第5章 第39课时 认识分式（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） .此正方形的边长为(a十2)cm. (3)从这10块纸板中拿掉2块C类型的纸板，使得剩下的 纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出两个相同的大正 方形.理由如下： 2a2+4a十4-2=2a2+4a+2=2(a2+2a+1)=2(a+1)2, 此时正方形的边长为(a十1)cm, .大正方形面积为(a十1)2=(a2+2a+1)(cm2). 13.解：(1)4 (2)原式=a2-24a十144-1 =(a-12)2-1 =(a-12+1)(a-12-1) =(a-11)(a-13). (3)M=子a+8a+4 =}d+8a+16-12) =子a+40-3, .(a+4)2≥0，.当a=-4时，M有最小值-3. 第38课时章未复习 1.B2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.D 9.2m(m-3)210.2453(答案不唯一) 11.2412.a-2ab-3b=(a+b)(a-3b) 13.解：(1)原式=-2ax(x2-6x+9)=-2ax(x一3)2. (2)原式=(a2-4b)2=[(a+2b)(a-2b)]2 =(a+2b)2(a-2b)2. (3)原式=m2(m-1)-4(m-1) =(m-1)(m2-4m+4) =(m-1)(m-2)2. (4)原式=(x-y+3y)2=(x+2y). 14.解：(1)原式=(a-2)(a-6), a=3,.原式=(3一2)×(3-6)=-3. (2)原式=-xy(x-4xy十4y)=-xy(x-2y)2, xy=-3,x-2y=3, 六原式=-(x(x-22=-(-3)2×(})月 =-1. 15.解：(1)(a-b+4)(a-b-4) (2)x2-4xy-5y2=x-4xy+4y-9y2=(x-2y)2-9y. 令x-2y=N,则原式=N2-(3y)2=(N+3y)(N-3y),所以 原式=(x-2y十3y)(x-2y-3y)=(x+y)(x-5y). (3)令a2-4a=Q,则原式=Q(Q-4)+4=Q-4Q十4=(Q 一2)2，则原式=(a2-4a-2)2≥0，所以无论a取何值，(a2- 4a)(a2-4a-4)十4的值一定是非负数.。 16.解：(1)a2-b2=(a十b)(a-b) (2)9x2-16y2=30,.(3x+4y)(3x-4y)=30 ,3x+4y=6,∴.3x-4y=5,.4y-3x=-5. (3)原式=(1-2)×(1+2)×(1-号)×(1+号)× (1-)×(1+4)×…×(1-2)×(1+202)× (1-22)×(1+2i2a） =×号×号×号××号×…×28器×8×8 ×8费×号8盟-8器 第五章分式与分式方程 第39课时认识分式 1.C2.C3.D4.A 5号 6.x≥-4且x≠0 7.D&D9君10m”2 11.解：(1)当x=2时， |x|-3 2-31 (x+3)(x-4)5X(-2)101 2红D有意文， .x十3≠0且x-4≠0， 解得x≠一3且x≠4. |x|-3 (3)“x十3)x-0的值为0， x-3=0, 解得x=士3， 由(2)知，x≠一3且x≠4， ∴.x=3. 12.解：当x=-1时，分式无意义， .当x=-1时，3.x+b=3×(-1)+b=0, 解得b=3. :当x=4时，分式的值为0， ∴.当x=4时，2x-a=2X4-a=0,3x+b=3×4十b≠0， 解得a=8,b=3. 13.解：(1)减小减小 022-2-2u》+2=2+异3： x+3 x+3 x+3 当>-3时，随着x的增大，子g的值无限接近于0， “当>-3时，随着x的增大，无限接近于2。 (3)3z=3x-2)+2=3+ x-2 x-2 x-2 0<<1,-2<x-2<1,…2<22<-1) 3-23+22<3-1,即1<3+22<2， 1<<2 第40课时分式的基本性质 1.C2.D3.A4.D 5.(1)3 2 (2)-(8)。6片。5)-n (6)+2 x-2 6.A 7a2影 (2)3a-46 6a 8聪号尘 3y 1-x x 9.解：1-上=4， y x ..x-y=4xy, 原式=2x二》+3zy=8xy+3xy=卫 x-y-2xy 4xy-2xy 2 10.解：-44y=红2》 1 (x-2y)-x-2y1 当x=一2，y=3时， 1 1 原式=-2-2x3-8 11.解：(1)等式分式 (2)设受=子=音=，e+x) 第五章分式与分式方程 第39课时认识分式 课后巩固 夯实基础 1.下列代数式中，属于分式的是 1.已知分式2D C (1)当x=2时，求分式的值； A.5x R号 D.-2x x (2)当x为何值时，分式有意义？ 2.若分式二无意义，则未知数x取值为( (3)当x为何值时，分式的值为0？ Mz-5 A.x=1 B.x=0 C.x=-5 D.x=1或x=-5 3.当x=1时，分式2-3工的值为 x-1 () A.-1 B.0 C.3 D.分式无意义 4若：的值等于0则z的值是（) A.2 B.-2 C.2或-2D.0 号，则62。的值为 6.已知分式牛的值是非负数，那么x的取值范 围是 能力提升 7.要使式子平有意义，则a的取值范围是（) A.a≠0 B.a>-2 12.对于分式+当=-1时，分式无意义： C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0 当x=4时，分式的值为0，求号的值。 8.若分式2的值为整数，则整数x的值为( A.1 B.±1 C.3 D.1或3 9.已知1-1=4，则2x+3y二2义的值为 x V x-2xy-y 10.某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每 册m元，现每册降价x元销售，则这种图书库存 全部售出时，其销售额为n元，在降价销售开始 时，该书店这种图书的库存量是 册 ●》400 数学·课后巩固 壩拓展思维 13.阅读理解： 材料1：为了研究分式】与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下表数据： x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 -0.25-0.3 -0.5 -1无意义10.50.30.25 从表格载据观察，当>0时，随着x的增大，的值逐渐减小，若x无限增大，则上无限接近于0： 当<0时，随着x的增大，的值也随之减小 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分 式.如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式.任何一个假分式都可以化为 式与一个真分式的和，例如：2红十=2红一4十4十1=22)十5=2一2》十 x-2 x-2 x-2 x-2 2+z2: 根据上述材料完成下列问题： (1)当x>0时，随着x的增大，2+1的值 (填“增大”或“减小”)； 当x<0时，随着x的增大，3x+1的值 (填“增大”或“减小”)； (②当>一3时，随者x的增大，中的值无限接近一个数，清求山这个数： (3)当0<<1时，求代数式红的值的取值范周。 ●>410