第5章 第46课时 分式方程(2)（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

八年级下册|数学·（北师大版） 第46课时 分式方程(2) 课 后巩固 零夯实基础 能力提升 1.分式方程 、5 十3的解是 ) 7.若关于x的分式方程2，”(m>3,且m为整 x-3 x A.3 B.2 c 3 D.4 数)的解为整数，则m的可能取值的和为() A.15 B.17 C.22 D.28 2将方程日1=产去分好，两边同乘（一) 8.若关于x的分式方程，23十3”x=2a无解，则 后的式子为 ( a的值为 () A.1-1=-2x B.x-1-1=-2x C.1-(x-1)=2x D.1-(x-1)=-2x A3或号 R3或司 3关于x的若分式方程二十”4=1有增根， C.-3或号 D-3或号 则增根是 ( ) C.-1 9.关于x的分式方程3一1-xx-1 7_=m.x A.4 B.1 D.-3 (1)若m=3,解分式方程； 4若x=1是关于x的分式方程“-二3的 (2)若这个方程的解为x=2,求m的值. 根，则a= 5将分式方程名严转化为莹式力 3 程时，方程两边都应乘 6.解方程： (1)1=2 xx+1i (2)9z+?-4z-1. 3x+22x+3 ●>460 数学·课后巩固 10.若关于x的方程2+m+二1=3的解是正 拓展思维 x-22-x 12.观察下列算式： 数，求m的取值范围. 6=8-=4=}- 1 1 1111 204×545 (1)由此可推断：42 (2)请用含字母m(m为正整数)的等式表示(1) 中的一般规律： (3③)仿照以上方法可推断号 (4)仿照以上方法解方程：(x一1)(x一④x1 3 1 山若分式方程26一无解，求m的值。 ●>4703 故答案为：3十 x+li (2)+6x-3=x-x+7x-7+4=zx-1)+7(x-1)+4 x-1 x-1 工一1 ++点 (3)/x+my=110 (x-2y=-3m② ①-②，得(m+2)y=3m+11, ÷3y=3mt_3(m+2)+5=3+5 m+2 m+2 m+2’ 是正整数，∴“大于-8的整数。 又，m是整数，∴.m十2=一5或m十2=1或m十2=5， .m=一7或m=-1或m=3, 5 当m=3时，y-3+m千24，代人①得，z+12=11, x=一1，不合题意，舍去； 当m=-7时，y=3十n2=2,代人D得，一14=1， .x=25,符合题意； 5 当m=-1时，y=3十m千2=8，代入①得，x一8=11， ∴x=19,符合题意；综上，整数m的值为-7或-1. 第45课时分式方程(1) 1.c233 x-8 4.(1)购书总费用÷购书数量 (2)1000 101350350 2 (3)1000 1350=10 x 25-x 5.D6.三=+507.3000-3000 xx十v x 1+25%)z=3 z20+2-4 480 12090 x 29.x20-x 10.解：甲、乙二人分别同时种植60棵树苗，甲比乙早完成1个 小时，已知每小时甲比乙多种5棵树苗，求乙每小时种植多 少棵树苗.（答案不唯一） 1.解：1)=5，=号(2)=，=号 1 (3)西=m,4=-1 m (4)-+1=父-x+1 x-1=-+xx+气' 则原方程化为x一1+之=a-1十。马 则x-1=a-1或x-1=】 a-1 经检验，西=a,西一。二是原方程的解. 第46课时分式方程(2) 1.D2.D3.A 4.65.(x+1)(x-1) 6.解：(1)去分母，得x十1=2x, 移项，得2x一x=1, 合并同类项，得x=1, 经检验，x=1是原方程的解. ∴.原分式方程的解为x=1. (2)去分母，得(9x+7)(2x+3)一(4x十5)(3x+2)=(3x+2) (2x+3), 整理，得18x十11=13x+6, 解得x=一1， 参考苔案 经检验，x=一1是原方程的解， .原方程的解为x=一1. 7.B8.A 9.解：1)当m=3时，方程化为3一—x户' 73x 去分母，得3(x一1)十7=3x, 3x-3+7=3x, 4=0,等式不成立， 原方程无解. (2)去分母，得3(x-1)+7=m.x, 把x=2代入，得3×(2-1)+7=2m, 解得m=5. 10.解：去分母，得2x+m-(x-1)=3(x-2), 去括号，得2x+m-x十1=3x-6, 移项，得2x一x一3x=一6一1一m, 合并同类项，得一2x=一7一m, 系数化为1，得x=m7, 2, ~关于红的方程安+会是3的解是正数， fuj1>0. 2, ∴.m>-7且m≠-3. 11.解：分式方程转化为一元一次方程为mx=6x一18， 移项并合并同类项，得(6一m)x=18, 18 解得x一6一m 情况一：解是方程的增根. 要想是分式方程的增根，则x=3或x=0, 显然615n不可能为0.则9n-3, 解得m=0; 情况二：转化的一元一次方程无解。 由上知，分式方程可转化为(6一m)x=18, 要使上述一元一次方程无解，则6一m=0, 解得m=6. ∴.m的值为0或者6. 12.67=日- 1 -67 (2) mm+1 3 1 解：4)x-1x-x气' 即 1 1 x-4x-1x-1' 去分母，得x一1=2x一8， 解得x=7, 经检验，x=7是原方程的解 第47课时分式方程(3) 1.A2.3.2_3.2+0.8-14 x 1.6x 3.(1)(35-x) 90120 x35-x (2)90=120 x=35-x (3)x=15 (4)x=15时，x(35-x)≠0，所以x=15是原方程的解 (5)1520 4.505.406.72