第6章 第55课时 章末复习-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·八年级下册（北师大版） 第55课时 章末复习 高频考点精练·体验中考 1.垃圾分类，人人有责.垃圾分为可回收物、厨余 2.如图，等腰梯形ABCD是“垃圾入桶”标志中垃 垃圾、有害垃圾、其他垃圾.以下图标是几类垃 圾桶的平面示意图，若∠1=124°，则∠BAD的 圾的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称 度数是 ( 图形的是 请把垃圾 B D 扔进垃圾桶 A.56° B.66 C.76° D.124° 3.(2025·无锡)在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点.若DE=4,则BC的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 4.(2025·广东)如图，D,E,F分别 5.(2025·贵州)如图，在□ABCD 是△ABC各边上的中点，∠A= 中，AB=3,BC=5,∠ABC= 70°，则∠EDF的度数为( 60°，以点A为圆心，AB长为半 B A.20° B.40° C.70° 6.110 径作弧，交BC于点E,则EC的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 6.(2025·湖南模拟)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E在边AB上， 请从“①∠B=∠AED;②AE=BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上 (填序号)，再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； (2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求线段AE的长. ●>140。 第六章平行四边形 易错二次闯关 1.(2025·湖北)如图，平行四边形的对角线的 2.(2025·安徽)在如图所示的□ABCD中，E,G 交点在原点.若点A(-1,2),则点C的坐 分别为边AD,BC的中点，点F,H分在边 标是 AB,CD上移动（不与端点重合），且满足AF= A.(2,-1) CH,则下列为定值的是 D H B.(-2,1) A.四边形EFGH的周长 C.(1,-2) B.∠EFG的大小 D.(-1,-2) C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长 3.如图，在□ABCD中，AB=6cm, P 4.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC= AD=10cm,点P在AD边上 2,P为AB边上一动点，以PA,PC为边作 B 以每秒1cm的速度从点A向 0 □PAQC,则对角线PQ长度的最小值 点D运动.点Q在BC边上以每秒4cm的速度 为 从点C出发，在CB之间往返运动.两个点同 时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也 停止运动)，设运动时间为ts.当5<t<10时， 运动时间t= 时，以P,D,Q,B为 顶点的四边形是平行四边形 5.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF=3BF,连 接DB,EF (1)求证：四边形DEFB是平行四边形； (2)若∠ACB=90°，AC=6cm,DE=2cm,求四边形DEFB的面积. ●>141。数学八年级下册（北师大版） 第55课时章未复习 高频考点精练·体验中考 1.A2.A3.D4.C5.D 6.①（或②） (I)证明：选择①，，∠B=∠AED,.DE∥CB, AB∥CD,∴四边形BCDE为平行四边形； 选择②，AE=BE,AE=CD, .'.CD=BE, AB∥CD, .四边形BCDE为平行四边形. (2)解：由(1)得DE=BC=10, AD⊥AB,AD=8, ∴.AE=/DE2-AD=6. 易错二次闯关 1.c2.c329:或8g4.厄 5.(1)证明：.'点D,E分别是AC,AB的中点， ∴.DE是△ABC的中位线，.DE∥BC,BC=2DE, .CF=3BF,..BC=2BF,.'.DE=BF, .四边形DEFB是平行四边形. (2)解：由(1)得，DE=BF=2cm, D是AC的中点，AC=6cm, ∴CD-3AC=3cm, :∠ACB=90°， ∴.四边形DEFB的面积=BF·CD=2X3=6(cm2). f-0-0050000022 课后巩固答案 第一章三角形的证明及其应用 第1课时三角形内角和及全等三角形 1.C2.B3.A4.A 5.∠BCA=∠DCA(答案不唯一) 6.100°7.50 8.证明：.∠ABC+∠ABF=180°， ∠DEF+∠ABF=180°， .∠ABC=∠DEF. 在△ABC和△DEF中， .∠ABC=∠DEF,∠A=∠D,BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(AAS),.AB=DE. 9.B10.40°11.100°12.2或5 13.解：在△ABC中，∠A=62°，∠B=80°， ∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-62°-80°=38°. CD是∠ACB的平分线， ∠BCD=合∠ACB=合×38=19 ,DE∥BC, .∠EDC=∠BCD=19°. 14.解：(1)∠D=110°，∠E=40°，∠F=30°， ∠D-∠F=2∠E, △DEF是关于∠E的“差倍角三角形”， 故答案为：∠E; (2)'∠BAC和∠ABC的角平分线相交于点D, ∴∠BAD=∠BAC,∠ABD=∠ABC, .∠C=30°， ÷.∠BAD+∠ABD=号（∠ABC+∠BAC)=×(180 2 30)=75°， :∠D+∠BAD+∠ABD=180, .∠D=180°-75°=105°， :△ABD是关于∠ABD的“差倍角三角形”， .∠D-∠BAD=2∠ABD, .∠D=2∠ABD十∠BAD, .105°=∠ABD+75°， .∠ABD=105°-75°=30°， .∠BAD=45°， .∠BAC=2∠BAD=2X45°=90°， 所以∠BAC的度数为90°： 第2课时三角形的外角及三角形内角和定理的推论 1.A2.D3.A4.305.25 6.证明：：∠DCB是△DCE的一个外角， ∴∠DCB>∠CDE. :∠ADB是△BCD的一个外角， .∠ADB>∠DCB,·∠ADB>∠CDE. 7.C8.B9.C10.136 11.解：(1)，∠BED是△ABE的外角， .∠BED=∠BAE+∠ABE. AD,BE分别是∠BAC,∠ABC的平分线， ∴∠BAD=∠BAC,∠ABE=号∠ABC, ∴∠BED=∠BAE+∠ABE=名∠BAC+合∠ABC ∠BED=52, .∠BAC+∠ABC=104°， .∠C=180°-（∠ABC+∠BAC)=76° (2)∠BED=90°-合∠C :∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠BAE+∠ABE :AD,BE分别是∠BAC,∠ABC的平分线， ·∠BAD=Z∠BAC,∠ABE=2∠ABC, ,∠BED=∠BAE+∠ABE =7∠BAc+2∠ABC-(∠BAc+∠ABC) =2180°-∠9 =0-∠c 12.解：(1)120° (2)由题图可知∠MBC+∠NCB=∠ACB+∠A+∠ABC +∠A=180°+∠A, '点Q是∠MBC和∠NCB的平分线的交点， ·∠QBC=2∠MBC,∠QCB=2∠NCB, ·∠QBC+∠QCB=2（∠MBC+∠NCB)= 合180+∠A=90+号∠A,∠Q=180-(∠QBc+ ∠QCB)=180°-(90+2∠A）=90°-7∠A. (3)延长BC至点F,如答图， 答图 .CQ为△ABC的外角∠NCB的平分线， 24