第2章 第23课时 一元一次不等式组的应用[阅读·思考]（课后巩固A本）-【宝典训练】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

入年级下册|数学·（北师大版） *第23课时 一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 课后巩固 ● 晒夯实基础 公斤.若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量 1.小丽到超市购物，超市正在举办抽奖活动，单次 为x公斤，则满足题意的不等式是 ( ) 消费金额每满50元可以得到1张抽奖券，已知 A.240<x<260 B.240<x<300 小丽一次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券. C.200<x≤260 D.200<x<300 若每盒饼干的售价是x元，则x的取值范围是 短能力提升 ( )4.在平面直角坐标系中，若点P(m+3,m一1)在 A.20≤x<30 B.30≤x<40 第四象限，则m的取值范围是 C.40≤x<50 D.50≤x<60 A.-3<m<1 B.m>1 2.某中学计划采购A,B两种型号的黑板共60块， C.m<-3 D.m>-3 y 经洽谈，一块A型黑板需要100元，一块B型黑5.如图所示，直线y=kx十b经 y=kx+b 21A 板需要80元.根据实际需求，B型黑板的数量不 过点A(1,2),B(-2,-1)两 /y21 能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采 点，则关于x的不等式组 购黑板的总费用为5240元.学校应该采购A,B 2x<x十b<2的解集为 1 两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x 6.某码头货场现有甲种货物1530t,乙种货物 块，则根据题意可以列不等式组为 ( ) 1150t.安排用A,B两种不同规格的集装箱共 (2x<60-x, A. 50个将这批货物运往外地.已知甲种货物35t 100x+80(60-x)>5240 和乙种货物15t可装满一个A种集装箱；甲种 2x>60-x, B. 货物25t和乙种货物35t可装满一个B种集 100x+80(60-x)<5240 装箱，按此要求安排A,B两种集装箱的个数， C. 2x≤60一x, 有哪几种运输方案？ 100x+80(60-x)≥5240 2x≥60-x, D. 100x+80(60-x)≤5240 3.如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超 重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人 进出. 小丽 已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音 响起，且小丽，小欧的重量分别为40公斤，60 ●>24 数学·课后巩固 7.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育拓展思维 方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动8.湘西地区物产富饶，盛产的猕猴桃、椪柑、脐橙等 实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若 成为我国地理标志农产品.吉首某土产公司组织 每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老 20辆汽车装运猕猴桃（甲）、椪柑（乙）、脐橙（丙） 师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老 三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆 师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的 车都要装运，每辆车只能装运同一种土特产，且 载客量和租金如下表所示： 必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 甲型客车 乙型客车 土特产种类 乙 丙 载客量（人/辆） 35 30 每辆汽车运载量（吨） 8 5 租金（元/辆） 400 320 每吨土特产获利（百元） 1216 10 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超 (1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种 过3000元. 土特产的车辆数为y,则y与x之间的函数 (1)参加此次劳动实践活动的老师有 关系式是 学生有 人； (2)如果装运每种土特产的车辆数都不少于3 (2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪 辆，那么车辆的安排方案有种； 几种租车方案？ (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中的 (3)学校租车总费用最少是 哪种安排方案？并写出最大利润的值. 元. ●>250号<1,0 14.解：(1)x-2 1+3x>2(2x-1),② 解不等式①，得≥告， 解不等式②，得x<3, 将不等式①②的解集表示在数轴上如答图： -1 0 41 2 答图 不等式组的解集为：号<r<3. (2)①-2<x<3②a≥2 *第23课时一元一次不等式组的应用[阅读·思考] 1.B2.D3.C4.A5.-2<x<1 6,解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50一x)个， 依据题意01,9 解不等式①，得x≥28；解不等式②，得x≤30， 所以不等式组的解集为28≤x≤30， 因为x取正整数，所以x取28,29,30， 当x=28时，50-x=22;当x=29时，50-x=21,当x=30 时，50一x=20, 故有三种运输方案： 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个； 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个. 7.解：(1)8247 (2)师生总数为247十8=255（人）， 每位老师负责一辆车的组织工作， 一共租8辆车. 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8一m)辆. 依题意，得/35m+30(8-m)≥255， (400m+320(8-m)3000, 解得3≤m≤5.5. m为整数，.m可取3,4,5， .一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆 或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租 乙型客车3辆， (3)2800 8.解：（1)y=20-3x x≥3， (2)依题意，得20-3x≥3， (20-x-(20-3x)≥3， 解得3<<号，且x为正整数，放=34,5， 车辆安排有3种安排方案， 故答案为：3. (3)设此次销售利润为w百元. w=8x×12+6(20-3x)×16+5[20-x-(20-3x)]×10= 1920-92x, .-92<0, .w随x的增大而减小.由(2)知x=3,4,5, 故x=3时w最大，且w=1644(百元). 答：要使此次获利最大，应采用(2)中方案一，最大利润为 1644百元. 第24课时章末复习 1.A2.C3.C4.A5.C 3 参考苔案 6.>7.a<-18.-2≤a<19.x≥3 10.解：x≤14. 11.解：不等式组的解集为一1<x<2,解集在数轴上的表示如 答图所示. -2-10123 答图 ∫4x-3≤x,① 12.解：3(z+1）>2x,@ 由①，得x≤1.由②，得x>-3. .不等式组的解集为-3<x≤1. 它的所有负整数解为一2，一1. 13.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型生 产线每月生产抹茶y吨. 依超查角仁十，条韩， 1y=80. 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线 每月生产抹茶80吨 (2)设至少需要安装m条A型生产线， 依题意，得4X[120m十80(5-m)]≥2000， 解得m>≥， m为正整数，.m的最小值为3. 答：至少需要安装3条A型生产线。 14.解：(1)依题意，得800_60=25， a a 解得a=8. 经检验，a=8是原分式方程的解且符合题意。 答：a的值为8 (2)设至少需要x个这样的机器人. 依题意，得60X60×4x≥1000， 8 解得≥四 x为正整数， ∴.x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采 摘的苹果个数不少于10000个. 第三章图形的平移与旋转 第25课时图形的平移(1) 1.B2.D3.B4.D5.B 6.解：(1)如答图1所示，△AB1C即为所求 答图1 答图2 (2)如答图2所示. (2)平行且相等 7.C8.149.1110.9cm 11.解：由平移可得△ABC≌△DEF, SAABC SADEF ,.SAA-S△x=SAEr一S△c, 即S阴影=S梯形ABEH· 又S=子BE(HE+AB)=号X4X(8+8-2)