第6章《平行四边形》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

获得的总利润为y元， 根据恩意得50-m<2m,解得m≥16号。 .y=(2000-1100)m+(2400-1400)(50-m)= -100m+50000, .y随m的增大而减小，∴.当m=17时，可以获得最大利 润，最大利润为一100×17+50000=48300（元）， 即购进A型车17辆、B型车33辆，可以获得最大利润，最 大利润为48300元。 20解：0：A十B-2号+-2红7生3-2，A与B x-2 互为“和整分式”，且“和整值”k=2。 (2)①C与D互为“和整分式”，且“和整值”=3， c+D-3,+264-3, x一2 整理得G=一2x一4； ②：D-”-号是的值为正酸数： 且x为正整数，∴.x=1,t=2; (3)将分式方程3y+3=2整理得(m-1Dy=4, y-33-y 当m一1=0即m=1时，分式方程无解，符合题意； 当m一1≠0，气-3即m=子时，分式方程无解，符合题 4 意棕上所述m的位为1或名。 第六章《平行四边形》达标测试卷 1.A2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.D 9.310.611.612.≥13.②③ 14.解：设这个多边形的边数为m,则有m-2)X180°= 360 2,解得 n=9。 答：这个多边形的边数是9。 15.证明：，BE⊥AD,CF⊥AD .BE∥CF,∠AEB=∠DFC=90°。 AB∥CD,.∠A=∠D。 I∠AEB=∠DFC, 在△AEB和△DFC中， RAE=DF, ∠A=∠D, ∴.△AEB≌△DFC(ASA),∴.BE=CF。 ∴.四边形BECF是平行四边形。 16.证明：在平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD .AF=CE,..AF-OA=CE-OC,OF=OE, 同理可证，OG=OH, .四边形EGFH是平行四边形， .GF∥HE 17.证明：，BE,CF是△ABC的中线， :EF∥BC且EF=BC, ,M是BO的中点，N是CO的中点， AMN∥BC且MN=号BC, ∴.EF∥MN且EF=MN, .四边形MNEF是平行四边形 18.AD∥BC,∠A=∠C 证明：AD∥BC,∴.∠A十∠B=180°， ∠A=∠C,.∠C+∠B=180°，.AB∥DC .四边形ABCD是平行四边形（选①④，③④，②④均可）。 19.解：(1)DC∥AB,AD=BC, .梯形ABCD是等腰梯形，∴.∠ABC=∠A=60°， 又BD平分∠ABC, 6 参考苔案 ∠ABD=∠CBD=2∠ABC=30。 (2):∠A=60°，∠ABD=30°，.∠ADB=90, .AB=2AD=4(直角三角形中30°所对的边是斜边的一 半)，.对角线BD=/4-22=2/。 20.(1)证明：，AB=AC,.∠ABC=∠ACB, ,∠BAC=180°-2∠ABC。 以AD,AE为腰作等腰三角形ADE, ∴.AD=AE,∴.∠ADE=∠AED, ∴.∠DAE=180°-2∠ADE。 :∠ADE=∠ABC,∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD, ∴·∠BAD=∠CAE, (AB=AC, 在△BAD和△CAE中，∠BAD=∠CAE, LAD-AE. ∴·△BAD≌△CAE(SAS). (2)解：，AB=AC,.∠ACB=∠ABC=30°。 .·△BAD≌△CAE, .∠ABD=∠ACE=30°，∴.∠ACB=∠ACE=30°， ∴·∠ECB=∠ACB+∠ACE=60°. EM∥BC,∴.∠MEC+∠ECD=180°， ∴.∠MEC=180°-60°=120°。 (3)证明：，△BAD≌△CAE, ,DB=CE,∠ABD=∠ACE。 .AB=AC,.∠ABD=∠ACB,∴.∠ACB=∠ACE :EM∥BC,∴∠EMC=∠ACB, ∴.∠ACE=∠EMC,∴.ME=CE,.DB=ME。 又EM∥BD,.四边形MBDE是平行四边形」 八年级下学期期末综合达标测试卷（一）】 1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.D8.C 9.80°10.211.360°12.-2<x<2 13.一个三角形中有两个角是直角 5x+2>2x-1①， 14.解： x-1<3-是x@, 1 -4-3-2-101234 答图 解不等式①，得x>一1；解不等式②，得x≤2， .原不等式组的解集为一1<x≤2，解集在数轴上表示如 答图。 15.解：方程两边同乘(x+1)(x-1), 得4+x2一1=(x-1)2,解得x=一1， 经检验，x=一1是原方程的增根，.原方程无解。 16.解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b)=ab(a十b)2, ,a+b=5,ab=3,.原式=3×52=75。 17.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求。 (2)如答图，△A2B2C2即为所求， 由图可知B2(0,一2)，C2(一2，一1)。 (3)△A1B1C1,(1,-1)。 答图第六章 《平行四边形》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） ※不要答题必 ※※※※※※ 1.平行四边形不具有的性质是 必※※※※※ A.对角线互相垂直 B.对边平行且相等 C.对角线互相平分 D.对角相等 ※※※※※※ ※※※※※※ 2.