第5章 第44课时 分式的加减法(3)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） 32 xx+2 =3(x+2)-2x x(x+2) x+6 x(x+2)' 则甲做3h比乙做2h的工作量多十)， 课堂过关 1.B2.a)(2)a3.C4A ab 2x x-2 5.解：原式=(x+2(z-2)一(x+2)(x-2) 2x-x+2 (x+2)(x-2) x+2 (x+2)(x-2) 、1 x-21 a+tb 6.解：原式-a+)a-)一(a+b)(a-bJ六a+b b .a a+6ab·+b a+b-b a a+b1a-而·29 a 1 =。6 7.(1)证明：：a>b>0,m>0,∴.a-b>0,a+m>0, 牛名-g一-微a>0 ..btmb a十ma (2)M<N.证明：，a>b>0, .1<a+1<a+b+1,1<b+1<a+b+1, b 小1千a>1+a+6'1+6>1+a+6 千a+许6+8+61中名-6千年。M<N b a+b 第44课时分式的加减法(3) 核心讲练 例1解：原式=3二8+a-2 a-2a-2 1 a-2 例2解原武-（号会二智）。9 _2a2+12a.a2-9 a2-9 a =2a+12. 例3解：原式=(。品日月.a。少 a =a-1 a, 在-2<a<2中，整数a有-1,0,1， 由题意得a≠0，a-1≠0， ∴.a≠0且和a≠1， 当a=-1时，原式=1已1=2. -1 例4解：)A=(1+)÷(x-子) =x十1÷x2-1 =x十1. (x+1)(x-1) 1 =3 (2)x为整数，A的值也是整数， ,x=2或0（舍去），即x=2; (3)A-B 1 1 -1x2-元 x-1 x(x-1) 1 x :x<-11<0,A<B. 课堂过关 1.B2.a+6 3熊，1原式-贺·兴 (2)原式=+& a-b -(a+b) =a+8-(a+b)(a-b) a-b =a2+b2-a2+6 a-b =2b2 a-b (3)原式=2 6 -3(x十3)(x-3) 2(x+3) 6 (x+3)(x-3)(x+3)(x-3) 2x (x+3)(x-3)1 ④原式+成列安) y x+y +y(x- ,x十y y 1 -y" 原式-(+岩》2 -31×a千2-d (x+1)2 x+1 =x-1) -× (x+1)2 x+1 (x+1)(x-1) =x-1, 当x=2+1时， 原式=/2+1-1=/2. 5.C6.D7.C 微专题10分式化简的常用技巧 例1解：原式=+)(x-2-(2x一少 x十y 2x-y =(x-y)-(2x-y) =一x. 例2解：原式=（异兴）.+1-D x.(z十1)(x-1)_3x.(x+1)(x-1) x十 x-1 x =(x-1)-3(x+1) =-2x-4. 18数学·八年级下册（北师大版） 第44课时 分式的加减法(3)》 新课学 1.异分母分式相加减法则：先通分，化为同分母的分式，然后再按照同分母分式的加减法法则进行计算. 2.分式混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算 括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约 分，再进行运算. 核 X©讲解 知识点1异分母分式加减法 知识点2 分式的混合运算 8团分式化简：经号+1 2计算：（品。“ .a2-9 a 知识点3分式的化简求值 知识点4 加减混合运算的应用 3化简(。品1一月÷a-2a并请你从-2<GA已知分式A=(1+)(女-) a<2的整数解中选取一个合适的数代入 (1)化简此分式； 求值. (2)若x也为整数，A的值也是整数，求出符 合条件的x的值； （3)分式B=士当心-1时，比较分式 A和B的大小关系， ●>110。 第五章分式与分式方程 课堂过关 第一关过基础 1,化简(1+)÷“。的结果正确的是( 2.(教材改编)一项工程甲单独做a天完成，乙单 a 独做b天完成，两人合作可比乙单独做提前 A.a-1 Ba-l D.1 天完成.（用含a,b的式子表示） 3化简：1)额：(2 a-6-a-6. 4.先化简，再求值： ++ x2-1 x2+2.x+1' 3品g4之1-》 其中x=2+1. 审第二关过能力 5若十2=+D则A和B的 x-7 若化简（己+4广合6的最终结果为 值分别是 整数，则“△”代表的式子可以是 A.1和-7 B.-7和1 A.4x B.4-x C.x+4D.-2x C.3和-2 D.-2和3 面第三关 过思维 7.已知a,6c满足a+6+e=0,ac=8,那么十号+的值是 A.正数 B.零 C.负数 D.正、负不能确定 ●>111。