第5章 第43课时 分式的加减法(2)（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

八年级下册|数学·（北师大版） 第43课时 分式的加减法(2) 课后巩固 夯实基础 R与R、R有关系是=尽十记：那么R 1.分式4与2的最简公分母是 ( A.x-2 B.x2-4 C.2(x-2)2 D.2(x-2) 通能力提升 里，-'a通分的过密&分式 1 2.把1 1 2 一的最简公分母是() 中，不正确的是 ( ) A.x2-y2 B.x2+xy A.最简公分母是(x一2)(x十3)2 C.(x+y)(x-y) D.x(x+y)(x-y) B.1 (x+3)2 9.已知x=2-1,y=2+1,则2-1的值为 x-2-(x-2)(x+3)2 1 (x+3) 10.已知a,十6=8x C.(x-2)(x+3-(x-2)(x+37 x+4x-4-x2-16,求ab的值. 2 2x-2 D.x千3》-(x-2)(x+3 3.下列等式中，正确的有 () 0,0=%2-十y38=-1: x-y a-b ④x+2=（x+2)(x-1D. 号名怎书®a品d A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4分式嘉，一的最简公分#是 5计第2 6计算：2士+1- x (2)x+1x-1 1.先化筒再求值ag3。+号其中a=2 'x-1x+1 (3),1 y2-42y-49 +g 6释1-1片42年 x2-x 7.如图，把R1、R2两个电阻并 联起来，则线路AB的电阻 A ●>44 数学·课后巩固 2.已知A=品8=2C=将 x+1 11x 13.已知-3x-14z+24十6+4-3x,求A,B 它们组合成A一B÷C或(A-B)÷C的形式， 的值 请你先从中选一种组合形式，再化简，最后求 值，其中x=3. 拓展思维 14.某市粮店出售某种大米，上半月的售价为每千 克a元，下半月的售价为每千克b元.有一餐 饮业老板每个月要向该店采购两次大米，且上 半月购买一次，下半月购买一次.该老板结合 市场米价情况，设计两套采购方案：A.每次购 买100千克大米；B.每次购买100元钱的大 米.请你运用所学知识分析一下，该老板采用 哪种方式购买较划算. ●>450则x=2k,y=3k,z=6k, 器++隐-器片 :分式干的值为号 5 12.解：(1)1一 x+3 (2)原式=+2x-3+3 x+3 =(x+3)(x-1)+3 x+3 + ,x的值是整数，分式的值也是整数， .x+3=士1或x+3=土3， .x=-4,-2,0,-6, .分式的值为整数，x的值可以是一4，一2,0，一6 第41课时分式的乘除法 1.B2.B3.D 4. x2 5￥6.1云(2号 7.88器 9.02)-ry(8)器④z2(6)-m m-1 10.30n+10 n+2 11.解：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量 a 为2吨 m 依题意，得a=a十5 m a a+5 答：漫灌方式每天用水量是喷灌方式每天用水量的十5倍。 12.解：乙、丁同学在接力中出错. 正确的过程： =-2x.1-x x-1 =-2x.-(x-1 x-1 =x(x-2).-(x-1) x-1 =2-x 13,解：原式=3+a)3-a×a+2.1 (a+2)2 3-aa+3 1 = a+21 当a=5-2时， 1 5 原式=后-一2+25 14.B 第42课时分式的加减法(1) 1.C2.A3.B4.D 5.16.-1 7.解：(1)原式=2x+y+x-2y-x+y=2x2 3xy 3x2y 3xy 3 参考苔案 (2)原式=2-2义=2x-y。2 (x-y)()xy 8.解：(1)原式=a二+1+。-a-1+1+b_a+b a-ba-ba-b a-b' (2)*ty+y2x-yztyy2x-y y一xx一yy一xy一xy一xy-x =+y-y-2x+y=二2=1. y-x y-x 9.B10.B11.-112.x x-y (x+1)2 13.解：原式=(x十1)(x-Dx 1 x-1 把x=2代入上式得，原式=2一=1. 14.