第2章 第23课时 一元一次不等式组的应用[阅读·思考]-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

当h<y2时，x<12+0.4x,解得x<20. 综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书 合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书 多于20册时，采用会员租书的 y/(元) 方式更合算 E 3.(1)30 450 解：(2)y=60+18x; 400 A /30x(0≤x<10), 300- 为={15x+150(x>10), 200 100/F (3)如答图所示， 01 1020 x/(千克) 草莓采摘量5<x<30时，选择 答图 甲采摘园所需总费用较少. 第22课时 一元一次不等式组 新课学习 1.同一不等式组2.公共部分 3.(1)解集(2)数轴 核心讲练 例1B变1B例2C变2B 例3(1)x≤4(2)x≥1 解：(3)如答图所示. -10 答图 (4)1≤x≤4 3x-8<2(1-x)①， 变3解：5z3≥x@, 2 解不等式①，得x<2:解不等式②，得x≥一1， 不等式①和②的解集在数轴上表示如答图： 答图 所以不等式组的解集为一1≤x<2 课堂过关 1.B2.A3.B4.-2<x<1 (3(x-1)<5x+1…① 5.解：十1≥2x-4…@ 2 解①得：x>一2，解②得：x≤3， 则不等式组的解集是一2<x≤3. 解集在数轴上表示为如答图. 与-432101245 答图 6.C *第23课时 一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 核心讲练 例1(1)8050 解：(2)设购买A种品牌的足球个，则购买B种品牌的 足球(50一m)个， 依题意得80X0.8m+(50-4)(50-m)≤2750， m≥23， 解得23≤m≤25，又.m为正整数， ∴.m可以为23,24,25， .共有3种购买方案 方案1：购买A种品牌的足球23个，B种品牌的足球 27个， 所需总费用为80×0.8×23十(50一4)×27=2714（元）； 方案2：购买A种品牌的足球24个，B种品牌的足球 26个， 参考苔案 所需总费用为80×0.8×24+(50-4)×26=2732（元）； 方案3：购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球 25个， 所需总费用为80×0.8×25+(50-4)×25=2750（元）. .2714<2732<2750, .为了节约资金，学校应选择方案1：购买A种品牌的足 球23个，B种品牌的足球27个. 课堂过关 1.D 2.解：设每个小组原来平均每天生产x个零件， 根据题意，得/20x<100, 120(x+2)>1000, 解得48<x<50, x是整数，.x=49. 答：每个小组原来平均每天生产49个零件. 3.(1)①285286②280(2)140110(3)40 微专题4一元一次不等式（组）的常见解法 例1解：去分母得，3x一2(x一1)≤6， 去括号得，3x-2x十2≤6， 移项，合并同类项得，x≤4， 〔x-2(x-2)≥2①， 【举一反三】解：2z-1_5x+1<1②， 3 2 解①得x≤2， 解②得x>一1， 所以，不等式组的解集是一1<x≤2 ∫3x-1<4(x-a)①， 例2解：{x>a②， 解①得x>4a-1, 解②得x>a, ,不等式组的解集是x>3, 当4a-1>a,即a>3时， 此时4a-1=3,解得：a=1, 当4a-1<a,即a<分， 1 此时a=3与a≤3不符，故a=3舍去， 综上：a=1. 【华-反=w8 解①得x>2十a, 解②得x<b一1， '.原不等式组的解集为2十a<x<b一1， :原不等式组的解集为-1<x<1, 依题意得仔+1-1餐得名23 b-1=1, .(a十b)2025=(-1)2o5=-1. 「x-2y=m,①， 例3解：2x+3y=2m-3,②， ①+②得，3x+y=3m-3, 3x十y≥0，.3m-3≥0， 解得m≥1， ②-①得，x+5y=m-3, ,x十5y<0,.m-3<0, 解得m<3, ∴.1≤m<3,则满足条件的m的整数值为1和2. 【举一反三】解：(1)两方程相加得：2x十2y=12十2m, 则x十y=6+m, x十y≤0，数学·八年级下册（北师大版） 第23课时 一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 新课学可 1.列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组解不等 式组→检验→答， 2.列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实 际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数！ 知识点列一元一次不等式组解应用题 例1某中学为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，为此购买A种 品牌的足球25个，B种品牌的足球50个，共花费4500元；已知A种品牌足球的单价比B种品 牌足球的单价高30元， (1)A品牌足球的单价是 元，B品牌足球的单价是元； (2)根据需要，学校决定再次购进A,B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活 动，A种品牌的足球单价打8折，B种品牌的足球单价优惠4元.如果此次学校购买A,B两 种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买A种品牌的足球不少于23个，则有几种购买 方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？ ●>54。 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 ● 课 堂过关 第一关过基础 更第二关 过能力 1.(教材改编)用若干辆载重量为8吨的汽车运 2.2个小组计划在10天内生产1000个零件，并 一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨 且每天的生产量相同，且生产的零件数为整 货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的 数，按原来的生产速度，不能完成任务；如果每 货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满 个小组每天比原来多生产2个零件，就能提前 足的不等式组是 完成任务，求每个小组原来平均每天生产多少 4x十20-8x>0, 个零件. A. 4x+20-8(x-1)>0 4x+20-8x>0, B. 4x+20-8(x-1)<0 4x+20-8.x<0, C. 4x+20-8(x-1)<0 D 4x+20-8x<0, 4x+20-8(x-1)>0 知第三关过思维 3.甲，乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超 过a元后，超出a元的部分按85%收费；在乙商场累计购物金额超过b元后，超出b元的部分按 90%收费，已知α>b,顾客累计购物金额为x元（顾客只能选择一家商场）. (1)若a=200,b=160, ①当x=300时，到甲商场实际花费 元，到乙商场实际花费 元； ②若x>200,那么当x= 时，到甲或乙商场实际花费一样 (2)经计算发现：当x=120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x=200时，到甲或 乙商场实际花费一样，则a= ,b= (3)若x=180时，到甲或乙商场实际花费一样，a<180,b<180且160≤a十b≤235，则a-b的最 大值是 ●>55。