第2章 第24课时 章末复习（课后巩固B本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

号<1,0 14.解：(1)x-2 1+3x>2(2x-1),② 解不等式①，得≥告， 解不等式②，得x<3, 将不等式①②的解集表示在数轴上如答图： -1 0 41 2 答图 不等式组的解集为：号<r<3. (2)①-2<x<3②a≥2 *第23课时一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 1.B2.D3.C4.A5.-2<x<1 6,解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个， 依据题意01,9 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 所以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x取28,29,30， 当x=28时，50-x=22;当x=29时，50-x=21,当x=30 时，50一x=20, 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个. 7.解：(1)8247 (2)师生总数为247十8=255（人）， 每位老师负责一辆车的组织工作， 一共租8辆车. 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8一m)辆. 依题意，得/35m+30(8-m)≥255， (400m+320(8-m)3000, 解得3≤m≤5.5. m为整数，.m可取3,4,5， .一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆 或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租 乙型客车3辆， (3)2800 8.解：（1)y=20-3x x≥3， (2)依题意，得20-3x≥3， (20-x-(20-3x)≥3， 解得3<<号，且x为正整数，放=34,5， 车辆安排有3种安排方案， 故答案为：3. (3)设此次销售利润为w百元. w=8x×12+6(20-3x)×16+5[20-x-(20-3x)]×10= 1920-92x, .-92<0, .w随x的增大而减小.由(2)知x=3,4,5, 故x=3时w最大，且w=1644(百元). 答：要使此次获利最大，应采用(2)中方案一，最大利润为 1644百元. 第24课时章末复习 1.A2.C3.C4.A5.C 3 参考苔案 6.>7.a<-18.-2≤a<19.x≥3 10.解：x≤14. 11.解：不等式组的解集为一1<x<2,解集在数轴上的表示如 答图所示. -2-10123 答图 ∫4x-3≤x,① 12.解：3(z+1）>2x,@ 由①，得x≤1.由②，得x>-3. .不等式组的解集为-3<x≤1. 它的所有负整数解为一2，一1. 13.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型生 产线每月生产抹茶y吨. 依超查角仁十，条韩， 1y=80. 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线 每月生产抹茶80吨 (2)设至少需要安装m条A型生产线， 依题意，得4X[120m十80(5-m)]≥2000， 解得m>≥， m为正整数，.m的最小值为3. 答：至少需要安装3条A型生产线。 14.解：(1)依题意，得800_60=25， a a 解得a=8. 经检验，a=8是原分式方程的解且符合题意。 答：a的值为8 (2)设至少需要x个这样的机器人. 依题意，得60X60×4x≥1000， 8 解得≥四 x为正整数， ∴.x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采 摘的苹果个数不少于10000个. 第三章图形的平移与旋转 第25课时图形的平移(1) 1.B2.D3.B4.D5.B 6.解：(1)如答图1所示，△AB1C即为所求 答图1 答图2 (2)如答图2所示. (2)平行且相等 7.C8.149.1110.9cm 11.解：由平移可得△ABC≌△DEF, SAABC SADEF ,.SAA-S△x=SAEr一S△c, 即S阴影=S梯形ABEH· 又S=子BE(HE+AB)=号X4X(8+8-2)入年级下册数学·（北师大版） 第24课时 章末复习 课后巩固 一、选择题 7.(2025·青海)在平面直角坐标系中，点P(a一2， 1.(2025·吉林)不等式x-3>2的解集为( ) 1十a)在第三象限，则a的取值范围是 A.x>5 B.x<5 2x-3≤0， 8.(2025·宁夏)不等式组 恰有3个整 C.x>-1 D.x<-1 x-a>0 (x-1≥0， 2.(2025·内蒙古)不等式组 的解集在 数解，则a的取值范围是 x<3 9.已知一次函数y=x十b的图象如图所示，则关 数轴上的表示正确的是 于x的不等式x十b≥1的解集为 0124 111 1 -1012345 A B -1012345 101245式 D 3.(2025春·佛山校级期中)如图，y=2x和y= ax+b(a<0)的图象相交于A(m,3),则不等式 三、解答题 ax十b>2x的解集为( 10.(2025·凉山州)解不等式：3x。2_x3≤1. 6 3 A.x<3 R<号 C. D.x>3 3x+3>0, 11.(2025·自贡)解不等式组： 并 4x-3<3.x-1, 4.(2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分 在如图数轴上表示其解集。 别装有a克水、b克水，且a>b,都加人c克水 210123 后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水的质 量的大小关系的是 ( A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<6-c 5.(2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识 4x-3≤x, 竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，12.(2025·扬州)解不等式组 并 3(x+1)>2x, 答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞 赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题 写出它的所有负整数解。 数是 () A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 二、填空题 6.(2025·常州)若号>岩，则x-y 0.(填 “>”“<”或“=”) ●>24 数学·课后巩固 …●●● 13.(2025·贵州)贵州省江口县被誉为“中国抹茶14.(2025·内蒙古)如图，智能机器人的广泛应用 之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车 是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘 间.为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A, 机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采 B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型 摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工 和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200 作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机 吨，同时开启一条A型和两条B型生产线每 械手平均a秒采摘一个成熟的苹果，它的一个 月可以生产抹茶共280吨. 机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒 (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生 采摘苹果的个数多25个. 线国 产抹茶多少吨； (1)求a的值； (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安 (2)现需要一定数量的苹果 装相同型号的A,B两种生产线共5条，该 发往外地，采摘工作由 圆 车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶 多个机器人共同完成.每个机器人搭载4 不少于2000吨，至少需要安装多少条A 个相同的机械手，那么至少需要多少个这 型生产线？ 样的机器人同时工作1小时，才能使采摘 的苹果个数不少于10000个？ ●>250