第5章 第42课时 分式的加减法(1)（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

则x=2k,y=3k,z=6k, 器++隐-器片 :分式干的值为号 5 12.解：(1)1一 x+3 (2)原式=+2x-3+3 x+3 =(x+3)(x-1)+3 x+3 + ,x的值是整数，分式的值也是整数， .x+3=士1或x+3=土3， .x=-4,-2,0,-6, .分式的值为整数，x的值可以是一4，一2,0，一6 第41课时分式的乘除法 1.B2.B3.D 4. x2 5￥6.1云(2号 7.88器 9.02)-ry(8)器④z2(6)-m m-1 10.30n+10 n+2 11.解：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量 a 为2吨 m 依题意，得a=a十5 m a a+5 答：漫灌方式每天用水量是喷灌方式每天用水量的十5倍。 12.解：乙、丁同学在接力中出错. 正确的过程： =-2x.1-x x-1 =-2x.-(x-1 x-1 =x(x-2).-(x-1) x-1 =2-x 13,解：原式=3+a)3-a×a+2.1 (a+2)2 3-aa+3 1 = a+21 当a=5-2时， 1 5 原式=后-一2+25 14.B 第42课时分式的加减法(1) 1.C2.A3.B4.D 5.16.-1 7.解：(1)原式=2x+y+x-2y-x+y=2x2 3xy 3x2y 3xy 3 参考苔案 (2)原式=2-2义=2x-y。2 (x-y)()xy 8.解：(1)原式=a二+1+。-a-1+1+b_a+b a-ba-ba-b a-b' (2)*ty+y2x-yztyy2x-y y一xx一yy一xy一xy一xy-x =+y-y-2x+y=二2=1. y-x y-x 9.B10.B11.-112.x x-y (x+1)2 13.解：原式=(x十1)(x-Dx 1 x-1 把x=2代入上式得，原式=2一=1. 14.解：()：A=二4，B=-8 x-3 x-31 A+B-+号-2--2》 x-3 x-3 x一3 =2, ∴.A与B互为“关联分式”， “关联值”k=2. *-2,D=-M (2)①∵C-2x-1 x2-4’ .C+D= 2x-1 M =2+4 (2x-1)(x+2) (x+2)(x-2) M 2x2+3x-2+M (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)’ ,C与D互为“关联分式”，且“关联值”k=2, .2x2十3x-2+M=2(x-2)(x+2)=2x2-8, .M=2x2-8-2x2-3x+2=-3x-6. ②x的值为1. 15.解：(1)3x-1=3z+3-4=3(z十1D+-4 x+1 x+1 +希-3+， 则m=3,n=一4. (2)4红-3-4红-4+1-4(z-1D+1 x-1 x-1 x-1 -74+ x-1 六4什为整数，且x为整数， .则x-1=士1， .x=0或x=2 第43课时 分式的加减法(2) 1.D2.D3.A 4.36a65.- 2 x(x+2) 6.(1)5x+4 1 3x x-3(5)2+1 22号820 RR2 7.R+R 8.D9.2 +-86 10.解：a 8x a(x-4) b(x+4) 8x 六(z千4(z-+(z+4(x-4(x+40(x-④' :ax-4a十br+4地_ 8x (x十4)(x-4)(x+4)(x-4)1 :atte=+x-D: 8x (x+4)(x-4) 1a+b=8, 6-a=0, .a=b=4, 9八年级下册|数学·（北师大版） 第42课时 分式的加减法(1) 课后巩固 夯实基础 8.计算： 1.计算3+2的结果为 (1)a-1_1+b a-b b-a Be C.5 D.6 (2)x++y-2x-y 0 y-x'x-y y-x 2.化简m一3m十22的结果是 ( ) m-n m-n A.1 B.-1 C.3 D.m 5n m-n 3.化简，名2的结果是 () A.1 “m-2 B.-1 C.-1 -2 D.1 4计第已十二时，第一步变形正确的是 能力提升 ( )9,若已知分式口化简后的结果为-1， A.1+x2 B.1-x2 则口内的运算符号为 c A.+ B.- C.× D.÷ 5讲算日-1。 a-62,Q-2a6 10.已知P=a2+b2 a-,其中a>b>0,则 a P,Q的大小关系是 () 6计算。333。= A.P=Q B.P>Q 7.计算： C.P<Q D.不能确定 (1)2x+y+x-2-x-y 3x2y3x2y I1.若a,b互为倒数，且a≠b,则分式a心ab 3xy a-b a-b 2x 2y (2)x(x-) 18先化简，再球值：生2中1气其中一2 ●>420 数学·课后巩固 …0-●-● 壩拓展思维 15.某数学兴趣小组在学习了《分式》知识后，探究 14.阅读：如果两个分式A与B的和为常数k,且 了分式的一种特殊变形：例如：2x+3 x-1 k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常 数飞称为“关联值”.如分式A=x二1B= 2》+5-2+=2+5我1 x-1 x-1 把这种将分式的分母不变，分子中构造含分母 二号A十B=1,则A与B互为关联 的结构，从而将原分式分离出一个常数和一个 分式”，“关联值”=1. 分子为常数的分式结构的变形方法叫做“分离 (①)若分式A=二，B-子，判断A与B 常数法”.“分离常数法”是分式研究的重要数学 思想方法. 是否互为“关联分式”，若不是，请说明理 知识理解： 由；若是，请求出“关联值”. (20U知分式C=2D=M4C与D互 (1D请利用“分离常数法”将分式变形为 为“关联分式”，且“关联值”k=2. m十开1（其中m,n为常数），求m, ①求M的值（用含x的式子表示）； 的值； ②若x为正整数，且分式D的值为正整 能力提升： 数，直接写出x的值. (2)解决问题：若分式址一子的值为整数，求满 足条件的整数x的值 ●>430