第6章 第49课时 平行四边形的性质(1)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第六章 平行四边形 第49课时 平行四边形的性质(1) 1.定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 2.性质：(1)平行四边形的对边 ;(2)平行四边形的对角 (3)平行四边形是中心对称图形 是它的对称中心. 知识点1 平行四边形的定义 知识点2 平行四边形的性质 例1如图，在□ABCD中，EF∥AD,HN∥AB,例2□ABCD如图所示 则图中的平行四边形共有 ( (1)若□ABCD的周长为30， 两邻边的长度之比为2：3 (AB<BC),则AB= (2)若∠A+∠C=120°，则∠D= A.8个 B.9个C.7个 D.5个 课堂过关 壩第一关过基础 1.如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是2.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点 E,若∠DCE=55°，则∠BAD的度数为( A.AD∥BC B.AB=DC C E C.口ABCD是轴对称图形 A.125° B.115° C.55° D.135° D.口ABCD是中心对称图形 ●>124。 第六章平行四边形 3.如图，平行四边形ABCD中，AD=5,DC=3,4.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于 ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)， 点E,则CE的长为 (5,0),(2,3),则顶点C的坐标是 ( D A.2 B.3 C.4 D.5 O4B元 A.(3,7) B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2) 5.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥6.已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0), CD于点F.AE=4,AF=6,AD=12,则AB A(3,1),B(1,-1),C(m,n),若以O,A,B,C 的长为 ( 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的 m,n的值可以是 A.4,1 B.-2,-1C.4,-1D.2,2 A.6 B.7 C.8 D.9 第二关.过能力 7.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边8.如图，在□ABCD中，BA=BD,AE⊥BD于点 形，三角形的边长分别为6cm,5cm,8cm,这 E,若∠C=70°，则∠DAE的度数为 个平行四边形的周长最大是 ) A.22 cm B.26 cm C.28 cm D.38 cm 第三关过思维 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E,若AB 3,AE=2,则DE的长为 ●>125。时a=-2. 综上所述，a的值为3或一2. 例6解：去分母，得2(2一x)+1一2k=1, 解得x=2-k, 根据题意，得x>0且x≠2 侣-2 ∴.k的取值范围是k<2且≠0. 【举一反三】解：去分母，得(x-1)(x十1)-(x-3)2=3x十a, 解得x=a十10 31 :分式方程的解为负数， at10<0,解得a<-10, 3 又.(x-3)(x+1)≠0， :10≠3且10≠-1，解得a≠-1且a≠ 3 -13, 综上可知，a<-10且a≠-13. 第48课时章未复习 高频考点精练·体验中考 1.A2.A3.A4.A5.A6.B 7.1(答案不唯一)8.x2 9.解：(1)设A种纪念品的单价为x元，则B种纪念品的单价为 10元，曲题意，得620-090解得=30， 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意，x一10=30一10 =20.答：纪念品A,B的单价分别是30元和20元. (2)设A种纪念品购进a件，总费用为y元，则购进B种纪念 品(400-a)件， 根据题意，得y=30a十20(400-a)=10a十8000， 又r:2g8002ion每特ga<30, :10>0,y随x的增大而增大，∴当x=267时，购买这两 种纪念品使总费用最少， 400-a=400-267=133, 答：A种纪念品购进267件，B种纪念品购进133件，可使总 费用最少 易错二次闯关 1.D2.A3.-1或5或-号4.14 5.解：去分母，得x十3-2x=4(x-3), 解得x=3, 经检验，当x=3时，2(x一3)=0， .x=3是原方程的增根， ∴.原方程无解 6.解：原式= [++2] 4 去器器 分式要有意义， 任o即2且0 .当x=1时，原式=1. 7.解：(1)设A种外墙漆每千克的价格为x元，则B种外墙漆每 千克的价格为(x一2)元， .300x+300(x-2)=15000, 解得x=26, .x-2=24. 参考苔案 答：A种外墙漆每千克的价格为26元，B种外墙漆每千克的 价格为24元. 第六章平行四边形 第49课时平行四边形的性质(1) 新课学习 1.平行 2.(1)平行且相等(2)相等(3)两条对角线的交点 核心讲练 例1B例2(1)6(2)120° 课堂过关 1.C2.A3.A4.C5.C6.D7.C 8.20°9.4/2 第50课时平行四边形的性质(2) 新课学习 1.平分2.底×高3.不平行底上底下底腰相等 4.(1)轴对称(2)两腰 核心讲练 例1C变1D例2C 例3解：将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形， 如图，等腰梯形的腰长为(160一40一60)÷2=30（厘米）， 则等腰三角形的周长为30×2十60-40=80（厘米）. 课堂过关 1.C2.B3.B4.D5.206.127.B8.79.6/5 第51课时平行四边形的判定(1) 新课学习 1.平行AB∥CD,AD∥BC四边形ABCD是平行四边形 2.相等AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形 3.平行且相等AB∥CD,AB=CD四边形ABCD是平行四 边形 核心讲练 例1证明：∠ADB=∠CBD, ∴.AD∥BC, .∠ADC+∠C=180°， '∠A=∠C, .∠ADC+∠A=180°， .AB∥DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形. 变1 证明：：AD平分∠BAC, ∠BAD=∠CAD, DE∥AB, .∠BAD=∠ADE, ∴.∠CAD=∠ADE, ..AE=DE, DE∥AB,EF∥BD, .四边形EFBD是平行四边形， .'BF=DE, ∴.BF=AE 课堂过关 1.A2.C3.AB=DC(答案不唯一)4.4 5.证明：(1).DF∥BE, .∠DFE=∠BEF, 又，AF=CE,DF=BE, ∴.△AFD≌△CEB(SAS); (2)由(1)知△AFD≌△CEB, .∠DAC=∠BCA,AD=BC,