠PAC,.PA=PC=6cm, :∠BAP=90°，∠B=30°，.BP=2PA=12cm。 基础突破第5天 1.C2.B3.B4.(0,2)成0，-2)5.306.号 7.证明：，OC平分∠AOB, .∠AOC=∠BOC。 .CD∥OB,.∠DCO=∠BOC, ∴.∠AOC=∠DCO, ..OD=CD, △DOC是等腰三角形 8.解：：AC=6,BC=8,AB=10, ..AC+BC=100,AB2=100,..AC+BC=AB, .△ABC是直角三角形，.∠ACB=90°， CD⊥AB, ∴△ABC的面积=合AB·CD=合AC.BC, ∴.AB·CD=AC·BC,∴.10CD=6X8,∴.CD=4.8, .CD的长为4.8。 基础突破第6天 1.B2.D3.D4.a>≥25.6+8x<306.x≤-2 7.解：解不等式x十2≥1，得x≥-1， 解不等式2(x十3)-3>3x,得x<3, 将解集表示在数轴上如下： -4-3-2-1012 所以不等式组的解集为一1≤x<3。 8.解：设可打x折， 根据题意，得300×0 200≥200×5%，∴x≥7， 答：该品牌亚麻服装每件最多可打7折。 基础突破第7天 1.B2.D3.B4.x>35.a<-26.x>3 /x+5≥8①， 7.解：1)2x+4<14②， 解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x<5, 原不等式组的解集为3≤x<5. 该不等式组的解集在数轴上表示如下： 2-012436方8 (2)这个不等式组的所有整数解为3,4。 8.解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘。 10-x>3(x-1),解得 3, 根据题意，得 110-x<3x, 如 ∴.所列不等式组的整数解为x=3. 答：小亮胜了3盘。 基础突破第8天 1.C2.A3.B4.-1<x≤25.<6.x>1 7x-13<3(x+1)①， 7.解：1-3x≤2②， 2 解不等式①，得x<4, 解不等式②，得x≥一1， 46