第2章 第24课时 章末复习-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学八年级下册（北师大版） .6+m≤0， 解得m≤-6. (2)解方程组得x=5+2m, y=1-m, y<0,.1-m<0,解得m>1, ,t=2x十y=10+4m+1-m=11+3m, ∴.11+3m>14, ∴.t>14. 例4解：(1)由两数相乘，异号为负，得： 四任十02任+8： 解不等式组①，无解；解不等式组②得-2<x<1. .(x-1)(x十2)<0的解集为-2<x<1. (2)由两数相除，同号为正，得： ①+8或@0 x+2<0, 解不等式组①得x>3;解不等式组②得x<一2. “不等式行各0的解集为>3或<一之 微专题5常见一元一次不等式（组）的实际应用题 例1(1)8050 解：(2)设该商店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念 品(100-a)件， 由题意得(80a十50(10-a)≥7000， 80a+50(100-a)≤7200， 解得66子号<a≤73号， a为整数，a=67,68,69,70,71,72,73, .该商店共有7种进货方案。 (3)设总利润为W元，由题意，得W=30a十20(100一a) =10a+2000, .k=10>0,.W随x的增大而增大， ∴.该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27件， W最大=10×73+2000=2730， 答：该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27 件，最大利润是2730元. 【举一反三】解：设购买豆沙馅的x个，根据题意得： (15-2x≥1， 3 (x≥1， 解得1≤x≤6， 当x=1时，15一2X1=1号，即蛋黄鲜肉馅的可以买 3 3 1个，2个，3个，4个； 同理，当x=2时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，2 个，3个； 当x=3时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，2个，3个； 当x=4时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，2个； 当x=5时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个； 当x=6时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个 因此，有4+3+3+2+1+1=14（种）不同的购买 方案. 例217或18 【举一反三】5 例31280 【举一反三】八 例4解：设李明冲刺的速度为xm/s, 由题意可得，100x>100+10, 解得x>4.4. 答：李明的速度必须大于4.4m/s才能在张华之前到达 终点. 【举一反三】解：设她们跑步的时间为x分钟，则她们步行时间 为(50-x)分钟， 根据题意，得190x+80(50-x)≥5100， 解得x≥10. 答：她们至少需要跑步10分钟. 第24课时章末复习 高频考点精练·体验中考 1.B2.A3.A4.B 5.解：(1)设A种型号劳动用品单价为x元，B种型号劳动用品 单价为y元， (20x+25-1150'解得x=20. (10x+20y=800, (y=30, 答：A种型号劳动用品单价为20元，B种型号劳动用品单价 为30元. (2)设购买A种型号劳动用品a件，则够买B种型号劳动用 品(40-a)件， 根据题意可得10≤a≤25，设购买这40件劳动用品需要 W元， W=20a+30(40-a)=-10a+1200, 一10<0，.W随a的增大而减小， .当a=25时，W取最小值，W=-10×25+1200=950, ∴.该校购买这40件劳动用品至少需要950元. 易错二次闯关 1.C2.B 3.解：任务1：一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车，车 身增加0.2m, ∴.L=0.8+0.2n: 任务2：依题意 ,已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以运输两列 购物车， 令2.6≥0.8+0.2n,解得n≤9， .一次性最多可以运输18辆购物车； 任务3：用x次扶手电梯，则用(5一x)次直梯， 由题意，·该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要 运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次， 可列方程24x+18(5-x)≥100， 解得≥号， x为整数， x=2,3,4,5, 方案一：用直梯3次，扶手电梯2次 方案二：直梯2次，扶手电梯3次； 方案三：直梯1次，扶手电梯4次； 方案四：直梯0次，扶手电梯5次. 答：共有四种方案. 第三章图形的平移与旋转 第25课时图形的平移(1) 新课学习 1.某个方向距离 2.平行（或共线）且相等相等平行且相等形状、大小和 方向 3.(1)方向和距离(2)关键点 (3)平行且相等对应点(4)顺次 核心讲练 例1A例2C 例3解：如答图，△DEF即为所求.数学·八年级下册（北师大版） 第24课时 章末复习 点突破 高频考点精练·体验中考 。。 1.(2025·陕西西安经开区期末)下列数学表达 2.(2025·湖南郴州宜章期中)已知x<y,则下 式中，不等式有 ( ) 列不等式一定成立的是 ①-3<0；②a+b;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠ A.x-5<y-5 B.x+9<y+5 2;⑥x+2>y+3. c首>岁 D.-4x<-4y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.(2025·河南模拟)下列不等式中，与一x>1 x+2<3, 4.（2025·青海模拟)不等式组 组成的不等式组无解的是 -2x≤1 的解 A.x>2 B.x<0 集为 ( C.x<-2 D.x>-3 A≤号 B<1 C.x<1 D.无解 5.(2025·无锡模拟)某校积极开展劳动教育，两次购买A,B两种型号的劳动用品，购买记录如 下表： A型劳动用品（件） B型劳动用品（件） 合计金额（元） 第一次 20 25 1150 第二次 10 20 800 (1)求A,B两种型号劳动用品的单价； (2)若该校计划再次购买A,B两种型号的劳动用品共40件，其中A型劳动用品购买数量不少于 10件且不多于25件.该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A,B两种型号劳动 用品的单价保持不变) ●>60。 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 易错二次闯关 1.(2025·河南南阳方城期中)甲、乙、丙三位同 2.(2025·安徽毫州涡阳期中)若关于x的不等式 学给希望工程捐款，已知乙、丙捐款额之和等 x-3(x-2)≥4， 组 的解集为x≤1，则a的取 于甲捐款额的2倍，甲的捐款额小于乙与丙的 x-3<a 捐款额之差的2倍，则甲、乙、丙三位同学捐款 值范围为 ) 最少的是 A.a≥-2 B.a>-2 C.a<-2D.a≥2 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 3.(2024·深圳) 【缤纷618，优惠送大家】 今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”.深 背景 圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为 迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车. 左图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在 0.2m 素材 一起的示意图，若一辆购物车车身长1m,每增加 -1m 辆购物车，车身增加0.2m. 问题解决 任务1若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式； 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6， 任务2 且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车， 若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使 任务3 用电梯5次，求共有多少种运输方案。 ●>61。