第5章 第45课时 分式方程(1)（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

入年级下册数学·（北师大版） 第45课时 分式方程(1) 课 后巩固 ● 夯实基础 围能力提升 1.下列方程不是分式方程的为 5.某防护用品厂计划生产240000个口罩，但在实 B.x+1=2 际生产时，？.求实际每天生产口罩的个数. 在这个问题中，若设实际每天生产口罩x个，由题 D.5-7 6 x x-2 意可列出的方程为240000_240000-10.则问 x-200 z223+是2号多=0， 2在方程1 3 题中用“？”所表示的条件应该是( 1中，分式方程有个. A.每天比原计划多生产200个，结果延期10天 3.一项工作，若甲单独完成需x小时，则甲每小时 完成 B.每天比原计划少生产200个，结果提前10天 完成工作的 ；若甲、乙合作需8小时完 完成 成，则乙每小时完成工作的 C.每天比原计划少生产200个，结果延期10天 完成 4.小王在书店和网上共买了25套相同的书，网上 D.每天比原计划多生产200个，结果提前10天 的售价比书店的售价每套便宜10元，已知网上 完成 购书共花了1350元，比书店购书多花了350元， 6.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间，列 小王在书店和网上各买了多少套书？ 车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶 (1)购书费用问题的数量关系：单价= 50km,提速前列车的平均速度为多少？设提速 前这次列车的平均速度为xkm/h,可列方程为 (2)设小王在书店购买了x套书，则在网上购买 了(25-x)套书.完成下列表格： 总费用（元）数量（套） 单价（元） 7.为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校 举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报 书店 x 名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后， 比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少 网上 25-x 用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为 x米/分，那么x满足的分式方程为 (3)根据“网上的售价比书店的售价每套便宜 10元”这个条件，可列方程为 ●>460 数学·课后巩固 8.兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生拓展思维 活，该铁路沿线甲、乙两城市相距480km,乘坐高11.先阅读下面的材料，然后解答问题.通过计算， 铁列车比乘坐普通快车能提前2h到达.已知高铁 发现方程： 列车的平均行驶速度比普通列车快120km/h,设 x+1=2+号的解为石=2，a=2: 普通列车的平均行驶速度为xkm/h,可列方程 为 x十士3+号的解为=3，：- 9.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业 x十上=4+的解为石=4，=3 1 的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣 工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣 (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x十 120个物件所用的时间与小江分拣90个物件 所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分 工5十号的解是 拣20个物件.若设小江每小时分拣x个物件， (2)根据上面的规律，猜想关于x的方程x十】一 则可列方程为 10.给出一个实际问题，使得根据题意列出的方程 十的解是 是90。=1 (3)类似地，关于x的方程x一1=m一1的解 m 是 (④)请利用上述规律求关于x的方程，+中1 x一1 a二7的解. a+ ●>4703 故答案为：3十 x+li (2)+6x-3=x-x+7x-7+4=zx-1)+7(x-1)+4 x-1 x-1 工一1 ++点 (3)/x+my=110 (x-2y=-3m② ①-②，得(m+2)y=3m+11, ÷3y=3mt_3(m+2)+5=3+5 m+2 m+2 m+2’ 是正整数，∴“大于-8的整数。 又，m是整数，∴.m十2=一5或m十2=1或m十2=5， .m=一7或m=-1或m=3, 5 当m=3时，y-3+m千24，代人①得，z+12=11, x=一1，不合题意，舍去； 当m=-7时，y=3十n2=2,代人D得，一14=1， .x=25,符合题意； 5 当m=-1时，y=3十m千2=8，代入①得，x一8=11， ∴x=19,符合题意；综上，整数m的值为-7或-1. 第45课时分式方程(1) 1.c233 x-8 4.(1)购书总费用÷购书数量 (2)1000 101350350 2 (3)1000 1350=10 x 25-x 5.D6.三=+507.3000-3000 xx十v x 1+25%)z=3 z20+2-4 480 12090 x 29.x20-x 10.解：甲、乙二人分别同时种植60棵树苗，甲比乙早完成1个 小时，已知每小时甲比乙多种5棵树苗，求乙每小时种植多 少棵树苗.（答案不唯一） 1.解：1)=5，=号(2)=，=号 1 (3)西=m,4=-1 m (4)-+1=父-x+1 x-1=-+xx+气' 则原方程化为x一1+之=a-1十。马 则x-1=a-1或x-1=】 a-1 经检验，西=a,西一。二是原方程的解. 第46课时分式方程(2) 1.D2.D3.A 4.65.(x+1)(x-1) 6.解：(1)去分母，得x十1=2x, 移项，得2x一x=1, 合并同类项，得x=1, 经检验，x=1是原方程的解. ∴.原分式方程的解为x=1. (2)去分母，得(9x+7)(2x+3)一(4x十5)(3x+2)=(3x+2) (2x+3), 整理，得18x十11=13x+6, 解得x=一1， 参考苔案 经检验，x=一1是原方程的解， .原方程的解为x=一1. 7.B8.A 9.解：1)当m=3时，方程化为3一—x户' 73x 去分母，得3(x一1)十7=3x, 3x-3+7=3x, 4=0,等式不成立， 原方程无解. (2)去分母，得3(x-1)+7=m.x, 把x=2代入，得3×(2-1)+7=2m, 解得m=5. 10.解：去分母，得2x+m-(x-1)=3(x-2), 去括号，得2x+m-x十1=3x-6, 移项，得2x一x一3x=一6一1一m, 合并同类项，得一2x=一7一m, 系数化为1，得x=m7, 2, ~关于红的方程安+会是3的解是正数， fuj1>0. 2, ∴.m>-7且m≠-3. 11.解：分式方程转化为一元一次方程为mx=6x一18， 移项并合并同类项，得(6一m)x=18, 18 解得x一6一m 情况一：解是方程的增根. 要想是分式方程的增根，则x=3或x=0, 显然615n不可能为0.则9n-3, 解得m=0; 情况二：转化的一元一次方程无解。 由上知，分式方程可转化为(6一m)x=18, 要使上述一元一次方程无解，则6一m=0, 解得m=6. ∴.m的值为0或者6. 12.67=日- 1 -67 (2) mm+1 3 1 解：4)x-1x-x气' 即 1 1 x-4x-1x-1' 去分母，得x一1=2x一8， 解得x=7, 经检验，x=7是原方程的解 第47课时分式方程(3) 1.A2.3.2_3.2+0.8-14 x 1.6x 3.(1)(35-x) 90120 x35-x (2)90=120 x=35-x (3)x=15 (4)x=15时，x(35-x)≠0，所以x=15是原方程的解 (5)1520 4.505.406.72