解：()：A=二4，B=-8 x-3 x-31 A+B-+号-2--2》 x-3 x-3 x一3 =2, ∴.A与B互为“关联分式”， “关联值”k=2. *-2,D=-M (2)①∵C-2x-1 x2-4’ .C+D= 2x-1 M =2+4 (2x-1)(x+2) (x+2)(x-2) M 2x2+3x-2+M (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)’ ,C与D互为“关联分式”，且“关联值”k=2, .2x2十3x-2+M=2(x-2)(x+2)=2x2-8, .M=2x2-8-2x2-3x+2=-3x-6. ②x的值为1. 15.解：(1)3x-1=3z+3-4=3(z十1D+-4 x+1 x+1 +希-3+， 则m=3,n=一4. (2)4红-3-4红-4+1-4(z-1D+1 x-1 x-1 x-1 -74+ x-1 六4什为整数，且x为整数， .则x-1=士1， .x=0或x=2 第43课时 分式的加减法(2) 1.D2.D3.A 4.36a65.- 2 x(x+2) 6.(1)5x+4 1 3x x-3(5)2+1 22号820 RR2 7.R+R 8.D9.2 +-86 10.解：a 8x a(x-4) b(x+4) 8x 六(z千4(z-+(z+4(x-4(x+40(x-④' :ax-4a十br+4地_ 8x (x十4)(x-4)(x+4)(x-4)1 :atte=+x-D: 8x (x+4)(x-4) 1a+b=8, 6-a=0, .a=b=4, 9 数学八年级下册（北师大版） ∴.ab=16. 200 11.解：原式= 3 2a+12 100b+100a ()元， a+3a-3(a-3)(a+3) ab 2(a-3) 3(a+3) 2a+12 atb 2ab (a-3)(a+3)(a-3)(a十3)(a-3)(a+3) 2 a+b 如2地-5 2(a+b) =2a-6-3a-9+2a+12 2(a十b)>0,∴分两种情况讨论： (a-3)(a+3) a-3 ①当a=6时，8a-=0,则安-2两种方案一样： (a-3)(a+3) (a-b)2 1 =a十3 ②当a≠6时，品纷>0侧生按方案B鸱买比 较合算。 当a=2时，原式=2十3=方 1 1 第44课时分式的加减法(3) 12.解：根据题意可知，(1)将A=,2 x+1 F气，B=2-2x+C 1.C2.(g-x） yy+60/ 组合成A一B÷C进行计算， 3.解：原式=3xx+1)z(x-1).(x-1Dx+1) (x-1)(x+1) 则品社市 x+1 .x+1 2x(x十2).(x十1)(x-1) (x+1)(x-1) 名品× =2x+4. = x+1 x≠0，(x十1)(x-1)≠0， 23 ∴x≠0，x≠士1， x-1x-1 ∴当x=2时，原式=8.（答案不唯一） 4.(1)解：原式=.+2)(2)+3 x+2 (x-1)2 (2)当x=3时，原式=3=-合： 1 +8- x-1 BC=组合成(A-B÷C 将A=2 x+1 (2)解：原式= 品（号+品） a+1 进行计算， 侧(，名品) x+1 ·吊 = 1 =[品品]× a-1: x+1 (3)解：原式= -[品]× [22-]·品 L(x-2)2 x+1 2z-2-z-1x3(z-1) -()·云 (x-1)2 x+1 1 品×2 立 x+1 4 =3x9 =2x(x-2)2x-4x x2-1 2 当x=3时， =x-2x 原式-8-8g39=0 x-1÷(x+1)(x-1) 32-1 (4)解：原式=3x十6 x+1 x x(x+2) 18.解：6+ B =3x+6_x-1. x(x+2) x+1 x (x+1)(x-1) A(4-3x)+B(x+6) =3x+6_x+2 (x+6)(4-3x) x+1 x十+1 =4A-3Az+Bx+6B =2x+4 -3x2-14x+24 x+1 (B-3A)x+4A+6B -3x2-14x+24 5.解：原式=m(m一m)十m(m十)-t (m+n)(m-n) 11x A B :-3x14x+24x+6+4-3x' 2m2-n2 =(m千m)(m-0 n 解得份23用A=-3,B=2 ∴.设m=5k,n=3k, 2×(5k)2-(3k)2=41 14.解：若按A方案购买，则平均每千克大米的价格为 当m=5k,n=3k时，原式=6十3(5k°3一16 10at0b-(e生)元， 6.A7.C 200 若按B方案购买，则平均每千克大米的价格为100十100 200 8.-19.x-1 x-2 a b 10.解：(1)36_3z+1)+3_3(x+D+3 x+1 x+1 +中7=3+，3 +1, 40