第5章 第48课时 章末复习（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） 7.解：(1)设第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克x元. 依题意，得3×540=1710 x十1， 解得x=18. 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意， 答：第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克18元， (2)540÷18=30(千克)，30×3=90（千克）， 30×[30×(1一10%)+90×(1一15%)]一540-1710=855（元）. 答：该水果店售完这两批杨梅共可获利855元. 8.解：任务一：设B种图书的标价为x元，则A种图书的标价 为1.5x元. 依题意，得500=10， 整理得810一540=15x,解得x=18,且符合题意， 经检验，x=18为该方程的解， 1.5x=1.5×18=27(元). .A种图书的标价为27元，B种图书的标价为18元； 任务二：由题可得，调整后A种图书标价为27×0.8=21.6（元）， 设购进A种图书y本，则购进B种图书(100-y)本. 依题意，得18y+12(100-y)≤1680， 解得y≤80， ,购进A种图书不少于70本，∴.70≤y80. 由题可知：利润=(27×0.8-18)y+(18-12)(100-y)= 2.4y+600, 一2.4<0，.利润随y的增大而减小， .当y=70时，有最大利润一2.4×70十600=432（元）， 100-y=100-70=30. 答：书店应购进A种图书70本，购进B种图书30本才能获 得最大利润，最大利润为432元. 第48课时章末复习 1.C2.A3.A4.D5.A6.D7.C 8.x≠19.x10.211.-20 12.解：(1)去分母，得2x=3x-9,解得x=9. 检验：当x=9时，x(x3)≠0，.原方程的解为x=9, (2)去分母，得1一x=一1一2(x-2),整理，得1一x=3一 2x,解得x=2,检验：当x=2时，x-2=0, x=2是分式方程的增根，.原方程无解 131)解：原武=2·x=x一1)2·=x (x-1)2 x z-1 2)解：原式=生器，结器-·罗 =x+2 x 14.解：(1)原式=x十1+2」 x十1 x+1(x+3)(x-3) =x十3 x十1 1 x+1(x+3)(x-3)x-3° 1=5 当x=/5+3时，原式x—3月+3-33 1 (2)原式=-1+1.(a-22 a-1 a2(a-2) a2 、(a-2)2_a-2 a-1`a2(a-2)a-1 a2-4=0,∴.a=±2. a≠0,1,2，.a=-2, ∴原式=二名台 15.解：(1)设该厂每天生产甲种文创产品的数量是x个，则每天 生产乙种文创产品的数量是(x一50)个.依题意，得3x一4(x -50)=100,解得x=100. .x-50=50. 答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生产 乙种文创产品的数量是50个. (2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每天生 产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 依题意，得4001400 50+y100十2)=10，解得y=20. 经检验，y=20是所列方程的解，且符合题意. 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 第六章平行四边形 第49课时平行四边形的性质(1) 1.A2.B3.D 4.平行四边形5.(1，一1)6.= 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, ∴.∠ABE=∠F 点E是AD的中点， ..AE=DE. ∠ABE=∠F, 在△ABE和△DFE中， ∠AEB=∠DEF LAE-DE, .△ABE≌△DFE(AAS), ..AB=DF, ∴.DF=CD 8.A9.124° 10.解：.四边形ABCD是平行四边形， .AB=DC,AB∥DC, .∠ECD=∠F. 又，DE=AE,∠DEC=∠AEF, ∴.△DEC≌△AEF(AAS), ∴.EC=EF,DC=AF, ∴.AB=AF,∴.BF=2AB. .BC=2AB .BC=BF, .△FBC为等腰三角形 .EC=EF, LEBC=号∠FBC=号×70°=35， 11.(1)证明：□ABCD中，AD∥BC,AD=BC, .∠ACB=∠CAD 又BE∥DF, .∠BEC=∠DFA, .△BEC≌△DFA(AAS), ..CE=AF (2)解：如答图，过A点作AG⊥BC,交CB的延长线于G. 在Rt△AGC中，AC=8,∠ACB D =30°， .AG=4, .□ABCD的面积=BC·AG=4X 6=24. 答图 12.解：过点E作EG⊥DC交DC延长线于点G,延长ME交 AB的延长线于点H,过点A作AP⊥CD交CD于点P,过 点N作NQ⊥CD于点Q,如答图所示， C D E H 答图 四边形ABCD是平行四边形， .AD/∥PC,AD=PC=4,AB∥CD,AB=CD=8,∠D=∠ABC=60°，八年级下册|数学·（北师大版） 第48课时 章末复习 X后X巩固 一、选择题 7如果关于x的分式方程2十名=2无解， 1.下列代数式中，是分式的是 ( 那么实数m的值是 ( A号 B号 C.2-y D.- 2 A.1 B.-1 2.下列分式是最简分式的是 ( C.1或-1 D.m≠1且m≠-1 A21BC.1- 二、填空题 x-1 8.若要使分2x一2有意义，则x的取值范围 3将分式多中的x,y的值同时扩大为原来的3 是 倍，则分式的值 ( A.不变 B.扩大为原来的3倍 9.(2025·潮北)计算芒4一马的结果 C.扩大为原来的6倍D.扩大为原来的9倍 是· 4.下列式子错误的是 ( ) 10.若a为整数，则能使式a十a÷a2-1 a2-3a÷a-3的值为 A.二m=m B.=3x 整数的a的值为 n n y 3y c品元 D8-8号 11.若关于x的分式方程4z二a2 x-22-x =5的解是 非负数，且a满足不等式a一1≤1，则所有满 5如果日+名=4，那么a十3 a (2a+26)的值为( 足条件的偶数a的值之和为 A.3 B.克 c号 三、解答题 D.1 12.（扬州邗江期末)解下列方程. 6.我国古代有一道题：今有程，迟马至九百里，多 (1)2=3 1-x=1-2. 一日；疾马至，少三日.疾马日速倍迟.译为白话 x-3 x x-22-x 文是把一份文件用慢马送到900里外的城市， 需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送， 所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速 度是慢马的2倍.设未知数x,y,依题意列出方 程y(x十1)=2y(x一3)，则用一个未知数列出 方程正确的是 () A.900=1800 B.1800900 x+1x-3 x-1x+3 c0+1-罗-3n罗+3=-1 y y ●>480 数学·课后巩固 … …●-●● 13.(2025·山东泰安新泰期末)化简： 15.(2025·重庆中考)某厂生产甲、乙两种文创产 品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产 乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产 的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙 种文创产品的数量多100个. (1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分 别是多少个； (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进 -4片年 行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品 的数量较改进前每天生产的数量增加恒定 的数量，且每天生产甲种文创产品的数量 较改进前每天增加的数量是乙种文创产品 每天增加数量的2倍若生产甲、乙两种文 创产品各1400个，乙比甲多用10天，求每 天生产的乙种文创产品增加的数量 14.先化简，再求值. +异)·g其中x=后+3， (2a+1+。)片2其中a满足 a2-4=0. ●>490