平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是 ( A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定 学校 3.四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,给出下列四组条件：①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD= BC;③AO=CO,BO=DO,④AB∥CD,AD=BC,其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.点A,B,C是平面内不在同一直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A,B,C,D四点恰能构成一个 平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 () 班 级 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若三角形的三条中位线长分别为3cm,3cm,4cm,则原三角形的周长为 A.10cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm 6.如图，在口ABCD中，AB=5,BC=8,以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P,交CD于点Q, 学号 分别以点P,Q为圆心，大于？PQ的长为半径画弧交于点M,连接DM并延长，交BC于点E,连接AE, 恰好有AE⊥BC,则AE的长为 A.3 B.4 C.5 考生号 姓 秀 (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD相交于点O,那么下列结论一定成立 的是 () A.∠CAB=∠CBA B.∠DAB=∠ABC ※※※※※※ ※米※※关兴 C.∠AOD=∠DAB D.∠OAD=∠ODA ※※※※※※ 8.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中 必※※必※※ ※密封线内※ 点，则四边形EFGH的周长是 () ※不要答题※ ※兴※兴※※ A.7 B.9 C.10 D.11 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O。若AC=6,则线段AO的长度等于 第六章《平行四边形》达标测试卷第1页（共4页） 10.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,点E是AB的中点，OE=3cm,则AD的长是cm。 D (第9题) (第10题) (第11题) 11.如图，平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分 ∠BCD,AB=3,则BC的长为 l2.平行线a,b之间的距离为8cm,若点P是直线a上一点，点Q是直线b上一点，则PQ8cm(填 “<”>”“≤”“≥”或“=”)。 13.如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E,BF⊥CD于 1 点F,DE,BF相交于点H,直线BF交线段AD的延长线于点G,下列结论：①CE= BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④∠BHD=∠BDG,其中正确的结论是。 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(5分)一个多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数。 15.(7分)如图，已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,垂足为F,并且AE=DF。 求证：四边形BECF是平行四边形。 第六章《平行四边形》达标测试卷第2页（共4页） 16.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F在AC上，G,H在BD上，AF CE,BH=DG。求证：GF∥HE。 H 17.(8分)如图，△ABC的中线BE,CF相交于点O,M是BO的中点，N是CO的中点，求证：四边形 MNEF是平行四边形。 18.(9分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形， 并予以证明（写出一种即可）。 关系：①AD∥BC;②AB=CD,③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°。 已知在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形。 B 第六章《平行四边形》达标测试卷第3页（共4页） 19.(12分)如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°. (1)求∠ABD的度数； (2)若AD=2,求对角线BD的长。 瑞 牌 蠕 20.(12分)已知在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，以AD,AE为腰作等腰三角形ADE,且∠ADE= ∠ABC,连接CE,过点E作EM∥BC交CA的延长线于点M,连接BM。 (1)求证：△BAD≌△CAE; M (2)若∠ABC=30°，求∠MEC的度数； (3)求证：四边形MBDE是平行四边形。 勐 喀 第六章《平行四边形》达标测试卷第4页（共4页）