第5章 第48课时 章末复习-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

时a=-2. 综上所述，a的值为3或一2. 例6解：去分母，得2(2一x)+1一2k=1, 解得x=2-k, 根据题意，得x>0且x≠2 侣-2 ∴.k的取值范围是k<2且≠0. 【举一反三】解：去分母，得(x-1)(x十1)-(x-3)2=3x十a, 解得x=a十10 31 :分式方程的解为负数， at10<0,解得a<-10, 3 又.(x-3)(x+1)≠0， :10≠3且10≠-1，解得a≠-1且a≠ 3 -13, 综上可知，a<-10且a≠-13. 第48课时章未复习 高频考点精练·体验中考 1.A2.A3.A4.A5.A6.B 7.1(答案不唯一)8.x2 9.解：(1)设A种纪念品的单价为x元，则B种纪念品的单价为 10元，曲题意，得620-090解得=30， 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意，x一10=30一10 =20.答：纪念品A,B的单价分别是30元和20元. (2)设A种纪念品购进a件，总费用为y元，则购进B种纪念 品(400-a)件， 根据题意，得y=30a十20(400-a)=10a十8000， 又r:2g8002ion每特ga<30, :10>0,y随x的增大而增大，∴当x=267时，购买这两 种纪念品使总费用最少， 400-a=400-267=133, 答：A种纪念品购进267件，B种纪念品购进133件，可使总 费用最少 易错二次闯关 1.D2.A3.-1或5或-号4.14 5.解：去分母，得x十3-2x=4(x-3), 解得x=3, 经检验，当x=3时，2(x一3)=0， .x=3是原方程的增根， ∴.原方程无解 6.解：原式= [++2] 4 去器器 分式要有意义， 任o即2且0 .当x=1时，原式=1. 7.解：(1)设A种外墙漆每千克的价格为x元，则B种外墙漆每 千克的价格为(x一2)元， .300x+300(x-2)=15000, 解得x=26, .x-2=24. 参考苔案 答：A种外墙漆每千克的价格为26元，B种外墙漆每千克的 价格为24元. 第六章平行四边形 第49课时平行四边形的性质(1) 新课学习 1.平行 2.(1)平行且相等(2)相等(3)两条对角线的交点 核心讲练 例1B例2(1)6(2)120° 课堂过关 1.C2.A3.A4.C5.C6.D7.C 8.20°9.4/2 第50课时平行四边形的性质(2) 新课学习 1.平分2.底×高3.不平行底上底下底腰相等 4.(1)轴对称(2)两腰 核心讲练 例1C变1D例2C 例3解：将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形， 如图，等腰梯形的腰长为(160一40一60)÷2=30（厘米）， 则等腰三角形的周长为30×2十60-40=80（厘米）. 课堂过关 1.C2.B3.B4.D5.206.127.B8.79.6/5 第51课时平行四边形的判定(1) 新课学习 1.平行AB∥CD,AD∥BC四边形ABCD是平行四边形 2.相等AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形 3.平行且相等AB∥CD,AB=CD四边形ABCD是平行四 边形 核心讲练 例1证明：∠ADB=∠CBD, ∴.AD∥BC, .∠ADC+∠C=180°， '∠A=∠C, .∠ADC+∠A=180°， .AB∥DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形. 变1 证明：：AD平分∠BAC, ∠BAD=∠CAD, DE∥AB, .∠BAD=∠ADE, ∴.∠CAD=∠ADE, ..AE=DE, DE∥AB,EF∥BD, .四边形EFBD是平行四边形， .'BF=DE, ∴.BF=AE 课堂过关 1.A2.C3.AB=DC(答案不唯一)4.4 5.证明：(1).DF∥BE, .∠DFE=∠BEF, 又，AF=CE,DF=BE, ∴.△AFD≌△CEB(SAS); (2)由(1)知△AFD≌△CEB, .∠DAC=∠BCA,AD=BC,数学·八年级下册（北师大版） 第48课时 章末复习 高频考点精练·体验中考 1.(2025· 贵州)若分式 的值为0，则实数x x+3 2.(2025·河南)化简x-2 子十的结果是 的值为 ( ( A.2 B.0 C.-2 D.-3 A.x+1 B.x C.x-1D.x-2 3.(2025·天津)计算，2十十的结果等于 2 1 子去分母后 4.(2025·湖南)将分式方程1=2 得到的整式方程为 A C.r-a D.1 A.x+1=2x B.x十2=1 C.1=2x D.x=2(x+1) 5.(2025·黑龙江)已知关于x的分式方程十 x-4 6.(2025·眉山)若关于x的不等式组 2 2 2k=3的解为负数，则k的值为 4-x ( x+1>-x十a 至少有两个正整数解，且关于x的分式方程 A.k<-4 B.k>-4 3 CK-4且+-号 D.k>-4且k≠一 二-23的解为正整数，则所有满足条 3 件的整数a的值之和为 ) A.8 B.14 C.18 D.38 7.(2025·广西)写出一个使分式 x十3有意义的 8,(2025·湖南)约分：℃y xy x的值，可以是 9.(2025·宿迁模拟)某商店购进A,B两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10 元.用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同. (1)求纪念品A,B的单价分别是多少元； (2)商店计划购买纪念品A,B共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费 用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？ ●>122。 第五章分式与分式方程 易错二次闯关 1.若关于x的分式方程二g一2=3有增根， 2,(2024·甘肃)计算：206226b三1 则m为 ( A.2 B.2a-b A.-6 B.2 C.-3 D.3 2 C.Za-b n名 3若关于x的方程十升4无解，4已知-4红+1=0，则女+的值是 ，十m,=m十3 则m= 5獬方程：会产写2 x 6先化：(22+十2，千4再从0… 1,2中选择一个适合的数代入求值. 7.(2024·重庆)某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人 分别用A,B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算需要A,B两种外墙漆各300千克，购买 外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元. (1)求A,B两种外墙漆每千克的价格各是多少元； (②)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的号，乙完成粉刷任务所需时间比甲完 成粉刷任务所需时间多5小时.则甲每小时粉刷外墙的面积是 平方米. ●>123。