第3章 第25课时 图形的平移(1)（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

号<1,0 14.解：(1)x-2 1+3x>2(2x-1),② 解不等式①，得≥告， 解不等式②，得x<3, 将不等式①②的解集表示在数轴上如答图： -1 0 41 2 答图 不等式组的解集为：号<r<3. (2)①-2<x<3②a≥2 *第23课时一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 1.B2.D3.C4.A5.-2<x<1 6,解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个， 依据题意01,9 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 所以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x取28,29,30， 当x=28时，50-x=22;当x=29时，50-x=21,当x=30 时，50一x=20, 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个. 7.解：(1)8247 (2)师生总数为247十8=255（人）， 每位老师负责一辆车的组织工作， 一共租8辆车. 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8一m)辆. 依题意，得/35m+30(8-m)≥255， (400m+320(8-m)3000, 解得3≤m≤5.5. m为整数，.m可取3,4,5， .一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆 或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租 乙型客车3辆， (3)2800 8.解：（1)y=20-3x x≥3， (2)依题意，得20-3x≥3， (20-x-(20-3x)≥3， 解得3<<号，且x为正整数，放=34,5， 车辆安排有3种安排方案， 故答案为：3. (3)设此次销售利润为w百元. w=8x×12+6(20-3x)×16+5[20-x-(20-3x)]×10= 1920-92x, .-92<0, .w随x的增大而减小.由(2)知x=3,4,5, 故x=3时w最大，且w=1644(百元). 答：要使此次获利最大，应采用(2)中方案一，最大利润为 1644百元. 第24课时章末复习 1.A2.C3.C4.A5.C 3 参考苔案 6.>7.a<-18.-2≤a<19.x≥3 10.解：x≤14. 11.解：不等式组的解集为一1<x<2,解集在数轴上的表示如 答图所示. -2-10123 答图 ∫4x-3≤x,① 12.解：3(z+1）>2x,@ 由①，得x≤1.由②，得x>-3. .不等式组的解集为-3<x≤1. 它的所有负整数解为一2，一1. 13.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型生 产线每月生产抹茶y吨. 依超查角仁十，条韩， 1y=80. 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线 每月生产抹茶80吨 (2)设至少需要安装m条A型生产线， 依题意，得4X[120m十80(5-m)]≥2000， 解得m>≥， m为正整数，.m的最小值为3. 答：至少需要安装3条A型生产线。 14.解：(1)依题意，得800_60=25， a a 解得a=8. 经检验，a=8是原分式方程的解且符合题意。 答：a的值为8 (2)设至少需要x个这样的机器人. 依题意，得60X60×4x≥1000， 8 解得≥四 x为正整数， ∴.x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采 摘的苹果个数不少于10000个. 第三章图形的平移与旋转 第25课时图形的平移(1) 1.B2.D3.B4.D5.B 6.解：(1)如答图1所示，△AB1C即为所求 答图1 答图2 (2)如答图2所示. (2)平行且相等 7.C8.149.1110.9cm 11.解：由平移可得△ABC≌△DEF, SAABC SADEF ,.SAA-S△x=SAEr一S△c, 即S阴影=S梯形ABEH· 又S=子BE(HE+AB)=号X4X(8+8-2) 数学八年级下册（北师大版） =28(cm2). .阴影部分的面积为28cm2. 12.解：(1)如答图1，△A'BC即为所求 - -1-- ---- 答图1 (2)如答图2，BD即为所求. 0 4 B 答图2 (3)平行且相等(4)8 第26课时图形的平移(2) 1.A2.A3.(1,5)4.4 5.解：(1)如答图所示，△ABC即为所求 答图 (2)(0,5)(3)2.5(4)(0,4)或(0，-4) 6.C7.A8.19.2 10.解：(1)如答图所示，△A1B1C1,即为所求. 答图 (2)如答图所示，△A2B2C2即为所求 (3)(2,3)(-2,-1)(4)(a,4-b)(-a,-b) 11.解：(1)，a+3+|a+b=0, ∴.a=-3,b=-a=3, .A(-3,0),B(0,3) (2)如答图，连接AD,AC, R 根据平移性质可得D(一3，一3)， ,C(m,n),S△Ao=S△AcD+S△Aco, 2×3×3=号×3×(m+3)+2×3D C 答图 X(-n), 化简得m=n; (3)E(-1,2). 