第3章《图形的平移与旋转》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第三章 《图形的平移与旋转》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） ※不要答题※ 1.下列现象不属于平移的是 ※X※※※※ 兴※※※※※ A.乘电梯从2楼到3楼B.铅球沿直线滚动 C.铁球从高处自由下落 D.坐滑梯下滑 ※※※※※※ ※※※※※※ 2.下列说法正确的是 ( A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小 学校 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行 3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是 轴对称图形的是 班 级 A D 4.如图，将边长为4的等边三角形ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD的 周长为 学号 A.12 B.16 C.20 D.24 0 D 考生号 E D B D (第4题) (第5题) (第7题) 5.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1,点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP 绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是 ) A.1 B.2 C.3 D.4 姓 名 6.点P(一2，一3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为( A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0) 7.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那 ※※※※※※ 么旋转了 ( ) ※米※兴米※ A.75 B.60° C.45° D.15° ※※※※※※ 必※※※※※ 8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA',则点 ※密封线内※ A'的坐标是 ( ※不要答题※ ※※※※※※ A.(1,4) B.(4,1) -T- C.(4,-1) 1- D.(2,3) 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷第1页（共4页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.已知点P的坐标是（一3,2），点P是点P关于原点O的对称点，则点P的坐标是 10.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=1cm,AC=2cm,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°， 得到△ADE,则DE=cm,∠EAC= 七 ① ③④ 4 12 16 (第10题) (第12题) (第13题) 11.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合次。 12.如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着点按逆时针方向旋转度可得到 13.如图，在直角坐标系中，已知点A(一3,0)，B(0,4),对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②， ③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(5分)如图所示，将三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD=2,CE=1,指出A,B,C平移 后的对应点，并求EF的长。 15.(7分)如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF。 (1)若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数； (2)若BC=4.5cm,EC=3.5cm,求△ABC平移的距离。 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷第2页（共4页） 16.(8分)在如图①所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，a,b,c均为顶点都在 格点上的三角形（每个小方格的顶点叫作格点）。 (1)在图①中，a经过一次 (填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换可以得到b; a ABC C ① ② (2)在图①中，c可以由b经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点（填“A”“B”或“C”)； (3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d。 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一2,0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转 都可以得到△OBD。 个y (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度； △AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ,△AOC绕原点O 顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是 (2)连接BC,交OD于点E,求∠BEO的度数。 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A(一2,3)，B(-1,1),C(0,2)。 (1)作△ABC关于原点O成中心对称的△A1BC; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2; (3)在x轴上求作点P,使PA1十PC2的值最小并写出点P的坐标（不写解 答过程，直接写出结果)。 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷第3页（共4页） 19.(12分)两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25。 保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<a<90)度，如图2所示。 (1)在图2中，求证：AC=BD且BD⊥AC; (2)当BD与CD在同一直线上（如图3）时，若 AC=7,求CD的长。 图1 图2 图3 牌 蠕 20.(12分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°。若固定△ABC, 感 将△DEC绕点C旋转。 (I)当△DC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2所示。 ①当∠B=∠E=30时，此时旋转角的大小为； ②当∠B=∠E=a时，此时旋转角的大小为一（用含aAD) 的式子表示)； 图1 图2 图3 (2)当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相 等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想；若不正确，请说明理由。 喀 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷第4页（共4页）话费150元，他选择A,B两种方式都同样合算。 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷 1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.B8.C9.(3,-2) 10.526°11.412.C60BCD13.(36,0) 14.解：平移后A对应D,B对应E,C对应F, 由平移的性质可得CF=AD=2, .EF=CE+CF=1+2=3。 15.解：(1)由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与 大小相同，即△ABC≌△DEF, ∴.∠2=∠F=26°..∠B=74° ∴∠A=180°-（∠2+∠B)=180°-(26°+74）=80°， (2).BC=4.5cm,EC=3.5cm, ∴.BE=BC-EC=4.5-3.5=1(cm), .△ABC平移的距离为1cm。 16.解：(1)平移(2)A(3)如答图所示. A 答图 17.(1)2y轴120° 解：(2)如答图， 答图 由(1)，得CO=OB,∠COB=120°，∠BOD=60°， .∠COD=60°， .OE⊥BC,.∠BEO=90° 18.解：(1)如答图，△A1BC1为所作。 (2)如答图，△A2B2C2为所作。 y B2 答图 (3)作点C关于x轴的对称点C',连接CA1,与x轴交于 点P,连接PA1,PC2, 则此时PA,十PC2的值小， 设直线CA,的表达式为y=kx十b, 把A2,-3,C4,2)代入，得2十23， 解得=号，六直线CA,的表达式为)一号一-8， b=-8。 当y=0时，号x-8=0,解得x-9,P号，0。 19.(1)证明：如答图1中，延长BD交OA于点G,交AC于点E。 .∠AOB=∠COD=90°，∴.∠AOC=∠DOB (OA=OB, 在△AOC和△BOD中，{∠AOC=∠BOD, LOC-OD, 参考苔宋 答图1 答图2 ∴.△AOC≌△BOD(SAS), ∴.AC=BD,∠CAO=∠DBO :∠DBO+∠OGB=90°，∠OGB=∠AGE, .∠CAO+∠AGE=90°，∠AEG=90°，.BD⊥AC。 (2)解：如答图2，由(1)可知，.BD=AC=7,BD⊥AC, BD,CD在同一直线上，∴△ABC是直角三角形， .AC+BC=AB,.72+BC=252, 解得BC=24,∴.CD=BC-BD=24-7=17. 20.(1)①60°②2a 解：(2)小杨同学的猜想是正确的。 B 答图 理由：过点B作BN⊥CD于点N,过点E作EM⊥AC于点 M,如答图， '∠ACB=∠DCE=90°， .∠1十∠2=90°，∠3+∠2=90°， ∴.∠1=∠3。，BN⊥CD于点N,EM⊥AC于点M, .∠BNC=∠EMC=90°. 在△CBN和△CEM中， ∠BNC=∠EMC,∠1=∠3，BC=EC, '.△CBN≌△CEM(AAS),.BN=EM。 :SA=合CD,BN,SaE=合AC·EM,CD=AC, ∴SABDC=SANCE。 八年级下学期期中综合达标测试卷 1.B2.C3.D4.A5.A6.A7.D8.C 9.x-3≥610.2.5cm11.96°12.3/213./7 2(x-3)<5x-3① {2x-7<1-是@ 14.解：(1)1 解不等式①，得x>一1，解不等式②，得x≤4， 则不等式组的解集为一1<x≤4， 在数轴上画出不等式组的解集如下： 54-3-29012345→ (2)3(x-2)-5>6(x+1)-7,3x-6-5>6x+6-7, -3x>10,解得x<-, 则此不等式的最大整数解为一4， 由题意，将x=-4代人方程2x-mx=一10， 得-8十4m=-10,解得m=-2: 15.证明：假设∠A和∠B中有一个角是直角和钝角，不妨设 ∠A>90°，则∠A+∠C≥90°+90°=180°，则∠A+∠B+ ∠C>180°，与三角形内角和为180°相矛盾，故假设不成立， 69