第3章 第32课时 章末复习（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

入年级下册1数学·（北师大版） 第32课时 章末复习 课 后巩固 一、选择题 6.如图，把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移得 1.(205·浙江杭州期中)下列现象是平移的是( 到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC= A.电梯从一楼升到顶楼 6cm,则阴影部分的面积为 B.卫星绕地球运动 A.148 cm2 B.168 cm2 C.纸张沿着它的中线对折 C.120 cm2 D.144 cm2 D.用投影仪把文字投影到屏幕上 7.(2025·盐田模拟)如图，在平面直角坐标系中， 2.(2025·广东深圳模拟)音符是连接作曲家与听 矩形ABCO的两边在坐标轴上，OA=2,OC= 众心灵的桥梁.下列音符图片中，既是轴对称图 1.将矩形ABCO绕点O逆时针旋转，每次旋转 形又是中心对称图形的是 90°，则第2024次旋转结束时，点B的坐标是 () 3=0川刀 A.(-2,-1) B.(-1,2) C.(2,1) D.(1,-2) A B D 3.(2025·深圳期末模拟)在如图所示的4×4的 正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定的角 度，得到三角形②，则其旋转中心是() 第7题图 第8题图 8.(2025·福田模拟)如图，在锐角△ABC中， ∠BAC=54°，将△ABC沿着射线BC方向平移 得到△A'B'C'(平移后点A,B,C的对应点分别 是点A',B,C),连接CA',若在整个平移过程 中，∠ACA'和∠CA'B'的度数之间存在2倍关 A.点A B.点B C.点C D.点D 系，则∠ACA'的度数可以为 ) 4.下列图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋 ①18°；②36°；③72°；④108°. 转得到，旋转的角度正确的是 A.①② B.①②③ 米米 C.①②③④ D.①②④ 二、填空题 9.(2025·湖南衡阳期中)在平面直角坐标系中， A.30° B.45° C.60° D.90° 点A(m+1,3)关于原点的对称点为A1(1, 5.(2025·坪山模拟)如图，把Rt△ABC绕点A 一3)，则m= 逆时针旋转40°得到△AB'C',点C恰好落在斜10.(2025·四川成都青白江模拟)如图，在平面直 边AB上，则∠ABB的度数为 ( 角坐标系中，点A(0,3),B(-4,一1)，C(4, A.40° B.50° C.659 D.70° 0),将△ABC平移，点A的对应点为P(4,2), 则点C的对应点的坐标是 第5题图 第6题图 ●>320 数学·课后巩固 …●●● 11.如图所示，在3×3的正方形网格中，已有三个14.(2025·四川成都青羊期中)如图，在平面直角 小正方形被涂灰，将剩余的白色小正方形再任 坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长 意涂灰一个，则所得灰色图案是中心对称图形 度，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上. 的情况有 种. (1)画出与△ABC关于原点成中心对称的 △A1B1C1,并写出点A1的坐标； (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的 △AB2C2,并求出△BCC2的面积. 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，将AC绕点A旋转得到 AD,连接DC并延长至点E,使得CE=CD, 连接AE,若AB∥DE,∠DAE=∠ACB, CE=2,则AB=, 三、解答题 13.如图，两直线a∥b,直线c与直线a,b分别相 交于点A,B.AC平分∠BAD,交直线b于点 C,把△ABC沿着平行线向右平移1.5cm得 到△DEF. A D (1)求证：∠BAD=2∠DFE. (2)若△ABC的周长是 9cm,求四边形ABFD B E 15.(2024·广东茂名电白期中)在△ABC中， 的周长。 ∠ABC<90°，将△ABC在平面内绕点B顺时 针旋转（旋转角不超过180°），得到△DBE,其 中点A的对应点为点D,连接CE,CE∥AB. (1)如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间的等 量关系，并给出证明； (2)如图2，若点D在边BC上，DC=4,AC= 2/19,求CE的长. 图2 ●>330数学八年级下册（北师大版） ∴∠PDP2=2(∠PDC+∠PDB)=2∠BDC=2X 45°=90°. (2)如答图，△AB,C即为所求，△BCC的面积为2×(1+ ②由(1)可知，点P,D,P共线， P。◆ 50x8-合×1x2-2×5×1=9-1-2=号 .∴.∠P3DP2=180°-90°=90° .DP:=DP:=DP=m, 15.解：(1)∠ABC=∠BEC. 证明：，'△ABC在平面内绕点B顺时针旋转得到△DBE .P2P3=/m2+m=2m .BE=BC,∴∠BCE=∠BEC. (3)PP2=/3+1或/3-1. :CE∥AB,∠ABC=∠BCE,∴∠ABC=∠BEC. 第31课时简单的图案设计 答图 (2)如答图，过点D作DF⊥CE于点F, 1.B2.D3.D4.D5.C6.560 △ABC在平面内绕点B顺时针旋转得到△DBE,.AC 7.2708.4 =DE=2/I9,∠ABC=∠DBE. 9.解：答案不唯一.如①如答图1所示；②如答图2所示；③如 由(1)可知∠ABC=∠BEC=∠BCE, 答图3所示。 ∴∠DBE=∠BEC=∠BCE,△BCE是等 边三角形，.∠DCE=60°. DF⊥CE,∴.∠CDF=30°， ∴CF=2CD=2,DF=2g. 在Rt△DEF中，EF=DE-DF= 答图1 答图2 答图3 /76-12=8, 10.解：如答图所示. ∴.CE=EF+CF=8+2=10. 答图 第四章因式分解 第33课时因式分解 1.整式积2.整式乘法因式分解 3.A4.A 5.解：(1)原式=a2-3 =(a十3)(a-3) 风车 水车 稻草人 (2)原式=2(x2一6x+9) 答图 =2(x-3)2. 11.解：(1)60°180°(2)72° 6.-27.(m+4)(m-4) (3)如答图所示，是中心对称图形.（答案不唯一） 8.解：m2+2mn=m(m十2n) 9,解：根据题意拼出长方形如答图所示， 答图 bbb 第32课时章末复习 答图 1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.D 由图形面积得a2+36+4ab=(a十b)(a十3b). 9.-210.(8,-1)11.312.4 10.解：(1)19992+1999=1999×(1999+1)， 13.(1)证明：a∥b,∴.∠DAC=∠ACB.AC平分∠BAD, 1999×(1999+1)÷1999=1999+1, ∴∠BAD=2∠DAC=2∠ACB.由平移的性质，得∠ACB 所以19992+1999能被1999整除. =∠DFE, 因为1999×(1999+1)=1999×2000， '.∠BAD=2∠DFE. 1999×2000÷2000=1999, (2)解：由平移的性质得DF=AC,AD=CF,∴四边形 所以19992+1999能被2000整除； ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC +2AD=9+2×1.5=12(cm). (2)16.9×g+15.1x日 14.解：(1)如答图，△AB,C即为所求。 由图可得，点A1的坐标为(3,3). =日×16.9+15.1) 号X2 =4, 所以16.9×号十15.1×日能被4整除.。 第34课时提公因式法(1) 1.A2.B3.C4.D5.C 6.x(x+1)7.号xy8.119.42 10.(1)2x(x-2)(2)2xy(4x+1)(3)3x(2x2-x+3) 答图 (4)-3y(3x2-6x+5) 36