第27课时图形的平移(3) 1.A2.B 3.(-4,4)4.(a+4,b-3) 5.D6.(-3,-2)7.16 8.解：将直线y=2x十1的图象向上平移3个单位长度，得到直 线y=2x十4. 设直线y=2x十4与y轴，x轴的交点分别为点A,B, 令x=0,得y=4,.A(0,4). 令y=0,得x=-2,.B(-2,0), 0A=4,0B=2,∴S0=20A.0B=2×4X2=4, 9.解：(1)3 (2)如答图所示，△A1B1C,△A2B2C2即为所求. 答图 (3)(2-a,b-4) 10.解：(1)左3(1-2m) (2)①(-4,0)(-1,3) (-3,0) ②如答图1，过点C作 B AY B CK⊥x轴交AB于点K, K 过点B作BM⊥x轴于 AC MO 0 点M. 设点K的坐标为（一3， a),则点M的坐标为( 1,0), 作KH⊥BM于点H,点 H的坐标为(-1，a),连 答图1 答图2 接OK, AM=3,BM=3,KC=a,KH=2. :SAABM=SAAKM十SABKM, .AMX BM_KCXAM KHX BM 2 2 2 33-3+2,解得a=1, 2 2 ∴当线段AB向下平移1个单位长度时，线段AB和CD开 始有交点， ∴.n≥1. 当点B在线段CD上时，如答图2， BB交x轴于点M,过点B作B'E⊥OD于点E,连接OB', B'M=n-3,B'E=1,OD=5,OC=3. S△aon=S△0B'etS△cB'D, ..COXOD_COXB'M_ODXB'E 2 2 2 3咨5议g》+1,解得=号 2 综上所述，当平移后的线段AB与线段CD有公共点时，1≤ <号 第28课时图形的旋转(1) 1.A2.B3.75°4.平移A90 5.(1)点B(2)60 6.解：(1)点A(2)133 (3)AE=2.理由： 由旋转性质知：AE=AC,AD=AB, ..AE=AB-CD=2. 34第三章 图形的平移与旋转 第25课时图形的平移(1) 课后巩固 衡夯实基础 6.如图，在边长均为1的小正方形方格纸中， 1.下面生活实例中，物体的运动情况可以看成平 △ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC 移的是 ) 向左平移1格，再向上平移4格. A.时钟摆动的钟摆 (1)请在图中画出平移后的△AB1C1; B.在笔直的公路上行驶的汽车 (2)连接AA1,BB1,CC1,则它们的关系是 C.随风摆动的旗帜 D.汽车玻璃窗上雨刷的运动 2.如图，△ABC平移后得到△DEF,∠A=65°， ∠B=35°，则∠DFG的度数是 () B∠ A.65° B.35° C.80° D.100° 3.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC 向右平移，平移2s后所得图形是△DEF,如果 CE=2cm,那么BC的长是 B E C A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm 4.如图，△DEF沿边FE所在直线向左平移得到 △ABC,则下列结论中错误的是 () A.△ABC≌△DEF B.AC-DF C.AB-DE D.EC=FC 能力提升 5.如图，将直线1向右平移，当直线1经过点07如图，已知a∥b,点P在直线a上，且到直线b 时，直线l还经过点 () 的距离为2.5，则将a平移到b的位置，平移的 距离不可以是 () MM P O a -b A.M B.N C.P D.Q A.4.6 B.2.7 C.2.3 D.9.8 ●>260 数学·课后巩固 8.如图，利用平移的知识求所给图形的周长为 拓展思维 12.如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成 的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，三 角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',图 9.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC 中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利 沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,连 用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的 接AD,则阴影部分的周长为 cm. 问题（保留画图痕迹）， 10.如图，将直径为3cm的半圆水平向左平移 -1-B 3cm,则半圆所扫过的面积（阴影部分）为 (1)画出三角形A'BC'; (2)画出三角形ABC的高BD; (3)连接AA',CC,那么AA'与CC'的关系是 ,线段AC扫过的图形的面 11.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得 积为； 到直角三角形DEF.若AB=8cm,BE= (4)在AB的右侧确定格点Q,使三角形ABQ 4cm,DH=2cm,求图中阴影部分的面积. 的面积和三角形ABC的面积相等，这样的 Q点有个. B E ●>27