第3章 第27课时 图形的平移(3)-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

答图 变1解：所作图形如答图所示. C 答图 课堂过关 1.A2.D3.C4.125.右2 6.解：(1)△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，如答图，作 AH⊥BC于点H, Sac=16,BC=8,号BC AH=16,AH=4, :S8asm=号X(AD+BF)X月 HE 答图 AH=号(a十a十8)X4=32,解得a=4, (2)根据平移的性质可知DE=AB=5, 又，AD=a=5,'.△ADE为等腰三角形， 7.B 第26课时图形的平移(2) 新课学习 (x十a,y)(或(x-a,y))(x,y十b)(或(x,y-b)) 核心讲练 例1A变1C例2A变2D 课堂过关 1.C2.B3.04.A5.(-3,2) 6.(1)-2,1-4,-52,-3(2)0,4-2,-24,0 (3)m+2,n+3 解：(2)三角形A'B'C如答图所示。 4 答图 7.解：(1)C(0,2),D(4,4)； (2)设E(m,0), A(4,0),B(0,-2), SAN0B=2·OA·OB= 2=4, 又Sa%=号5Am=2X4=6， 如答图，过点D作DF⊥x轴于点F, 线段CD由线段AB平移得到，故DA 垂直于x轴，点A与点F重合，连接 答图 CE,DE, 参考苔案 则Saae=Sawom0-Sam-Sae=令X(2+4)X4-号× 2m-号×44-m）=6, 解得m=2, .E(2,0) (3)(0,-6)或(0，-3)或(0，-4). 第27课时图形的平移(3) 新课学习 1.加减上下 核心讲练 例1解：(1)如答图所示，△ABC即为所求 4 -L--J- 答图 (2)点A到坐标原点O是向下平移2个单位再向左平移 6个单位长度， 如答图所示，△OBC'即为所求，B(一2,3)， C(-5,-1), △OB'C的面积为4×5- ×28-×3×4-× 1X5=17 (3)(m-6,n-2) 变1解：(1)△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到△A'B'C'(或△ABC先向上平移4个单 位，再向右平移6个单位长度得到△A'B'C'). (2)由(1)可知，A'(2,3),B(1,0),C(5,1), △A'B'C如答图所示； 2 B 5x4-3-2-10 123456 P。 答图 (3)Sme=3X4-合×1×3-7×1X4-7×2X3= 5.5. 课堂过关 1.D2.A 3.解：(1)△ABC1如答图所示；(2)△A2B2C2如答图所示； (3)连接AC,交y轴于点P,此时△PAC的周长最小，如答 图所示. 答图 数学八年级下册（北师大版） 4.(1)(-2,0)(2)①2 解：(2)②如答图1，当点P在线段BC上时， 由题意得BP=t,此时点P的坐标为（一t,2), :△PEB的面积是△CAB面积的一半， “2X2=合×号×3×2，解得1=号，此时点P的坐标 3 为(-2)： 如答图2，当点P在线段CD上时，由题意得CP=t一3，DP =5-t,DE=3-2=1,OE=2, 此时点P的坐标 VA (-3,5-t), :△PEB的面积是 △CAB面积的 DE O 一半， ∴3X2-3X(1-3) 答图1 答图2 2 1x-0-22-×号×3x2, 2 2 解得=》，此时点P的坐标为(-3，号) 答：在运动过程中存在点P,使得△PEB的面积是△CAB面积 的一半，此时点P的坐标为(-三，2)或(-3,2) 微专题6图形平移的综合应用 例1B【举一反三】5 例2104米【举一反三】D 例3(2+2/3)【举一反三】7 例460【举一反三】57 例5(1)(2,6) 解：(2)存在，理由如下， 设点D(d,0),则OD=d,AD=|6-d, ,B(8,6),C(2,6), Sam=20De=合X6d=3d, S8m=2AD·ha=7×616-dl=316-d, :Saw=3SsD,∴3d=3×316-d,整理得，d=316-d, 当d6时，d=3(6-d),解得d=号，则D(号，0)： 当d>6时，d=3(d-6),解得d=9,则D(9,0). 综上所述，存在点D满足S△cD=3S△ABD,点D的坐标为 (号，0)或9,0) (3)∠OCD+∠ABD=∠BDC或∠OCD=∠ABD +∠BDC. 【举一反三】(1)(2,0)(5,2) 解：(2)当点P在AE上运动时， ,AP=2t,.点P的坐标为(-3+2t,0); 当点P在ED上运动时， .EP=2t-8,.点P的坐标为(5,2t-8) .当0≤t≤4时，点P的坐标为(-3十2t,0), 当4<t≤6时，点P的坐标为(5,2t一8). (3)点P的坐标为(0,0)或(4,0). 第28课时图形的旋转(1) 新课学习 1.定点方向角度中心角大小形状 2.中心角度方向3.