第3章 第29课时 图形的旋转(2)（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

7.C8.B9.(2,2)10.45°11.2a 12.解：，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1, .∠CAB=30°，AB=2. 由旋转的性质得， AB-=AB'=2,AC=A'C. .∠CAA′=∠A′=30°. ∠A'CB'=90°，.∠ACB=∠BAC=30°， ∴.AB=B'C=1,∴.AA'=1+2=3. 13.36+25/3 第29课时图形的旋转(2) 1.B2.603.(4,1) 4.解：(1)△ABC1如答图所示， VA 答图 C(2,-4) (2)△A2B2C2如答图所示， C2(-1,2) 5.解：(1)90 (2)旋转后的△AB'C如答图所示， 答图 8 6.解：(1)，∠B=∠E,AB=AE,BC=EF, ∴.△ABC≌△AEF,∠C=∠F,∠BAC=∠EAF, ∴.∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF, .∠BAE=∠CAF=25° (2)通过观察可知，△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以 到△AEF (3)82 7.(1)证明：由题意，得AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠E =90°， ∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE=9O°， ∴.∠CAE=∠BAD. AC-AB, 在△ACE和△ABD中，∠CAE=∠BAD, LAE-AD. ,.△ACE≌△ABD(SAS),∴.CE=BD (2)证明：由题意，得AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠E =90° (AC=AB, 在△ACE和△ABD中，∠CAE=∠BAD LAE-AD, ∴.△ACE≌△ABD(SAS),∴.∠ACE=∠ABD ∠ACE+∠AEC=90°，且∠AEC=∠FEB, 参考苔案 ∴∠ABD+∠FEB=90°，∠EFB=90°，CF⊥BD. AB=AC-2,AD=AE-2-2,∠CAB=∠EAD=90°， .BC=/ABFAC=2,CD=AC+AD=2,..BC=CD CF⊥BD,∴.CF是线段BD的垂直平分线. (3)解：在△BCD中，边BC的长是定值，则BC边上的高取 最大值时，△BCD的面积有最大值， ∴.当点D在线段BC的垂直平分线上时，△BCD的面积取得 最大值，如答图. .AB=AC=/2,AD=AE=2-/2, ∠CAB=∠EAD=90°，DG⊥BC, ∴.BC=/AB2+AC=2, AG=号BC=1,∠GAB=45, ∴.DG=AG+AD=3-2,∠DAB=180 -45°=135°， 答图 ∴△BCD的面积的最大值为号BC·DG=7×2X(3-厄) =3-2, 此时旋转角a=135. 第30课时中心对称和中心对称图形 1.A2.C 3.解：(1)△AB,C如答图所示. 答图 (2)△A2B2C2如答图所示. (3)如答图，连接A1A2,B1B2,C1C2交于点D,且点D的坐标 为（一2,0）， ·△A1B1C和△A2B2C组成的图形是中心对称图形，对称 中心的坐标为（一2,0）. 4.①②③5.①②③6.2/137.(3-a,-b) 8.解：(1)△M2N2G2如答图所示。 (2)△MNG3如答图所示， (3)如答图，连接MM,N1N和GG, 得 D 答图 由图可得，M(2,3),M(2,-3),N(1,1),N(3,-1),G(3,2), G(1,-2), D ,MM的中点为点(2,0)，NN的中点为点(2,0)，GG的 中点为点(2,0)， △MN,G与△MNG成中心对称， 对称中心为点(2,0) 9.解：(1)90°O (2)①如答图，连接P1D,PD,P2P3, 由对称性可得∠PDC=∠P1DC,∠PDB=∠P2DB, 35入年级下册数学·（北师大版） 第29课时 图形的旋转(2) 课后巩固 夯实基础 能力提升 1.如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得5.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的 到格点三角形乙，则旋转中心是格点 顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转 一定角度后，点C落在格点C'处， (1)旋转角为； (2)在图中画出旋转后的△A'B'C',其中点A', B分别是点A,B的对应点； 第1题图 第2题图 (3)点O到直线BB'的距离是 2.如图，△ABC和△BED都是等边三角形，则图 中△ABE绕B点旋转 度能够与△CBD 重合 -0 3.如图，将线段AB绕点O顺 C 时针旋转90°得到线段A'B′， B' 则点A(一1,4)的对应点A 的坐标是 4.如图，在平面直角坐标系中，每一个小正方形的 边长都是1个单位长度，△ABC三个顶点的坐 6.如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E,AB= AE,BC=EF,∠EAB=25°，∠F=57°，线段 标分别为A(1,3),B(3,4),C(2,1) BC分别交AF,EF于点M,N. (1)画出△ABC向下平移5个单位长度所得到 (1)请说明∠EAB=∠FAC的理由； 的△A1B1C1,并写出点C1的坐标； (2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF, (2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转 请你描述这个变换； 90°后的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. (3)∠AMB的度数是 ●>300 数学·课后巩固 壩拓展思维 7.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2,点D,E分别在边AB,AC上，且AD=AE=2-2, 连接DE.现将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°<a<360°)，分别连接CE,BD. 会会 图1 图 图 (1)如图2，当0°<a<90°时，求证：CE=BD; (2)如图3，当a=90°时，延长CE交BD于点F,求证：CF垂直平分BD； (3)连接CD,在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数. ●>310