相等旋转角相等相等 核心讲练 例1D变1C 例2解：在Rt△ABC中，，'∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1, AB=2BC-2,AC=/AB-BC=/3. 根据旋转的性质可得，AE=AC=3,∠EAC=60°， .∠EAB=∠EAC+∠BAC=90°， ∴.BE=AB+AE=7, 线段BE的长为T 变2解：根据旋转的性质可知，CA=CE,且∠ACE=90°， ∴△ACE是等腰直角三角形，∠CAE-45°， 根据旋转的性质可得，∠BCD=90°， ∠ACB=20°，∴∠ACD=90°-20°=70， ∴.∠EDC=45°+70°=115°，.∠B=∠EDC=115° 课堂过关 1.A2.C3.A 4.(1)A(2)逆时针45(3)AEF 5.D6.D7.22°8.39.4/2-4 第29课时图形的旋转(2) 核心讲练 例1解：(1)△A'B'C如答图1所示 (2)△A"BC"如答图2所示. (C) B 答图1 答图2 变1解：如答图，Rt△A1B1O即为所求. -4 -20列 答图 变2解：(1)如答图，△OAB'为所作. (2),△OAB绕点O逆时针旋转 80°得到△OCD, .∠AOC=80°，∠C=∠A=110°， ∴.∠C0D=180°-110°-409 =30°， ∴.∠AOD=∠AOC-∠COD=80 B' -30°=50°. 答图 课堂过关 1.B2.D 3.解：(1)如答图，△AB'C即为所求， y 答图 (2)12(3)(b,-a) 4.(1)60°AD=BE 解：(2)，△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB= ∠DCE=90°，.AC=BC,CD=CE, ∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,数学·八年级下册（北师大版） 第27课时 图形的平移(3) ● 1.平移是图形的整体运动.在平面直角坐标系内，一个图形进行了平移变化，则它上面的所有点的坐 标都发生了同样的变化，其变化规律遵循：“右 左 ,纵不变； 加 减，横不变” 2 ,一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得 到的 核 X©讲解 知识点1图形平移与坐标变化 例1如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为变1如图，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的， A(6,2),B(4,5),C(1,1) △ABC三个顶点的坐标分别为A(一4，一1)， (1)在平面直角坐标系中画出△ABC; B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC中任意一 (2)平移△ABC,使点A与坐标原点O是对应 点P(x,y)平移后的对应点为P(x十6，y十4). 点，画出平移后的△OB'C',写出点B,C的 (1)请写出三角形ABC平移的过程； 对应点B',C的坐标，并求三角形OBC的 (2)写出点A',B,C的坐标，并画出△AB'C'; 面积； (3)求△A'B'C'的面积 (3)设△ABC的内部有一点P的坐标为(m, ),按(2)的平移方法，写出平移后点P的 321 对应点P的坐标 A3-2q123456元 ●>66。 第三章图形的平移与旋转 课 堂过关 第一关 过基础 壩第二关 过能力 1.(2025·海南琼中期中)将点P(0,-3)向左平2.(2025·海南陵水模拟，★)点M(1,2)保持不 移1个单位长度，再向上平移3个单位长度， 动，将平面直角坐标系先向右平移2个单位长 所得到的点的坐标为 度，再向上平移1个单位长度，在新坐标系中点 A.(-3,0) B.(-1,6) M的坐标为 C.(-3,-6) D.(-1,0) A.(-3,1) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-2,0) 3.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BC1; (2)画出△ABC沿y轴向下平移3个单位长度得到的△AB2C2; (3)在y轴上求作一点P,使△PAC的周长最小. 第三关 过思维 4.如图所示，A(1,0)在x轴上，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC, 且点C的坐标为（一3,2）. (1)直接写出点E的坐标： (2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度， 运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数。 ②求在运动过程中是否存在点P,使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，试说明理由. (备用图) ●>67。